Внутренние задержки

Используя InputDelay, OutputDelay, и ioDelay свойства, можно смоделировать простые процессы с транспортными задержками. Однако эти свойства не могут смоделировать более комплексные ситуации, такие как обратная связь с задержками. В дополнение к InputDelay и OutputDelay свойства, пространство состояний (ss) модели имеют InternalDelay свойство. Это свойство позволяет вам смоделировать соединение систем с входом, вывести или транспортировать задержки, включая обратную связь с задержками. Можно использовать InternalDelay свойство точно смоделировать и анализировать произвольные линейные системы с задержками. Внутренние задержки могут явиться результатом следующего:

  • Конкатенация моделей в пространстве состояний с задержками ввода и вывода.

  • Возвращение задержанного сигнала.

  • Преобразование MIMO tf или zpk модели с транспортными задержками с формой пространства состояний.

Используя внутренние задержки, можно сделать следующее:

  • В непрерывное время сгенерируйте безаппроксимированное время и симуляции частоты, потому что задержки не должны быть заменены приближением Padé. В непрерывное время это допускает более точный анализ систем с длительными задержками.

  • В дискретное время разделите задержки от другой системной динамики, потому что задержки не заменяются полюсами в z = 0, который повышает КПД времени и симуляций частоты для систем дискретного времени с длительными задержками.

  • Используйте большинство функций Control System Toolbox™.

  • Протестируйте усовершенствованные стратегии управления на задержанные системы. Например, можно реализовать и протестировать точную модель предиктора Смита. Смотрите Управление в качестве примера Процессов с Долгой Потерей времени: Предиктор Смита.

Почему внутренние задержки необходимы

Этот пример иллюстрирует, почему введенный, выход, и транспорт задерживается недостаточно, чтобы смоделировать все типы задержек, которые могут возникнуть в динамических системах. Рассмотрите простую обратную связь с 2 задержками с:

Передаточная функция с обратной связью

e2ss+2+e2s

Термин задержки в числителе может быть представлен как выходная задержка. Однако термин задержки в знаменателе не может. Для того, чтобы смоделировать эффект задержки на обратной связи, InternalDelay свойство необходимо, чтобы отслеживать внутреннюю связь между задержками и обычной динамикой.

Как правило, вы не создаете модели в пространстве состояний с внутренними задержками непосредственно, путем определения A, B, C и матриц D вместе с набором внутренних задержек. Скорее такие модели возникают, когда вы соединяете модели, имеющие задержки. Нет никакого ограничения на то, сколько задержек включено и как модели соединяются. Для примера создания внутренней задержки путем закрытия обратной связи смотрите закрывающуюся Обратную связь с Задержками.

Поведение моделей с внутренними задержками

Когда вы работаете с моделями, имеющими внутренние задержки, знать о следующем поведении:

  • Когда соединение моделей дает начало внутренним задержкам, программное обеспечение возвращает ss модель независимо от взаимосвязанных типов модели. Это происходит потому что только ss поддерживает внутренние задержки.

  • Программное обеспечение полностью поддерживает обратную связь. Можно перенести обратную связь вокруг любой системы с задержками.

  • При отображении ABC, и D матрицы, программное обеспечение обнуляет все задержки (создающий нулевой порядок приближение Padé). Это приближение происходит для отображения только, а не для вычислений с помощью модели.

    Для некоторых систем обнуление задержек создает сингулярные алгебраические циклы, которые приводят или к неподходящим или к неточно указанным приближениям нулевой задержки. Для этих систем:

    • Ввод sys возвращает только размеры для матриц системы под названием sys.

    • Ввод sys.A производит ошибку.

      Ограниченное отображение и ошибка не подразумевают проблему с моделью sys самостоятельно.

В моделях с временной задержкой

Пространство состояний возражает использованию обобщенные уравнения пространства состояний, чтобы отслеживать внутренние задержки. Концептуально, такие модели состоят из двух взаимосвязанных частей:

  • Установлена обычная модель в пространстве состояний H (s) с увеличенным вводом-выводом

  • Банк внутренних задержек.

Соответствующие уравнения пространства состояний:

x˙=Ax(t)+B1u(t)+B2w(t)y(t)=C1x(t)+D11u(t)+D12w(t)z(t)=C2x(t)+D21u(t)+D22w(t)wj(t)=z(tτj),j=1,...,N

Вы не должны потрудиться этим внутренним представлением использовать инструменты. Если, однако, вы хотите извлечь H или матрицы A, B1, B2, ... , можно использовать getDelayModel, Для примера:

P = 5*exp(-3.4*s)/(s+1); 
C = 0.1 * (1 + 1/(5*s));
T = feedback(ss(P*C),1);  
[H,tau] = getDelayModel(T,'lft'); 
size(H)

Обратите внимание на то, что H 2D вход, 2D выходная модель тогда как T SISO. Обратная операция (комбинирующий H и tau создать T) выполняется setDelayModel.

См. [1], [2] для деталей.

Функции, которые поддерживают внутренние задержки

Следующие команды поддерживают внутренние задержки и непрерывного - и системы дискретного времени:

  • Все соединительные функции

  • Функции отклика области времени — за исключением impulse и initial

  • Функции частотного диапазона — за исключением norm

Ограничения на Функции, который Поддержка Внутренние Задержки

Следующие команды поддерживают внутренние задержки и непрерывного - и системы дискретного времени и имеют определенные ограничения:

  • allmargin, margin— Интерполяция использования, поэтому эти команды только так же точны как тонкость заданной сетки.

  • pole, zero— Возвращает полюса и нули системы со всеми обнуленными задержками.

  • ssdataполучение— Если модель SS имеет внутренние задержки, эти команды возвращают ABC, и D матрицы системы со всеми внутренними обнуленными задержками. Используйте getDelayModel получить доступ к внутреннему представлению пространства состояний моделей с внутренними задержками.

Функции, которые не поддерживают внутренние задержки

Следующие команды не поддерживают внутренние задержки:

Ссылки

[1] П. Гэхинет и Л.Ф. Шемпин, "Программное обеспечение для Моделирования и Анализа Линейных систем с Задержками", Proc. Американская Конференция Управления, Бостон, 2004, стр 5600-5605

[2] Л.Ф. Шемпин и П. Гэхинет, уравнения Делэ-дифферентиэл-алджебрэйка в Теории Управления, Прикладной Числовой Математике, 56 (2006), стр 574-588

Похожие темы

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте