linalg::invhilbert

Инверсия Гильбертовой матрицы

Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.

Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразуют Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.

Синтаксис

linalg::invhilbert(n, <R>)

Описание

linalg::invhilbert(n) возвращает инверсию n ×n Гильбертова матрица H. n ×n Гильбертова матрица H = (h i, j) 1 ≤ im, 1 ≤ jn задан.

linalg::invhilbert использует явную формулу в инверсии.

Обратите внимание на то, что записи инверсии Гильбертовой матрицы являются целыми числами. Но возвращенная матрица задана по стандартному доменному Dom::ExpressionField() компонента так, чтобы никакое преобразование не было необходимо при работе с другими функциями, которые ожидают или возвращают матрицы по той области компонента.

linalg::invhilbert(n,Dom::Integer) возвращает инверсию n ×n Гильбертова матрица, заданная по целым числам.

Примеры

Пример 1

Мы вычисляем инверсию 3×3 Гильбертова матрица:

A := linalg::invhilbert(3)

Это - матрица доменного Dom::Matrix().

Если вы предпочитаете различный звонок компонента, матрица может быть преобразована в желаемую область впоследствии (см. coerce, например). В качестве альтернативы можно задать звонок компонента при вызове linalg::invhilbert, например, доменный Dom::Float:

A := linalg::invhilbert(3, Dom::Float)

domtype( A )

Параметры

n

Размерность матрицы: положительное целое число

R

Звонок компонента: область категории Cat::Rng; значение по умолчанию: Dom::ExpressionField()

Возвращаемые значения

n ×n матрица доменного Dom::Matrix(R).

Ссылки

Нью-Джерси Higham, точность и устойчивость числовых алгоритмов, SIAM 1996

Алгоритмы

Гильбертовы матрицы большой размерности известно плохо обусловлены, бросая вызов любой числовой схеме инверсии.

linalg::invhilbert использует формулу

где

для инверсии n ×n Гильбертова матрица H. Все записи являются целыми числами.

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте