linalg::toeplitzSolve

Решите линейную систему Теплица

Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.

Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразуют Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.

Синтаксис

linalg::toeplitzSolve(t, y)

Описание

linalg::toeplitzSolve(t, y) возвращает решение линейной системы Теплица с i = 1, …, n.

linalg::toeplitzSolve(t, y) с t = [t k, …, t 0, …, t - k] и y = [y 1, …, y n] решает n ×n система Теплица

с полосами 2 k + 1.

linalg::toeplitzSolve реализует алгоритм Левинсона. Это использует O (n 2) элементарные операции, чтобы решить систему Теплица. Требованиями к памяти является O (n). Для плотных систем Теплица это быстрее, чем общий решатель solve и линейные решатели linsolve, numeric::linsolve, linalg::matlinsolve и numeric::matlinsolve.

Примечание

Обратите внимание на то, что алгоритм Левинсона требует что все основные несовершеннолетние

несингулярны.

Если linalg::toeplitzSolve не умеет найти решение из-за этого ограничения, или если система очень разреженна с k, меньшим, чем, мы рекомендуем сгенерировать соответствующую матрицу Теплица через linalg::toeplitz и вычислите решение через linalg::matlinsolve или numeric::matlinsolve, соответственно. См. Пример 2

linalg::toeplitzSolve может решить системы Теплица по произвольным содействующим звонкам. Только убедитесь, что оба записи Теплица t, а также компоненты 'правой стороны' y являются элементами желаемого содействующего звонка. См. Пример 3.

Примеры

Пример 1

Записи Теплица t и правая сторона y линейной системы вводятся как векторы-строки:

t := matrix([4, 2, 1, 3, 5]): 
y := matrix([y1, y2, y3]):

Решение системы Теплица возвращено как вектор того же типа как входной вектор y:

x := linalg::toeplitzSolve(t, y): x, domtype(x)

Если входной вектор является списком, выход является списком, также:

x := linalg::toeplitzSolve(t, [y1, y2, y3]): x, domtype(x)

delete t, y, x:

Пример 2

Алгоритм Левинсона не может решить следующую систему Теплица, потому что первый основной несовершеннолетний матрицы Теплица (центральный элемент записей Теплица) исчезает:

linalg::toeplitzSolve([1, 0, 1], [y1, y2, y3, y4])

Это не обязательно подразумевает, что система Теплица не разрешима. Мы генерируем соответствующую матрицу Теплица и используем типовой линейный решатель, такой как linalg::matlinsolve:

T := linalg::toeplitz(4, 4, [1, 0, 1])

linalg::matlinsolve(T, matrix([y1, y2, y3, y4]))

Пример 3

Мы решаем систему Теплица по полю 7 (целые числа по модулю 7) представленный доменным Dom::IntegerMod(7):

R := Dom::IntegerMod(7):
t := [R(5), R(3), R(2), R(5), R(1)]:
y := [R(1), R(2), R(3)]:
linalg::toeplitzSolve(t, y)

delete R, t, y:

Параметры

t

Вектор или список с 2 k + 1 элемент. (Вектор (2 k + 1) ×1 или 1 × (2 k + 1) матрица категории Cat::Matrix).

y

Вектор или список с элементами n

Возвращаемые значения

Вектор или список с элементами n того же доменного типа как элементы y. FAIL возвращен, если алгоритм не преуспевает в том, чтобы найти решение.

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте