linalg::invvandermonde

Матрицы Вандермонда и их инверсии

Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.

Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразуют Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.

Синтаксис

linalg::invvandermonde([v1, v2, …], <R>)

Описание

linalg::invvandermonde(v1, v2, ... , vn) возвращает инверсию матрицы Вандермонда с узлами v i.

Используйте linalg::invvandermonde([v1, ..., vn], R) задавать n ×n обратная матрица Вандермонда по полю R. Обратите внимание на то, что узлы v i должны быть элементами R или должно быть конвертируемым к элементам R.

Матрицы Вандермонда размерности n ×n могут быть инвертированы с операциями O (n 2). Линейные уравнения с матрицей коэффициентов Вандермонда могут быть решены через linalg::vandermondeSolve.

Примеры

Пример 1

Создайте 3×3 матрица Вандермонда:

V := linalg::vandermonde([v1, v2, v3])

Инверсия этой матрицы:

invV := linalg::invvandermonde([v1, v2, v3])

V и его инверсия является матрицами доменного Dom::Matrix().

domtype(V), domtype(invV)

Можно задать специальный звонок компонента для матриц, если узлы могут быть преобразованы в элементы звонка. Например, спецификация доменного Dom::Float генерирует записи с плавающей точкой:

V := linalg::vandermonde([2, PI, 1/3], Dom::Float)

domtype(V)

Это быстрее, чтобы вычислить инверсию через linalg::invvandermonde чем инвертирование матрицы Вандермонда типовым алгоритмом инверсии, реализованным V^(-1):

V^(-1) = linalg::invvandermonde([2, PI, 1/3], Dom::Float)

delete V, invV

Параметры

v1, v2, …

Узлы Вандермонда: арифметические выражения

R

Звонок компонента: область категории Cat::Rng; значение по умолчанию: Dom::ExpressionField()

Возвращаемые значения

n ×n матрица доменного Dom::Matrix(R).

Алгоритмы

Матрицы Вандермонда известно плохо обусловлены. Инверсии больших матриц Вандермонда с плавающей точкой подвергаются серьезным эффектам округления.

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте