Функция гиперболического синуса для числовых и символьных аргументов

В зависимости от его аргументов sinh возвращает или точные символьные результаты с плавающей точкой.

Вычислите функцию гиперболического синуса для этих чисел. Поскольку эти числа не являются символьными объектами, sinh возвращает результаты с плавающей точкой.

A = sinh([-2, -pi*i, pi*i/6, 5*pi*i/7, 3*pi*i/2])

A =
  -3.6269 + 0.0000i   0.0000 - 0.0000i   0.0000 + 0.5000i...
   0.0000 + 0.7818i   0.0000 - 1.0000i

Вычислите функцию гиперболического синуса для чисел, преобразованных в символьные объекты. Для многих символьных (точных) чисел sinh отвечает на неразрешенные символьные звонки.

symA = sinh(sym([-2, -pi*i, pi*i/6, 5*pi*i/7, 3*pi*i/2]))

symA =
[ -sinh(2), 0, 1i/2, sinh((pi*2i)/7), -1i]

Используйте vpa, чтобы аппроксимировать символьные результаты с числами с плавающей запятой:

vpa(symA)

ans =
[ -3.6268604078470187676682139828013,...
0,...
0.5i,...
0.78183148246802980870844452667406i,...
-1.0i]

Постройте функцию гиперболического синуса

Постройте функцию гиперболического синуса на интервале от $$-\pi$$ к $$\pi$$.

syms x
fplot(sinh(x),[-pi pi])
grid on

Обработайте выражения, содержащие функцию гиперболического синуса

Много функций, таких как diff, int, taylor, и rewrite, могут обработать выражения, содержащие sinh.

Найдите первые и вторые производные функции гиперболического синуса:

syms x
diff(sinh(x), x)
diff(sinh(x), x, x)

ans =
cosh(x)
 
ans =
sinh(x)

Найдите неопределенный интеграл функции гиперболического синуса:

int(sinh(x), x)

ans =
cosh(x)

Найдите расширение Ряда Тейлора sinh(x):

taylor(sinh(x), x)

ans =
x^5/120 + x^3/6 + x

Перепишите функцию гиперболического синуса с точки зрения показательной функции:

rewrite(sinh(x), 'exp')

ans =
exp(x)/2 - exp(-x)/2