linalg::invpascal
Инверсия матрицы Паскаля
Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.
Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразуют Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.
Синтаксис
linalg::invpascal(n, <R>)
Описание
linalg::invpascal(n) возвращает инверсию n ×n матрица Паскаля.
Записи обратных матриц Паскаля являются целыми числами. Обратите внимание, однако, что возвращенная матрица не задана по доменному Dom::Integer компонента, но по стандартному доменному Dom::ExpressionField() компонента. Таким образом никакое преобразование не необходимо при работе с другими функциями, которые ожидают или возвращают матрицы по той области компонента.
Время выполнения, чтобы вычислить обратный n ×n матрица Паскаля через linalg::invpascal O (n 2). Это намного быстрее, чем инвертирование матрицы Паскаля типовым алгоритмом инверсии.
Матрицы Паскаля предоставлены linalg::pascal.
Примеры
Пример 1
Мы создаем инверсию 3×3 матрица Паскаля:
linalg::invpascal(3)
Это - матрица доменного Dom::Matrix().
Если вы предпочитаете различный звонок компонента, матрица может быть преобразована в желаемую область после конструкции (см. coerce, например). В качестве альтернативы можно задать звонок компонента при создании обратной матрицы Паскаля. Например, спецификация доменного Dom::Float генерирует записи с плавающей точкой:
linalg::invpascal(3, Dom::Float)
domtype(%)
Параметры
|
Размерность матрицы: положительное целое число |
|
Звонок компонента: область категории |
Возвращаемые значения
n ×n матрица доменного Dom::Matrix(R).
Алгоритмы
Матрицы Паскаля и их инверсии симметричны и положительные определенный.
Определитель матрицы Паскаля и ее инверсии равняется 1.
Инверсия матрицы Паскаля имеет целочисленные записи.
Если λ является собственным значением матрицы/инверсии Паскаля матрица Паскаля, то
является также собственным значением матрицы.
Записи Q ij обратного n ×n матрица Паскаля Q удовлетворяют линейному отношению
.
Это отношение используется linalg::invpascal вычислить матрицу.