Символьная функция гиперболического котангенса
coth(X)
В зависимости от его аргументов coth
возвращает или точные символьные результаты с плавающей точкой.
Вычислите функцию гиперболического котангенса для этих чисел. Поскольку эти числа не являются символьными объектами, coth
возвращает результаты с плавающей точкой.
A = coth([-2, -pi*i/3, pi*i/6, 5*pi*i/7, 3*pi*i/2])
A = -1.0373 + 0.0000i 0.0000 + 0.5774i 0.0000 - 1.7321i... 0.0000 + 0.7975i 0.0000 - 0.0000i
Вычислите функцию гиперболического котангенса для чисел, преобразованных в символьные объекты. Для многих символьных (точных) чисел coth
отвечает на неразрешенные символьные звонки.
symA = coth(sym([-2, -pi*i/3, pi*i/6, 5*pi*i/7, 3*pi*i/2]))
symA = [ -coth(2), (3^(1/2)*1i)/3, -3^(1/2)*1i, -coth((pi*2i)/7), 0]
Используйте vpa
, чтобы аппроксимировать символьные результаты с числами с плавающей запятой:
vpa(symA)
ans = [ -1.0373147207275480958778097647678,... 0.57735026918962576450914878050196i,... -1.7320508075688772935274463415059i,... 0.79747338888240396141568825421443i,... 0]
Постройте функцию гиперболического котангенса на интервале от-10 до 10.
syms x fplot(coth(x),[-10 10]) grid on
Много функций, таких как diff
, int
, taylor
, и rewrite
, могут обработать выражения, содержащие coth
.
Найдите первые и вторые производные функции гиперболического котангенса:
syms x diff(coth(x), x) diff(coth(x), x, x)
ans = 1 - coth(x)^2 ans = 2*coth(x)*(coth(x)^2 - 1)
Найдите неопределенный интеграл функции гиперболического котангенса:
int(coth(x), x)
ans = log(sinh(x))
Найдите расширение Ряда Тейлора coth(x)
вокруг x = pi*i/2
:
taylor(coth(x), x, pi*i/2)
ans = x - (pi*1i)/2 - (x - (pi*1i)/2)^3/3 + (2*(x - (pi*1i)/2)^5)/15
Перепишите функцию гиперболического котангенса с точки зрения показательной функции:
rewrite(coth(x), 'exp')
ans = (exp(2*x) + 1)/(exp(2*x) - 1)