В этих примерах показано, как создавать регрессионные модели с ошибками MA с помощью regARIMA. Дополнительные сведения об указании регрессионных моделей с ошибками MA с помощью приложения Econometric Modeler см. в разделе Указание регрессионной модели с ошибками ARMA с помощью приложения Econometric Modeler.
В этом примере показано применение краткого текста regARIMA(p,D,q) синтаксис для указания регрессионной модели с ошибками MA.
Укажите модель регрессии по умолчанию с ошибками MA (2):
b1αt-1 + b2αt-2.
Mdl = regARIMA(0,0,2)
Mdl =
regARIMA with properties:
Description: "ARMA(0,2) Error Model (Gaussian Distribution)"
Distribution: Name = "Gaussian"
Intercept: NaN
Beta: [1×0]
P: 0
Q: 2
AR: {}
SAR: {}
MA: {NaN NaN} at lags [1 2]
SMA: {}
Variance: NaN
Программа устанавливает для каждого параметра значение NaNи распространение инноваций в Gaussian. Коэффициенты МА находятся на лагах 1 и 2.
Проход Mdl в estimate с данными для оценки параметров, установленных на NaN. Хотя Beta отсутствует на дисплее, если передать матрицу предикторов () в estimate, то estimate оценки Beta. estimate функция выводит число коэффициентов регрессии в Beta из числа столбцов в .
Такие задачи, как моделирование и прогнозирование с использованием simulate и forecast не принимать модели хотя бы с одной NaN для значения параметра. Используйте точечную нотацию для изменения значений параметров.
В этом примере показано, как указать регрессионную модель с ошибками MA без перехвата регрессии.
Укажите модель регрессии по умолчанию с ошибками MA (2):
+ b2αt-2.
Mdl = regARIMA('MALags',1:2,'Intercept',0)
Mdl =
regARIMA with properties:
Description: "ARMA(0,2) Error Model (Gaussian Distribution)"
Distribution: Name = "Gaussian"
Intercept: 0
Beta: [1×0]
P: 0
Q: 2
AR: {}
SAR: {}
MA: {NaN NaN} at lags [1 2]
SMA: {}
Variance: NaN
Наборы программного обеспечения Intercept до 0, но все остальные параметры в Mdl являются NaN значения по умолчанию.
С тех пор Intercept не является NaN, это ограничение равенства во время оценки. Другими словами, если вы проходите Mdl и данные в estimate, то estimate наборы Intercept до 0 во время оценки.
Можно изменить свойства Mdl с использованием точечной нотации.
В этом примере показано, как указать регрессионную модель с ошибками MA, где ненулевые члены MA находятся на несектутивных лагах.
Укажите регрессионную модель с ошибками MA (12):
+ b12αt-12.
Mdl = regARIMA('MALags',[1, 12])Mdl =
regARIMA with properties:
Description: "ARMA(0,12) Error Model (Gaussian Distribution)"
Distribution: Name = "Gaussian"
Intercept: NaN
Beta: [1×0]
P: 0
Q: 12
AR: {}
SAR: {}
MA: {NaN NaN} at lags [1 12]
SMA: {}
Variance: NaN
Коэффициенты МА находятся на лагах 1 и 12.
Убедитесь, что коэффициенты МА на 2-11 лагах равны 0.
Mdl.MA'
ans=12×1 cell array
{[NaN]}
{[ 0]}
{[ 0]}
{[ 0]}
{[ 0]}
{[ 0]}
{[ 0]}
{[ 0]}
{[ 0]}
{[ 0]}
{[ 0]}
{[NaN]}
После применения транспонирования программа отображает массив ячеек 12 на 1. Каждая последовательная ячейка содержит соответствующее значение коэффициента МА.
Проход Mdl и данные в estimate. Программа оценивает все параметры, которые имеют значение NaN. Тогда estimate b2 = =... = b11 = 0 во время оценки .
В этом примере показано, как задать значения для всех параметров регрессионной модели с ошибками MA.
Укажите регрессионную модель с ошибками MA (2):
5αt-1-0.1αt-2,
где - гауссова с единичной дисперсией.
Mdl = regARIMA('Intercept',0,'Beta',[0.5; -3; 1.2],... 'MA',{0.5, -0.1},'Variance',1)
Mdl =
regARIMA with properties:
Description: "Regression with ARMA(0,2) Error Model (Gaussian Distribution)"
Distribution: Name = "Gaussian"
Intercept: 0
Beta: [0.5 -3 1.2]
P: 0
Q: 2
AR: {}
SAR: {}
MA: {0.5 -0.1} at lags [1 2]
SMA: {}
Variance: 1
Параметры в Mdl не содержать NaN значения, и поэтому нет необходимости оценивать Mdl использование estimate. Однако можно моделировать или прогнозировать ответы из Mdl использование simulate или forecast.
В этом примере показано, как задать для инновационного распределения регрессионной модели с ошибками МА распределение t.
Укажите регрессионную модель с ошибками MA (2):
5αt-1-0.1αt-2,
где имеет t-распределение со степенями свободы и единичной дисперсией по умолчанию.
Mdl = regARIMA('Intercept',0,'Beta',[0.5; -3; 1.2],... 'MA',{0.5, -0.1},'Variance',1,'Distribution','t')
Mdl =
regARIMA with properties:
Description: "Regression with ARMA(0,2) Error Model (t Distribution)"
Distribution: Name = "t", DoF = NaN
Intercept: 0
Beta: [0.5 -3 1.2]
P: 0
Q: 2
AR: {}
SAR: {}
MA: {0.5 -0.1} at lags [1 2]
SMA: {}
Variance: 1
По умолчанию используются следующие степени свободы: NaN. Если вы не знаете степеней свободы, то вы можете оценить это, пройдя Mdl и данные для estimate.
Укажите распределение t15.
Mdl.Distribution = struct('Name','t','DoF',15)
Mdl =
regARIMA with properties:
Description: "Regression with ARMA(0,2) Error Model (t Distribution)"
Distribution: Name = "t", DoF = 15
Intercept: 0
Beta: [0.5 -3 1.2]
P: 0
Q: 2
AR: {}
SAR: {}
MA: {0.5 -0.1} at lags [1 2]
SMA: {}
Variance: 1
Смоделировать и спрогнозировать ответы можно путем передачи Mdl кому simulate или forecast потому что Mdl полностью указан.
В приложениях, таких как моделирование, программное обеспечение нормализует случайные t инноваций. Другими словами, Variance переопределяет теоретическую дисперсию t случайной величины (которая DoF/(DoF - 2)), но сохраняет куртоз распределения.