exponenta event banner

Создание регрессионных моделей с ошибками SARIMA

Модель ошибки SARMA без перехвата

В этом примере показано, как указать регрессионную модель с ошибками SARMA без перехвата регрессии.

Укажите модель регрессии по умолчанию с ошибками SARMA (1,1) × (2,1,1) 4:

yt = Xtβ + ut (1-a1L) (1-A4L4-A8L8) (1-L4) ut = (1 + b1L) (1 + B4L4)

Mdl = regARIMA('ARLags',1,'SARLags',[4, 8],...
    'Seasonality',4,'MALags',1,'SMALags',4,'Intercept',0)
Mdl = 
  regARIMA with properties:

     Description: "ARMA(1,1) Error Model Seasonally Integrated with Seasonal AR(8) and MA(4) (Gaussian Distribution)"
    Distribution: Name = "Gaussian"
       Intercept: 0
            Beta: [1×0]
               P: 13
               Q: 5
              AR: {NaN} at lag [1]
             SAR: {NaN NaN} at lags [4 8]
              MA: {NaN} at lag [1]
             SMA: {NaN} at lag [4]
     Seasonality: 4
        Variance: NaN

Аргумент пары имя-значение:

  • 'ARLags',1 указывает, какие задержки имеют ненулевые коэффициенты в несезонном авторегрессионном многочлене, поэтому a (L) = (1-a1L ).

  • 'SARLags',[4 8] указывает, какие задержки имеют ненулевые коэффициенты в сезонном авторегрессионном полиноме, поэтому A (L) = (1-A4L4-A8L8 ).

  • 'MALags',1 указывает, какие задержки имеют ненулевые коэффициенты в несезонном многочлене скользящего среднего, поэтому b (L) = (1 + b1L).

  • 'SMALags',4 указывает, какие задержки имеют ненулевые коэффициенты в многочлене сезонного скользящего среднего, поэтому B (L) = (1 + B4L4).

  • 'Seasonality',4 определяет степень сезонной интеграции и соответствует (1-L4).

Наборы программного обеспечения Intercept до 0, но все остальные параметры в Mdl являются NaN значения по умолчанию.

Собственность P = p + D + ps + s = 1 + 0 + 8 + 4 = 13, и свойство Q = q + qs = 1 + 4 = 5. Поэтому для инициализации программного обеспечения требуется по меньшей мере 13 предварительных наблюдений Mdl.

С тех пор Intercept не является NaN, это ограничение равенства во время оценки. Другими словами, если вы проходите Mdl и данные в estimate, то estimate наборы Intercept до 0 во время оценки.

Можно изменить свойства Mdl с использованием точечной нотации.

Имейте в виду, что регрессионная модель перехватывает (Intercept) не идентифицируется в регрессионных моделях с ошибками ARIMA. Если вы хотите оценить Mdl, то вы должны установить Intercept к значению, использующему, например, точечную нотацию. В противном случае estimate может вернуть ложную оценку Intercept.

Известные значения параметров для регрессионной модели с ошибками SARIMA

В этом примере показано, как задать значения для всех параметров регрессионной модели с ошибками SARIMA.

Укажите регрессионную модель с погрешностями SARIMA (1,1,1) × (1,1,0) 12:

yt = Xtβ + ut (1-0 0,2L) (1-L) (1-0 25L12-0,1L24) (1-L12) ut = (1 + 0 ,15L)

где αt - гауссова с единичной дисперсией.

Mdl = regARIMA('AR',0.2,'SAR',{0.25, 0.1},'SARLags',[12 24],...
    'D',1,'Seasonality',12,'MA',0.15,'Intercept',0,'Variance',1)
Mdl = 
  regARIMA with properties:

     Description: "ARIMA(1,1,1) Error Model Seasonally Integrated with Seasonal AR(24) (Gaussian Distribution)"
    Distribution: Name = "Gaussian"
       Intercept: 0
            Beta: [1×0]
               P: 38
               D: 1
               Q: 1
              AR: {0.2} at lag [1]
             SAR: {0.25 0.1} at lags [12 24]
              MA: {0.15} at lag [1]
             SMA: {}
     Seasonality: 12
        Variance: 1

Параметры в Mdl не содержать NaN значения, и поэтому нет необходимости оценивать Mdl. Однако смоделировать или спрогнозировать ответы можно путем передачи Mdl кому simulate или forecast.

Регрессионная модель с ошибками SARIMA и инновациями

В этом примере показано, как задать для инновационного распределения регрессионной модели с ошибками SARIMA распределение t.

Укажите регрессионную модель с погрешностями SARIMA (1,1,1) × (1,1,0) 12:

yt = Xtβ + ut (1-0 0,2L) (1-L) (1-0 25L12-0,1L24) (1-L12) ut = (1 + 0 ,15L)

где αt имеет t-распределение со степенями свободы и единичной дисперсией по умолчанию.

Mdl = regARIMA('AR',0.2,'SAR',{0.25, 0.1},'SARLags',[12 24],...
    'D',1,'Seasonality',12,'MA',0.15,'Intercept',0,...
		'Variance',1,'Distribution','t')
Mdl = 
  regARIMA with properties:

     Description: "ARIMA(1,1,1) Error Model Seasonally Integrated with Seasonal AR(24) (t Distribution)"
    Distribution: Name = "t", DoF = NaN
       Intercept: 0
            Beta: [1×0]
               P: 38
               D: 1
               Q: 1
              AR: {0.2} at lag [1]
             SAR: {0.25 0.1} at lags [12 24]
              MA: {0.15} at lag [1]
             SMA: {}
     Seasonality: 12
        Variance: 1

По умолчанию используются следующие степени свободы: NaN. Если вы не знаете степеней свободы, то вы можете оценить это, пройдя Mdl и данные для estimate.

Укажите распределение t10.

Mdl.Distribution = struct('Name','t','DoF',10)
Mdl = 
  regARIMA with properties:

     Description: "ARIMA(1,1,1) Error Model Seasonally Integrated with Seasonal AR(24) (t Distribution)"
    Distribution: Name = "t", DoF = 10
       Intercept: 0
            Beta: [1×0]
               P: 38
               D: 1
               Q: 1
              AR: {0.2} at lag [1]
             SAR: {0.25 0.1} at lags [12 24]
              MA: {0.15} at lag [1]
             SMA: {}
     Seasonality: 12
        Variance: 1

Смоделировать или спрогнозировать ответы можно путем передачи Mdl кому simulate или forecast потому что Mdl полностью указан.

В приложениях, таких как моделирование, программное обеспечение нормализует случайные t инноваций. Другими словами, Variance переопределяет теоретическую дисперсию t случайной величины (которая DoF/(DoF - 2)), но сохраняет куртоз распределения.

См. также

| | |

Связанные примеры

Подробнее