linalg
::invhilbert
Инверсия Гильбертовой матрицы
Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.
Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразуют Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.
linalg::invhilbert(n
, <R
>)
linalg::invhilbert(n)
возвращает инверсию n ×n Гильбертова матрица H. n ×n Гильбертова матрица H = (h i, j) 1 ≤ i ≤ m, 1 ≤ j ≤ n задан.
linalg::invhilbert
использует явную формулу в инверсии.
Обратите внимание на то, что записи инверсии Гильбертовой матрицы являются целыми числами. Но возвращенная матрица задана по стандартному доменному Dom::ExpressionField()
компонента так, чтобы никакое преобразование не было необходимо при работе с другими функциями, которые ожидают или возвращают матрицы по той области компонента.
linalg::invhilbert(n,Dom::Integer)
возвращает инверсию n ×n Гильбертова матрица, заданная по целым числам.
Мы вычисляем инверсию 3×3 Гильбертова матрица:
A := linalg::invhilbert(3)
Это - матрица доменного Dom::Matrix()
.
Если вы предпочитаете различный звонок компонента, матрица может быть преобразована в желаемую область впоследствии (см. coerce
, например). В качестве альтернативы можно задать звонок компонента при вызове linalg::invhilbert
, например, доменный Dom::Float
:
A := linalg::invhilbert(3, Dom::Float)
domtype( A )
|
Размерность матрицы: положительное целое число |
|
Звонок компонента: область категории |
n ×n матрица доменного Dom::Matrix
(R)
.
Нью-Джерси Higham, точность и устойчивость числовых алгоритмов, SIAM 1996
Гильбертовы матрицы большой размерности известно плохо обусловлены, бросая вызов любой числовой схеме инверсии.
linalg::invhilbert
использует формулу
где
для инверсии n ×n Гильбертова матрица H. Все записи являются целыми числами.