Гиперболическая функция тангенса для числовых и символьных аргументов

В зависимости от его аргументов tanh возвращает или точные символьные результаты с плавающей точкой.

Вычислите гиперболическую функцию тангенса для этих чисел. Поскольку эти числа не являются символьными объектами, tanh возвращает результаты с плавающей точкой.

A = tanh([-2, -pi*i, pi*i/6, pi*i/3, 5*pi*i/7])

A =
  -0.9640 + 0.0000i   0.0000 + 0.0000i   0.0000 + 0.5774i...
   0.0000 + 1.7321i   0.0000 - 1.2540i

Вычислите гиперболическую функцию тангенса для чисел, преобразованных в символьные объекты. Для многих символьных (точных) чисел tanh отвечает на неразрешенные символьные звонки.

symA = tanh(sym([-2, -pi*i, pi*i/6, pi*i/3, 5*pi*i/7]))

symA =
[ -tanh(2), 0, (3^(1/2)*1i)/3, 3^(1/2)*1i, -tanh((pi*2i)/7)]

Используйте vpa, чтобы аппроксимировать символьные результаты с числами с плавающей запятой:

vpa(symA)

ans =
[ -0.96402758007581688394641372410092,...
0,...
0.57735026918962576450914878050196i,...
1.7320508075688772935274463415059i,...
-1.2539603376627038375709109783365i]

Постройте гиперболическую функцию тангенса

Постройте гиперболическую функцию тангенса на интервале от $$-\pi$$ к $$\pi$$.

syms x
fplot(tanh(x),[-pi pi])
grid on

Обработайте выражения, содержащие гиперболическую функцию тангенса

Много функций, таких как diff, int, taylor, и rewrite, могут обработать выражения, содержащие tanh.

Найдите первые и вторые производные гиперболической функции тангенса:

syms x
diff(tanh(x), x)
diff(tanh(x), x, x)

ans =
1 - tanh(x)^2
 
ans =
2*tanh(x)*(tanh(x)^2 - 1)

Найдите неопределенный интеграл гиперболической функции тангенса:

int(tanh(x), x)

ans =
log(cosh(x))

Найдите расширение Ряда Тейлора tanh(x):

taylor(tanh(x), x)

ans =
(2*x^5)/15 - x^3/3 + x

Перепишите гиперболическую функцию тангенса с точки зрения показательной функции:

rewrite(tanh(x), 'exp')

ans =
(exp(2*x) - 1)/(exp(2*x) + 1)