Документация

coeff = fgls(X,y) возвращает оценки коэффициентов модели множественной линейной регрессии y = Xβ + λ с использованием осуществимых обобщенных наименьших квадратов (FGLS) путем первой оценки ковариации инновационного процесса start.

NaNs в данных указывают отсутствующие значения, которые fgls удаляет, используя удаление по списку. fgls наборы Data = [X y], то он удаляет любую строку в Data содержащий, по крайней мере, один NaN. Удаление на основе списка уменьшает эффективный размер выборки и изменяет временную базу серии.

coeff = fgls(Tbl) возвращает оценки коэффициента FGLS с использованием данных предиктора в первом numPreds столбцы таблицы Tbl и данные ответа в последнем столбце.

fgls удаляет все отсутствующие значения в Tbl, обозначается NaNs, используя удаление по списку. Другими словами, fgls удаляет все строки в Tbl содержащий, по крайней мере, один NaN. Удаление на основе списка уменьшает эффективный размер выборки и изменяет временную базу серии.

coeff = fgls(___,Name,Value) указывает параметры, использующие один или несколько аргументов пары имя-значение в дополнение к входным аргументам в предыдущих синтаксисах. Например, можно выбрать инновационную ковариационную модель, указать количество итераций и построить на график оценки после каждой итерации.

[coeff,se,EstCoeffCov] = fgls(___) дополнительно возвращает вектор стандартных ошибок коэффициента FGLS, se = sqrt(diag(EstCov))и ковариационная матрица оцененного коэффициента FGLS (EstCoeffCov).

coeff = fgls(ax,___) графики на осях, указанных в ax вместо осей новых фигур. ax может предшествовать любой из комбинаций входных аргументов в предыдущих синтаксисах.

[coeff,se,EstCoeffCov,iterPlots] = fgls(___) возвращает дескрипторы для графических объектов, выводимых на печать. Использовать элементы iterPlots для изменения свойств графиков после их создания.

Примеры

Оценка коэффициентов FGLS с использованием опций по умолчанию

Предположим, что интерес представляет чувствительность индекса потребительских цен США (ИПЦ) к изменениям в оплате труда работников (ИПЦ).

Загрузить набор макроэкономических данных США. Постройте график рядов ИПЦ и ИПЦ.

load Data_USEconModel

figure;
subplot(2,1,1)
plot(dates,DataTable.CPIAUCSL);
title '{\bf Consumer Price Index, Q1 in 1947 to Q1 in 2009}';
datetick;
axis tight;
subplot(2,1,2);
plot(dates,DataTable.COE);
title '{\bf Compensation Paid to Employees, Q1 in 1947 to Q1 in 2009}';
datetick;
axis tight;

$Figure contains 2 axes. Axes 1 with title {\bf Consumer Price Index, Q1 in 1947 to Q1 in 2009} contains an object of type line. Axes 2 with title {\bf Compensation Paid to Employees, Q1 in 1947 to Q1 in 2009} contains an object of type line.$

Серии нестационарны. Стабилизируйте их, применив бревно, а затем первое различие.

CPI = diff(log(DataTable.CPIAUCSL));
COE = diff(log(DataTable.COE));

Регресс CPI на COE включает в себя перехват для получения оценок обычных наименьших квадратов (OLS). Создайте отложенный график остатка.

Mdl = fitlm(COE,CPI);

figure;
plotResiduals(Mdl,'lagged')

Figure contains an axes. The axes with title Plot of residuals vs. lagged residuals contains 3 objects of type line.

В остаточном сюжете наблюдается тенденция к росту, что говорит о том, что нововведения включают авторегрессионный процесс. Это нарушает одно из классических предположений линейной модели. Следовательно, тесты гипотез, основанные на коэффициентах регрессии, неверны, даже асимптотически.

Оцените коэффициенты регрессии с помощью FGLS. По умолчанию fgls включает перехват в регрессионную модель и навязывает инновациям модель AR (1). При необходимости просмотрите оценки OLS и FGLS, указав'final' для 'display' аргумент пары имя-значение.

coeff = fgls(CPI,COE,'display','final');

OLS Estimates:

       |  Coeff    SE   
------------------------
 Const | 0.0122  0.0009 
 x1    | 0.4915  0.0686 

FGLS Estimates:

       |  Coeff    SE   
------------------------
 Const | 0.0148  0.0012 
 x1    | 0.1961  0.0685

Если серия ИПЦ является экзогенной по отношению к ИПЦ, то FGLS оценивает (coeff) являются последовательными и асимптотически более эффективными, чем оценки OLS.

Определение лагов AR при оценке коэффициентов FGLS и стандартных ошибок

Предположим, что интерес представляет чувствительность индекса потребительских цен США (ИПЦ) к изменениям в оплате труда работников (ИПЦ). Этот пример расширяет анализ, описанный в примере Оценка коэффициентов FGLS с использованием опций по умолчанию.

Загрузить набор макроэкономических данных США.

load Data_USEconModel

Серии нестационарны. Стабилизируйте их, применив бревно, а затем первое различие.

CPI = diff(log(DataTable.CPIAUCSL));
COE = diff(log(DataTable.COE));

Регресс CPI на COE включение перехвата для получения оценок ОЛС. Постройте графики корреляций для остатков.

Mdl = fitlm(COE,CPI);
u = Mdl.Residuals.Raw;

figure;
subplot(2,1,1)
autocorr(u);
subplot(2,1,2);
parcorr(u);

Figure contains 2 axes. Axes 1 with title Sample Autocorrelation Function contains 4 objects of type stem, line. Axes 2 with title Sample Partial Autocorrelation Function contains 4 objects of type stem, line.

Корреляры предполагают, что нововведения имеют значительные эффекты AR. Согласно методологии Бокса-Дженкинса, нововведения, по-видимому, включают серию AR (3).

Оцените коэффициенты регрессии с помощью FGLS. По умолчанию fgls предполагает, что нововведения являются авторегрессивными. Укажите, что нововведениями являются AR (3) с помощью 'arLags' аргумент пары имя-значение.

[coeff,se] = fgls(CPI,COE,'arLags',3,'display','final');

OLS Estimates:

       |  Coeff    SE   
------------------------
 Const | 0.0122  0.0009 
 x1    | 0.4915  0.0686 

FGLS Estimates:

       |  Coeff    SE   
------------------------
 Const | 0.0148  0.0012 
 x1    | 0.1972  0.0684

Учет остаточной гетероскедастичности с использованием оценки FGLS

Смоделировать номинальный ВНП (GNPN) темпы роста, учитывающие влияние темпов роста индекса потребительских цен (CPI), реальная заработная плата (WR) и денежный запас (MS). Учет отходов классической линейной модели.

Загрузите набор данных Нельсона Плоссера.

load Data_NelsonPlosser
varIdx = [8,10,11,2];               % Variable indices
idx = ~any(ismissing(DataTable),2); % Identify nonmissing values 
Tbl = DataTable(idx,varIdx);        % Tabular array of variables
T = sum(idx);                       % Sample size

Постройте график серии.

figure;
for j = 1:4;
    subplot(2,2,j);
    plot(dates(idx),Tbl{:,j});
    title(Tbl.Properties.VariableNames{j});
    axis tight;
end;

Figure contains 4 axes. Axes 1 with title CPI contains an object of type line. Axes 2 with title WR contains an object of type line. Axes 3 with title MS contains an object of type line. Axes 4 with title GNPN contains an object of type line.

Все серии выглядят нестационарными.

Примените журнал, а затем первое различие к каждой серии.

dLogTbl = array2table(diff(log(Tbl{:,:})),...
    'VariableNames',strcat(Tbl.Properties.VariableNames,'Rate'));

Регресс GNPNRate на другие переменные в dLogTbl. Изучите график рассеяния и корреляры остатков.

Mdl = fitlm(dLogTbl);

figure;
plotResiduals(Mdl,'caseorder');
axis tight;

Figure contains an axes. The axes with title Case order plot of residuals contains 2 objects of type line.

figure;
subplot(2,1,1);
autocorr(Mdl.Residuals.Raw);
subplot(2,1,2);
parcorr(Mdl.Residuals.Raw);

Остатки, по-видимому, вспыхивают, и поэтому они проявляют гетероскедастичность. Коррелограммы свидетельствуют об отсутствии автокорреляции.

Оценка коэффициентов FGLS с учетом гетероскедастичности остатков. Укажите, что предполагаемая инновационная ковариация диагональна с квадратными остатками в виде весов.

fgls(dLogTbl,'innovMdl','HC0','display','final');

OLS Estimates:

         |  Coeff     SE   
---------------------------
 Const   | -0.0076  0.0085 
 CPIRate |  0.9037  0.1544 
 WRRate  |  0.9036  0.1906 
 MSRate  |  0.4285  0.1379 

FGLS Estimates:

         |  Coeff     SE   
---------------------------
 Const   | -0.0102  0.0017 
 CPIRate |  0.8853  0.0169 
 WRRate  |  0.8897  0.0294 
 MSRate  |  0.4874  0.0291

Оценка коэффициентов FGLS моделей, содержащих ошибки ARMA

Создайте эту регрессионную модель с ошибками ARMA (1,2), где $_{}$ αt - гауссова со средним значением 0 и дисперсией 1.

$\begin{array}{cccccccccccccccccccc} _{yt} = 1_{} + \begin{array}{cccccccccccccccccccc} \end{array} xt [_{} \\ 23_{]} +_{utut} =_{0} ._{6ut-1} +_{} \end{array}$ αt-0.3αt-1 + 0 .1αt-1.

beta = [2 3];
phi = 0.2;
theta = [-0.3 0.1];
Mdl = regARIMA('AR',phi,'MA',theta,'Intercept',1,'Beta',beta,'Variance',1);

Mdl является regARIMA модель. Доступ к его свойствам можно получить с помощью точечной нотации.

Моделируйте 500 периодов 2-х стандартных Гауссовских ценностей для $_{xt}$ и затем моделируйте использование ответов Mdl.

numObs = 500;
rng(1); % For reproducibility
X = randn(numObs,2);
y = simulate(Mdl,numObs,'X',X);

fgls поддерживает инновационные модели AR (p). Многочлен модели ARMA можно преобразовать в многочлен модели AR с бесконечным запаздыванием, используяarma2ar. По умолчанию arma2ar возвращает коэффициенты для первых 10 членов. После преобразования определите, сколько лагов результирующей AR-модели практически значимы, проверив длину возвращаемого вектора коэффициентов. Выберите число терминов, превышающее 0,00001.

format long
arParams = arma2ar(phi,theta)

arParams = 1×3

  -0.100000000000000   0.070000000000000   0.031000000000000

arLags = sum(abs(arParams) > 0.00001);
format short

Некоторые параметры имеют небольшую величину. Можно уменьшить количество лагов, включаемых в инновационную модель для fgls.

Оцените коэффициенты и их стандартные ошибки с помощью FGLS и смоделированных данных. Укажите, что нововведения включают в себя AR (arLags) процесс.

[coeff,~,EstCoeffCov] = fgls(X,y,'innovMdl','AR','arLags',arLags)

coeff = 3×1

    1.0372
    2.0366
    2.9918

EstCoeffCov = 3×3

    0.0026   -0.0000    0.0001
   -0.0000    0.0022    0.0000
    0.0001    0.0000    0.0024

Оценочные коэффициенты близки к их истинным значениям.

Оценка коэффициентов линейной модели с использованием итеративной FGLS

Этот пример разворачивается на анализе в разделе Оценка коэффициентов FGLS моделей, содержащих ошибки ARMA. Создайте эту регрессионную модель с ошибками ARMA (1,2), где $_{}$ αt - гауссова со средним значением 0 и дисперсией 1.

$\begin{array}{cccccccccccccccccccc} _{yt} = 1_{} + \begin{array}{cccccccccccccccccccc} \end{array} xt [_{} \\ 23_{]} +_{utut} =_{0} ._{6ut-1} +_{} \end{array}$ αt-0.3αt-1 + 0 .1αt-1.

beta = [2 3];
phi = 0.2;
theta = [-0.3 0.1];
Mdl = regARIMA('AR',phi,'MA',theta,'Intercept',1,'Beta',beta,'Variance',1);

numObs = 500;
rng(1); % For reproducibility
X = randn(numObs,2);
y = simulate(Mdl,numObs,'X',X);

Преобразование многочлена модели ARMA в многочлен модели AR с бесконечным запаздыванием с помощью arma2ar. По умолчанию arma2ar возвращает коэффициенты для первых 10 членов. Найдите число членов, которое превышает 0,00001.

arParams = arma2ar(phi,theta);
arLags = sum(abs(arParams) > 0.00001);

Оцените коэффициенты регрессии, используя три итерации FGLS, и укажите количество лагов в инновационной модели AR (arLags). Также укажите, чтобы построить график оценок коэффициентов и их стандартных ошибок для каждой итерации и отобразить окончательные оценки и оценки OLS в табличной форме.

[coeff,~,EstCoeffCov] = fgls(X,y,'innovMdl','AR','arLags',arLags,...
    'numIter',3,'plot',{'coeff','se'},'display','final');

OLS Estimates:

       |  Coeff    SE   
------------------------
 Const | 1.0375  0.0480 
 x1    | 2.0409  0.0473 
 x2    | 2.9860  0.0488 

FGLS Estimates:

       |  Coeff    SE   
------------------------
 Const | 1.0372  0.0514 
 x1    | 2.0366  0.0470 
 x2    | 2.9919  0.0486

$Figure contains an axes. The axes with title {\bf Coefficients} contains 9 objects of type line. These objects represent Const, x1, x2.$

$Figure contains an axes. The axes with title {\bf Standard Errors} contains 9 objects of type line. These objects represent Const, x1, x2.$

Алгоритм, по-видимому, сходится после первой итерации, и оценки близки к оценкам ОЛС, при этом стандартные ошибки немного меньше.

Свойства итеративных оценок FGLS в конечных выборках трудно установить. Для асимптотических свойств достаточно одной итерации FGLS. fgls поддерживает итеративный FGLS для экспериментов.

Если оценки или стандартные ошибки показывают нестабильность после последовательных итераций, то предполагаемая ковариация инноваций может быть плохо обусловлена. Рассмотрите возможность масштабирования остатков с помощью 'resCond' аргумент пары имя-значение, чтобы улучшить кондиционирование предполагаемой ковариации инноваций.

Входные аргументы

`X` - Данные предиктора
числовая матрица

Данные предиктора для модели множественной линейной регрессии, указанной как numObsоколо-numPreds числовая матрица.

numObs - количество наблюдений и numPreds - количество переменных предиктора.

Типы данных: double

`y` - Данные ответа
вектор

Данные ответа для модели множественной линейной регрессии, указанной как numObsвектор -by-1 с числовыми или логическими записями.

Типы данных: double | logical

`Tbl` - Данные предиктора и ответа
табличный массив

Данные предиктора и ответа для модели множественной линейной регрессии, указанной как numObsоколо-numPreds + 1 табличный массив.

Первое numPreds переменные Tbl являются данными предиктора, а последняя переменная является данными ответа.

Данные предиктора должны быть числовыми, а данные ответа - числовыми или логическими.

Типы данных: table

`ax` - Оси для построения графика
вектор `Axes` объекты

Оси для построения графика, указанные как вектор Axes объекты длиной, равной количеству графиков, указанных plot аргумент пары имя-значение.

По умолчанию fgls создает отдельную фигуру для каждого графика.

Примечание

NaNs в X, y, или Tbl указать отсутствующие значения, и fgls удаляет наблюдения, содержащие по крайней мере одно NaN. То есть удалить NaNs в X или y, программное обеспечение их объединяет ([X y]), а затем использует удаление на основе списка для удаления любой строки, содержащей хотя бы одну NaN. Программа также удаляет любую строку Tbl содержащий, по крайней мере, один NaN. Удаление NaNs в данных уменьшает размер выборки, а также может создавать нерегулярные временные ряды.

Аргументы пары «имя-значение»

Укажите дополнительные пары, разделенные запятыми Name,Value аргументы. Name является именем аргумента и Value - соответствующее значение. Name должен отображаться внутри кавычек. Можно указать несколько аргументов пары имен и значений в любом порядке как Name1,Value1,...,NameN,ValueN.

Пример: 'innovMdl','HC0','numIter',10,'plot','coeff' определяет устойчивую инновационную ковариационную модель Уайта, 10 итераций FGLS и для построения графиков оценок коэффициентов после каждой итерации.

`'varNames'` - Имена переменных
вектор ячейки векторов символов

Имена переменных, используемые на экранах и графиках результатов, указанные как пара, разделенная запятыми, состоящая из 'varNames' и длина numCoeffs вектор ячейки векторов символов. Программа усекает все имена переменных до первых пяти символов.

varNames должны включать имена переменных для всех переменных в модели, например, термин перехвата (например, 'Const') или термины более высокого порядка (например, 'x1^2' или 'x1:x2'). Если значение 'intercept' является true, то первый элемент является именем перехвата. Порядок всех остальных элементов соответствует порядку столбцов X или переменные предиктора в Tbl.

Если 'Intercept' является true, то его имя по умолчанию 'Const'. Имена переменных по умолчанию для:

Переменные предиктора в X - вектор ячейки символьных векторов {'x1','x2',...}
Табличный массив Tbl является свойством Tbl.Properties.VariableNames

Пример: 'varNames',{'Const','AGE','BBD'}

Типы данных: cell | string

`'intercept'` - Укажите, следует ли включать перехват модели
`true` (по умолчанию) | `false`

Укажите, следует ли включать перехват модели при fgls подходит для модели, указанной как пара, разделенная запятыми, состоящая из 'intercept' и true или false. Количество коэффициентов модели, numCoeffsявляется numPreds + intercept.

Стоимость	Описание
`true`	Включение перехвата в модель.
`false`	Исключить пересечение из модели.

Пример: 'intercept',false

Типы данных: logical

`'innovMdl'` - Модель оценки ковариации инноваций
`'AR'` (по умолчанию) | `'CLM'` | `'HC0'` | `'HC1'` | `'HC2'` | `'HC3'` | `'HC4'`

Модель для оценки ковариации инноваций, указанная как пара, разделенная запятыми, состоящая из 'innovMdl' и вектор символов.

Набор 'innovMdl' для задания структуры новшеств ковариантного оценщика $\overset{}{Λ}$ ^.

Для диагональных инноваций ковариационные модели (то есть модели с гетероскедастичностью), $\overset{}{Λ}^= diag$ (λ), где λ ₌ {λ i; i = 1,...,T} - вектор оценок дисперсии инноваций для наблюдений, и T =numObs.

fgls оценивает вектор, управляемый данными, используя соответствующие остаточные значения модели (start), их рычаги $_{hi} =_{} {{xi}^{} (}^{X′X})_{}^{-}$ 1xi ′ и степени свободы dfe.

Используйте эту таблицу для выбора 'innovMdl'.

Стоимость	Вес	Ссылка
`'CLM'`	$_{} \frac{}{}_{}^{}_{}^{ωi=1dfe∑i=1Tεi2}$	[4]
`'HC0'`	$_{starti} =_{}^{}$ αi2	[6]
`'HC1'`	$_{starti} \frac{=}{}_{}^{}$ Tdfeαi2	[5]
`'HC2'`	$_{starti} \frac{=_{}^{}}{{αi21}_{}}$ − hi	[5]
`'HC3'`	$_{starti} \frac{=_{}^{}}{{αi2 (_{1}}^{−}}$ hi) 2	[5]
`'HC4'`	( $_{} \frac{_{}^{}}{{_{1}}^{-_{}}}$ hi) ди где $_{di} = min \frac{(_{4}}{\overset{}{,}}$ hih pan),	[1]

Для полных инновационных ковариационных моделей (то есть моделей, имеющих гетероскедастичность и автокорреляцию), укажите 'AR'. Программное обеспечение накладывает на нововведения модель AR (p) и конструирует $\overset{Λ}{}$ ^, используя число лагов, p, заданное аргументом пара имя-значениеarLags и уравнения Юле-Уокера.

Если numIter является 1 и вы указываете InnovCov0, то fgls игнорирует InnovMdl.

Пример: 'innovMdl',HC0

Типы данных: char | string

`'arLags'` - Количество отставаний
`1` (по умолчанию) | положительное целое число

Количество лагов для включения в инновационную модель AR, указанное как пара, разделенная запятыми, состоящая из 'arLags' и положительное целое число.

Если innovMdl не является 'AR' (т.е. для диагональных моделей), то программное обеспечение игнорирует значение 'arLags'.

Для общих инновационных моделей ARMA преобразуйте в эквивалентную форму AR путем:

Построение полинома оператора запаздывания модели инноваций ARMA с использованием LagOp. Затем делят многочлен AR на многочлен MA, используя, например, mrdivide. Результатом является представление AR модели ARMA бесконечного порядка.
Используя arma2ar, которая возвращает коэффициенты представления AR бесконечного порядка модели ARMA.

Пример: 'arLags',4

Типы данных: double

`'InnovCov0'` - Ковариация первоначальных инноваций
`[]` (по умолчанию) | вектор положительных скаляров | положительная определенная матрица | положительная полуопределенная матрица

Первоначальная ковариация нововведений, заданная как запятая пара, состоящая из 'InnovCov0' и вектор положительных скаляров, положительной полуопределённой матрицы или положительной определённой матрицы.

InnovCov0 заменяет управляемую данными оценку ковариации инноваций ( $\overset{}{Λ}$ ^) в первой итерации GLS.

Для диагональных инноваций ковариационных моделей (то есть моделей с гетероскедастичностью) укажите numObsвектор -by-1. InnovCov0(j) является дисперсией инноваций j.
Для полных инновационных ковариационных моделей (то есть моделей, имеющих гетероскедастичность и автокорреляцию), укажите numObsоколо-numObs матрица. InnovCov0(j,k) - ковариация инноваций j и k.
По умолчанию fgls использует управляемый данными $\overset{}{Λ}$ ^ ( см.innovMdl).

Типы данных: double

`'numIter'` - количество итераций;
`1` (по умолчанию) | положительное целое число

Количество итераций, реализуемых для алгоритма FGLS, указанного как пара, разделенная запятыми, состоящая из 'numIter' и положительное целое число.

fgls оценивает ковариацию новаций ( $\overset{}{Λ}$ ^) при каждой итерации из остаточного ряда в соответствии с ковариационной моделью новаций (innovMdl). Затем программное обеспечение вычисляет оценки GLS коэффициентов модели.

Пример: 'numIter',10

Типы данных: double

`'resCond'` - Флаг, обозначающий остатки шкалы
`false` (по умолчанию) | `true`

Флаг, указывающий масштаб остатков при каждой итерации FGLS, указанный как пара, разделенная запятыми, состоящая из 'resCond' и true или false.

Стоимость	Описание
`true`	`fgls` масштабирует остатки в каждой итерации.
`false`	`fgls` не масштабирует остатки в каждой итерации.

Масштабирование остатков при каждой итерации FGLS имеет тенденцию улучшать кондиционирование оценки ковариации нововведений ( $\overset{}{Λ}$ ^).

Типы данных: logical

`'display'` - Управление отображением командного окна
`'off'` (по умолчанию) | `'final'` | `'iter'`

Управление отображением командного окна, указанное как разделенная запятыми пара, состоящая из 'display' и значение в этой таблице.

Стоимость	Описание
`'final'`	Просмотрите окончательные оценки.
`'iter'`	Отображение оценок после каждой итерации.
`'off'`	Подавление отображения окна команд.

fgls показывает результаты оценки в табличной форме.

Пример: 'display','iter'

Типы данных: char | string

`'plot'` - Контроль результатов печати
`'off'` (по умолчанию) | `'all` | `'coeff'` | `'mse'` | `'se'` | массив ячеек символьных векторов

Управление выводом на печать результатов после каждой итерации, указанной как разделенная запятыми пара, состоящая из 'plot' и символьный вектор или массив ячеек символьных векторов.

Чтобы проверить сходимость алгоритма FGLS, рекомендуется задать график оценок для каждой итерации. Эта таблица содержит доступные значения.

Стоимость	Описание
`'all`	Постройте график расчетных коэффициентов, их стандартных ошибок и остаточной среднеквадратичной ошибки (MSE) на отдельных графиках.
`'coeff'`	Постройте график расчетных коэффициентов.
`'mse'`	Постройте график MSE.
`'off'`	Не выводите результаты на график.
`'se'`	Постройте график расчетного коэффициента.

Типы данных: char | string

Выходные аргументы

`coeff` - Оценки коэффициента FGLS
числовой вектор

Оценки коэффициента FGLS, возвращенные как numCoeffs-по-1 числовой вектор.

Порядок оценок соответствует порядку столбцов матрицы предиктора или Tbl.VariableNames. Например, в модели с перехватом значение ${\overset{}{β}}_{^}$ 1 (соответствующее предиктору x1) находится в положении 2 coeff.

`se` - Стандартные оценки погрешности коэффициентов
числовой вектор

Стандартные оценки ошибок коэффициентов, возвращаемые в виде numCoeffs-by-1 числовой. Элементы se являются sqrt(diag(EstCoeffCov)).

Порядок оценок соответствует порядку коэффициентов в coeff. Например, в модели с перехватом оцененная стандартная ошибка ${\overset{}{β}}_{^}$ 1 (соответствующая предиктору x1) находится в положении 2 seи является квадратным корнем значения в позиции (2,2) EstCoeffCov.

`EstCoeffCov` - оценка ковариации коэффициента
числовая матрица

Оценка ковариации коэффициента, возвращенная как numCoeffsоколо-numCoeffs числовая матрица.

Порядок строк и столбцов EstCoeffCov соответствует порядку коэффициентов в coeff. Например, в модели с перехватом оцененная ковариация ${\overset{}{β}}_{^}$ 1 (соответствующая предиктору x1) ${\overset{}{и}}_{β}$ ^ 2 (соответствующая предиктору x2) находятся в положениях (2,3) и (3,2) EstCoeffCovсоответственно.

`iterPlots` - Дескрипторы графических объектов, выводимых на печать
структурный массив графических объектов

Дескрипторы графических объектов, возвращаемые в виде структурного массива графических объектов. iterPlots содержит уникальные идентификаторы графика, которые можно использовать для запроса или изменения свойств графика.

iterPlots недоступен, если значение plot аргумент пары имя-значение 'off'.

Подробнее