В этом примере показано, как оценить мультипликативную сезонную модель ARIMA с помощью приложения Econometric Modeler. Набор данных Data_Airline.mat содержит ежемесячные данные о пассажирах авиакомпаний.
В командной строке загрузите Data_Airline.mat набор данных.
load Data_AirlineВ командной строке откройте приложение Econometric Modeler.
econometricModeler
Можно также открыть приложение из галереи приложений (см. Econometric Modeler).
Импорт DataTable в приложение:
На вкладке Econometric Modeler в разделе Импорт щелкните значок.
В диалоговом окне «Импорт данных» в окне «Импорт»? установите флажок для DataTable переменная.
Щелкните Импорт (Import).
Переменная PSSG появляется на панели Временной ряд (Time Series), его значение появляется на панели Предварительный просмотр (Preview), а его график временных рядов появляется в окне рисунка Временной ряд (PSSG).
Серия демонстрирует сезонный тренд, последовательную корреляцию и возможный экспоненциальный рост. Интерактивный анализ последовательной корреляции см. в разделе Обнаружение последовательной корреляции с помощью приложения Econometric Modeler App.
Устраните экспоненциальный тренд, применив преобразование журнала к PSSG.
На панели «Временные ряды» выберите PSSG.
На вкладке Econometric Modeler в разделе Преобразования щелкните Log.
Преобразованная переменная PSSGLog появляется на панели Временной ряд (Time Series), его значение появляется на панели Предварительный просмотр (Preview), а его график временных рядов появляется в окне рисунка Временной ряд (PSSGLog).
Экспоненциальный рост, по-видимому, удален из ряда.
Устраните сезонный тренд, применив сезонную разницу 12-го заказа. С PSSGLog выбрано на панели Временной ряд (Time Series), на вкладке Эконометрический моделер (Econometric Modeler) в разделе Преобразования (Transforms) задайте Сезонный (Seasonal) как 12. Затем щелкните Сезонный (Seasonal).
Преобразованная переменная PSSGLogSeasonalDiff появляется на панели Временной ряд (Time Series), а его график временных рядов появляется в окне рисунка Временной ряд (PSSGLogSeasonedDiff).
Преобразованный ряд имеет корень единицы измерения.
Проверьте нулевую гипотезу, что PSSGLogSeasonalDiff имеет корень единицы измерения с помощью теста Augmented Dickey-Fuller. Укажите, что альтернативой является модель AR (0), а затем снова проверьте, задав модель AR (1). Скорректируйте уровень значимости до 0,025, чтобы сохранить общий уровень значимости 0,05.
С PSSGLogSeasonalDiff выбран на панели Временной ряд (Time Series) на вкладке Эконометрический моделер (Econometric Modeler) в разделе Тесты (Tests) щелкните Новый тест (New Test) > Дополненный тест Дики (Augmented Dickey-Fuller Test).
На вкладке «ADF» в разделе «Параметры» установите для параметра «Уровень значимости» значение 0.025.
В разделе Тесты выберите Выполнить тест.
В разделе «Параметры» задайте для параметра «Количество лагов» значение 1.
В разделе Тесты выберите Выполнить тест.
Результаты теста отображаются в таблице результатов документа ADF (PSSGLogSeasonalDiff).
Оба теста не отклоняют нулевую гипотезу о том, что последовательность является корневым процессом единицы.
Адресовать корень единицы, применив первое различие к PSSGLogSeasonalDiff. С PSSGLogSeasonalDiff на панели Временные ряды (Time Series) щелкните вкладку Эконометрический моделирующий (Econometric Modeler). Затем в разделе Преобразования щелкните Разница.
Преобразованная переменная PSSGLogSeasonalDiffDiff появляется на панели Временной ряд (Time Series), а его график временных рядов появляется в окне рисунка Временной ряд (PSSGLogSeasonateDiffDiff).
На панели «Временные ряды» переименуйте PSSGLogSeasonalDiffDiff путем двойного щелчка на переменной для выбора ее имени и ввода PSSGStable.
Приложение обновляет имена всех документов, связанных с преобразованной серией.
Определите структуру запаздывания для условной средней модели данных, построив график функции автокорреляции образца (ACF) и функции частичной автокорреляции (PACF).
С PSSGStable на панели Временной ряд (Time Series) щелкните вкладку Графики (Plots), затем щелкните ACF.
Показать первые 50 лагов ACF. На вкладке ACF установите для параметра Number of Lags значение 50.
Перейдите на вкладку Графики (Plots) и щелкните PACF.
Показать первые 50 лагов PACF. На вкладке PACF установите значение Количество лагов (Number of Lags). 50.
Перетащите окно фигуры ACF (PSSGStable) над окном фигуры PACF (PSSGStable).
Согласно [1], автокорреляции в ACF и PACF предполагают, что следующая модель SARIMA (0,1,1) × (0,1,1) 12 подходит для PSSGLog.
+ Θ12L12) αt.
Закройте все окна фигур.
Укажите модель SARIMA (0,1,1) × (0,1,1) 12.
На панели «Временной ряд» выберите PSSGLog временные ряды.
На вкладке Econometric Modeler в разделе Модели щелкните стрелку > SARIMA.
В диалоговом окне «Параметры модели SARIMA» на вкладке «Порядок задержки» выполните следующие действия.
Несезонная секция
Установка степеней интеграции в 1.
Задайте для заказа скользящего среднего значение 1.
Снимите флажок Включить постоянный термин (Include Constant Term).
Сезонный участок
Установить период в 12 для указания ежемесячных данных.
Задайте для заказа скользящего среднего значение 1.
Установите флажок Включить сезонную разницу.
Щелкните Оценка (Estimate).
Переменная модели SARIMA_PSSGLog появляется на панели Модели (Models), его значение появляется на панели Предварительный просмотр (Preview), а его оценочная сводка появляется в документе Сводка модели (Model Summary (SARIMA_PSSGLog)).
Результаты включают в себя:
Подгонка модели - график временных рядов PSSGLog и соответствующие значения из SARIMA_PSSGLog.
Остаточный график - график временных рядов остатков SARIMA_PSSGLog.
Параметры - Таблица расчетных параметров SARIMA_PSSGLog. Поскольку постоянный член был зафиксирован равным 0 во время оценки, его значение и стандартная ошибка равны 0.
Goodness of Fit - статистика соответствия AIC и BIC SARIMA_PSSGLog.
[1] Бокс, Джордж Э. П., Гвилим М. Дженкинс и Грегори К. Рейнсель. Анализ временных рядов: прогнозирование и контроль. 3-й ред. Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси: Прентис Холл, 1994.