Описание

plot::Cylindrical создает поверхности, параметризованные в цилиндрических координатах.

Поверхность, данная отображением (“параметризация”), является набором всех точек изображений

в цилиндрических координатах, которые переводят в обычные “Декартовы” координаты как

r упоминается как “радиус”, ϕ как “угол в полярных координатах” и z как “высота” точки.

Функции r, ϕ, z оценен на регулярной равноотстоящей mesh точек выборки в u-v плоскость. Эта mesh определяется атрибутами UMesh, VMesh. По умолчанию, атрибут AdaptiveMesh = 0 установлен, т.е. никакое адаптивное улучшение равноотстоящей mesh не используется.

Если стандартная mesh не достаточна, чтобы произвести достаточно подробный график, можно или увеличить значение UMesh, VMesh или USubmesh, VSubmesh, или набор AdaptiveMesh = n с некоторым (маленьким) положительным целочисленным n. При необходимости до 2ⁿ - 1 дополнительная точка помещается в каждое направление u-v плоскость между смежными точками начальной равноотстоящей mesh. См. Пример 2.

“Координатные линии” (“линии параметра”) являются кривыми на поверхности.

Фраза “ULines” отсылает к кривым (r (u, v ₀), ϕ (u, v ₀), z (u, v ₀)) параметром u, запускающийся от _umin к _umax, в то время как v ₀ является некоторым фиксированным значением от интервала _{[vmin, vmax]}.

Фраза “VLines” отсылает к кривым (r (u ₀, v), ϕ (u ₀, v), z (u ₀, v)) параметром v, запускающийся от _vmin к _vmax, в то время как u ₀ является некоторым фиксированным значением от интервала _{[umin, umax]}.

По умолчанию кривые параметра отображаются. Они могут быть выключены путем определения ULinesVisible = FALSE и VLinesVisible = FALSE, соответственно.

Координатными линиями управляет ULinesVisible = TRUE/FALSE и VLinesVisible = TRUE/FALSE укажите на равноотстоящую mesh в u-v плоский набор через UMesh, VMesh атрибуты. Если mesh усовершенствована USubmesh, VSubmesh атрибутами, или адаптивным механизмом управляет AdaptiveMesh = n, никакие дополнительные линии параметра не проведены.

Насколько числовое приближение поверхности затронуто, настройки

_{UMesh = nu}, _{VMesh = nv}, _{USubmesh = mu}, _{VSubmesh = mv}

и

_{UMesh = (nu - 1) (mu + 1) + 1}, _{VMesh = (nv - 1) (mv + 1) + 1},

USubmesh = 0, VSubmesh = 0

эквивалентны. Однако в первой установке, _nu линии параметра отображаются в направлении u, в то время как в последней установке _{(nu - 1) (mu + 1) + 1} линии параметра отображаются. См. Пример 2.

Используйте Filled = FALSE получить каркасное представление поверхности.

Если выражения/функции, r и/или z содержат сингулярность, это рекомендуется (но не строго необходимое), чтобы использовать атрибут ViewingBox установить подходящее поле просмотра. Никакие такие меры предосторожности не необходимы для ϕ, несмотря на то, что сингулярность в этой функции может привести к плохо представленным поверхностям – во многих случаях установка атрибутов Mesh и/или AdaptiveMesh к более высоким значениям поможет. См. Пример 3.