график::
Регулярный Dodecahedra
Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.
Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразовывают Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.
plot::Dodecahedron(<a = amin .. amax
>, options
)
plot::Dodecahedron()
создает регулярные многогранники.
На значение по умолчанию все многогранники сосредоточены в начале координат. Атрибут Center
позволяет выбирать различный центр. Это полезно, чтобы выровнять многогранники относительно других объектов в графической сцене. Cf. Пример 1.
Все многогранники помещаются в расширение поля от-1 до 1 во всех координатных направлениях. Их размер может быть изменен атрибутом Radius
. В случае шестигранника (поле), этот атрибут представляет радиус нанесенной сферы. Для других многогранников это - радиус ограниченной сферы.
Значение по умолчанию Radius
1 для всех многогранников.
В дополнение к атрибутам Center
и Radius
, можно изменить многогранники путем применения объектов преобразования типа plot::Rotate3d
, plot::Scale3d
, plot::Translate3d
и plot::Transform3d
. Cf. Пример 3.
Пользовательские функции управления цветом (LineColorFunction
, FillColorFunction
) вызваны с индексом текущего фасета как его первый параметр, сопровождаемый x, y и координатой z текущей точки, сопровождаемой текущим значением параметра анимации (если анимировано). Cf. Пример 4.
Атрибут | Цель | Значение по умолчанию |
---|---|---|
AffectViewingBox | влияние объектов на ViewingBox сцены | TRUE |
Center | центр объектов, центр вращения | [0, 0, 0] |
CenterX | центр объектов, центр вращения, x-компонент | 0 |
CenterY | центр объектов, центр вращения, y-компонент | 0 |
CenterZ | центр объектов, центр вращения, z-компонент | 0 |
Color | основной цвет | RGB::Red |
Filled | заполненные или прозрачные области и поверхности | TRUE |
FillColor | цвет областей и поверхностей | RGB::Red |
FillColor2 | второй цвет областей и поверхностей для цветных смешений | RGB::CornflowerBlue |
FillColorType | типы заполнения поверхности | Dichromatic |
FillColorFunction | функциональная область / поверхностная окраска | |
FillColorDirection | направление цветовых переходов на поверхностях | [0, 0, 1] |
FillColorDirectionX | x-компонент направления цветовых переходов на поверхностях | 0 |
FillColorDirectionY | y-компонент направления цветовых переходов на поверхностях | 0 |
FillColorDirectionZ | z-компонент направления цветовых переходов на поверхностях | 1 |
Frames | количество кадров в анимации | 50 |
Legend | делает запись легенды | |
LegendText | короткий объяснительный текст для легенды | |
LegendEntry | добавить этот объект в легенду? | FALSE |
LineColor | цвет строк | RGB::Black.[0.25] |
LineWidth | ширина строк | 0.35 |
LineColor2 | цвет строк | RGB::DeepPink |
LineStyle | тело, подчеркнутые штриховой линией или пунктирные линии? | Solid |
LinesVisible | видимость строк | TRUE |
LineColorType | типы окраски строки | Flat |
LineColorFunction | функциональная окраска строки | |
LineColorDirection | направление цветовых переходов на строках | [0, 0, 1] |
LineColorDirectionX | x-компонент направления цветовых переходов на строках | 0 |
LineColorDirectionY | y-компонент направления цветовых переходов на строках | 0 |
LineColorDirectionZ | z-компонент направления цветовых переходов на строках | 1 |
Name | имя объекта графика (для браузера и легенды) | |
ParameterEnd | закончите значение параметра анимации | |
ParameterName | имя параметра анимации | |
ParameterBegin | начальное значение параметра анимации | |
ParameterRange | область значений параметра анимации | |
PointSize | размер точек | 1.5 |
PointStyle | стиль презентации точек | FilledCircles |
PointsVisible | видимость точек mesh | FALSE |
Radius | радиус кругов, сферы и т.д. | 1 |
Shading | сглаживайте цветное смешение поверхностей | Smooth |
TimeEnd | время окончания анимации | 10.0 |
TimeBegin | время начала анимации | 0.0 |
TimeRange | оперативный промежуток анимации | 0.0 .. 10.0 |
Title | объектный заголовок | |
TitleFont | шрифт объектных заголовков | [" sans-serif " , 11 ] |
TitlePosition | положение объектных заголовков | |
TitleAlignment | выравнивание по горизонтали заголовков w.r.t. их координаты | Center |
TitlePositionX | положение объектных заголовков, x компонент | |
TitlePositionY | положение объектных заголовков, y компонент | |
TitlePositionZ | положение объектных заголовков, z компонент | |
Visible | видимость | TRUE |
VisibleAfter | объект, видимый после этой временной стоимости | |
VisibleBefore | объект, видимый до этой временной стоимости | |
VisibleFromTo | объект, видимый в это время, располагается | |
VisibleAfterEnd | объект, видимый после его законченного времени анимации? | TRUE |
VisibleBeforeBegin | объект, видимый перед его временем анимации, запускается? | TRUE |
Используя различный Center
s, пять регулярных многогранников помещаются рядом:
plot(plot::Hexahedron (Center = [0, 0, 0]), plot::Tetrahedron (Center = [3, 0, 0]), plot::Octahedron (Center = [6, 0, 0]), plot::Icosahedron (Center = [9, 0, 0]), plot::Dodecahedron(Center = [12, 0, 0]), Axes = Frame);
С атрибутом Radius
может быть изменен размер полигидры:
plot(plot::Hexahedron (Radius = 1.0, Center = [0, 0, 0]), plot::Tetrahedron (Radius = 1.5, Center = [4, 0, 0]), plot::Octahedron (Radius = 2.0, Center = [8, 0, 0]), plot::Icosahedron (Radius = 2.5, Center = [13, 0, 0]), plot::Dodecahedron(Radius = 3.0, Center = [19, 0, 0]), Axes = Frame);
Четырехгранник и октаэдр встраиваются в шестигранник:
plot(plot::Hexahedron (FillColorFunction = RGB::Red.[0.2], VisibleFromTo = 0..8), plot::Tetrahedron(FillColorFunction = RGB::Green.[0.2], VisibleFromTo = 1..5), plot::Octahedron (FillColorFunction = RGB::Blue.[0.2], VisibleFromTo = 3..7), Axes = None)
Объекты преобразования могут быть применены к многогранникам, как продемонстрировано ниже:
H := plot::Hexahedron(Color = RGB::Blue.[0.2], FillColorType = Flat): T := plot::Tetrahedron(Color = RGB::Red): plot(plot::Rotate3d(a, [0, 0, 0], [0, 0, 1], a = 0..2*PI, H, plot::Translate3d([0, 0, a], T, a = 0..2) ), Axes = None)
delete T, H:
FillColorFunction
может быть задан. Это будет вызвано индексом текущего фасета как его первый параметр, сопровождаемый x - y - и z - координата текущей точки:
mycolorlist := [RGB::Red, RGB::Blue, RGB::Green, RGB::Yellow]: plot(plot::Dodecahedron(Center = [0, 0, 0], FillColorFunction = proc(n, x, y, z) begin [(1 + x)/2, (1 + y)/2, (1 + z)/2] end_proc), plot::Dodecahedron(Center = [3, 0, 0], FillColorFunction = proc(n, x, y, z) begin mycolorlist[(n mod 4)+1] end_proc), Axes = None):
То же самое сохраняется для LineColorFunction
:
plot(plot::Icosahedron(Center = [0, 0, 0], LineColorFunction = proc(n, x, y, z) begin [(1 + x)/2, (1 + y)/2, (1 + z)/2] end_proc), plot::Icosahedron(Center = [3, 0, 0], LineColorFunction = proc(n, x, y, z) begin mycolorlist[(n mod 4)+1] end_proc), Axes = None, LineWidth = 1.0*unit::mm, FillColor = RGB::Grey80, FillColorType = Flat):
Если многогранник анимирован, функции управления цветом вызваны с дополнительным аргументом: текущее значение параметра анимации:
plot(plot::Octahedron(FillColorFunction = proc(n, x, y, z, a) begin [sin(n*a)^2, cos(n*a)^2, 1]: end_proc, a = 0..2*PI))
delete mycolorlist:
Многогранник называется регулярный, если все его фасеты состоят из того же правильного многоугольника, и каждая вершина имеет то же количество полигонов совпадения.
Начиная с Платона мы знаем, что существуют только пять правильных многогранников:
четырехгранник с 4 (греческий tetra) треугольники,
шестигранник с 6 (греческий hexa) квадраты,
октаэдр с 8 (греческий okta) треугольники,
додекаэдр с 12 (греческий dodeka) пятиугольники и
икосаэдр с 20 (греческий eikosi) треугольники.
В следующей таблице перечислены некоторые важные геометрические данные многогранников с длиной ребра a. Где R является радиусом внешней сферы, r радиус внутренней сферы, A площадь поверхности и V объем:
Отношение | Четырехгранник | Шестигранник | Октаэдр | Додекаэдр | Икосаэдр |
---|---|---|---|---|---|
6 | |||||
1 |