Документация

Регрессионная модель по умолчанию с ошибками AR

В этом примере показано применение краткого текста regARIMA(p,D,q) для задания регрессионной модели с ошибками AR.

Укажите модель регрессии по умолчанию с ошибками AR (3):

Mdl = regARIMA(3,0,0)

Mdl = 
  regARIMA with properties:

     Description: "ARMA(3,0) Error Model (Gaussian Distribution)"
    Distribution: Name = "Gaussian"
       Intercept: NaN
            Beta: [1×0]
               P: 3
               Q: 0
              AR: {NaN NaN NaN} at lags [1 2 3]
             SAR: {}
              MA: {}
             SMA: {}
        Variance: NaN

Программное обеспечение устанавливает распространение инноваций на Gaussianи каждый параметр для NaN. Коэффициенты AR имеют задержки 1- 3.

Проход Mdl в estimate с данными для оценки параметров, установленных на NaN. Хотя Beta отсутствует на дисплее, если передать матрицу предикторов ($${}_{\mathrm{Xt}}$$) в estimate, то estimate оценки Beta. estimate функция выводит число коэффициентов регрессии в Beta из числа столбцов в $${}_{\mathrm{Xt}}$$.

Такие задачи, как моделирование и прогнозирование с использованием simulate и forecast не принимать модели хотя бы с одной NaN для значения параметра. Используйте точечную нотацию для изменения значений параметров.

Модель ошибки AR без перехвата

В этом примере показано, как указать регрессионную модель с ошибками AR без перехвата регрессии.

Укажите модель регрессии по умолчанию с ошибками AR (3):

 Mdl = regARIMA('ARLags',1:3,'Intercept',0)

Mdl = 
  regARIMA with properties:

     Description: "ARMA(3,0) Error Model (Gaussian Distribution)"
    Distribution: Name = "Gaussian"
       Intercept: 0
            Beta: [1×0]
               P: 3
               Q: 0
              AR: {NaN NaN NaN} at lags [1 2 3]
             SAR: {}
              MA: {}
             SMA: {}
        Variance: NaN

Наборы программного обеспечения Intercept до 0, но все остальные оцениваемые параметры в Mdl являются NaN значения по умолчанию.

С тех пор Intercept не является NaN, это ограничение равенства во время оценки. Другими словами, если вы проходите Mdl и данные в estimate, то estimate наборы Intercept до 0 во время оценки.

Можно изменить свойства Mdl с использованием точечной нотации.

Модель ошибок AR с несектутивными лагами

В этом примере показано, как указать регрессионную модель с ошибками AR, где ненулевые члены AR находятся на несектутивных лагах.

Укажите регрессионную модель с ошибками AR (4):

Mdl = regARIMA('ARLags',[1,4])

Mdl = 
  regARIMA with properties:

     Description: "ARMA(4,0) Error Model (Gaussian Distribution)"
    Distribution: Name = "Gaussian"
       Intercept: NaN
            Beta: [1×0]
               P: 4
               Q: 0
              AR: {NaN NaN} at lags [1 4]
             SAR: {}
              MA: {}
             SMA: {}
        Variance: NaN

Коэффициенты AR находятся на лагах 1 и 4.

Убедитесь, что коэффициенты AR на лагах 2 и 3 равны 0.

Mdl.AR

ans=1×4 cell array
    {[NaN]}    {[0]}    {[0]}    {[NaN]}

Программное обеспечение отображает массив ячеек 1 на 4. Каждая последовательная ячейка содержит соответствующее значение коэффициента AR.

Проход Mdl и данные в estimate. Программа оценивает все параметры, которые имеют значение NaN. Затем, estimate удерживает $${}_{\mathrm{a2}}$$ = 0 и $${}_{\mathrm{a3}}$$ = 0 во время оценки.

Известные значения параметров для регрессионной модели с ошибками AR

В этом примере показано, как задать значения для всех параметров регрессионной модели с ошибками AR.

Укажите регрессионную модель с ошибками AR (4):

где $${}_{\mathrm{\alpha t}}$$ - гауссова с единичной дисперсией.

Mdl = regARIMA('AR',{0.2,0.1},'ARLags',[1,4], ...
    'Intercept',0,'Beta',[-2;0.5],'Variance',1)

Mdl = 
  regARIMA with properties:

     Description: "Regression with ARMA(4,0) Error Model (Gaussian Distribution)"
    Distribution: Name = "Gaussian"
       Intercept: 0
            Beta: [-2 0.5]
               P: 4
               Q: 0
              AR: {0.2 0.1} at lags [1 4]
             SAR: {}
              MA: {}
             SMA: {}
        Variance: 1

Нет NaN значения в любом Mdl свойства, и поэтому нет необходимости оценивать Mdl использование estimate. Однако можно моделировать или прогнозировать ответы из Mdl использование simulate или forecast.

Регрессионная модель с ошибками AR и нововведениями

В этом примере показано, как установить инновационное распределение регрессионной модели с ошибками AR в $$$$распределение t.

Укажите регрессионную модель с ошибками AR (4):

где $${}_{\mathrm{\alpha t}}$$ имеет $$$$t-распределение со степенями свободы и единичной дисперсией по умолчанию.

Mdl = regARIMA('AR',{0.2,0.1},'ARLags',[1,4],...
    'Intercept',0,'Beta',[-2;0.5],'Variance',1,...
    'Distribution','t')

Mdl = 
  regARIMA with properties:

     Description: "Regression with ARMA(4,0) Error Model (t Distribution)"
    Distribution: Name = "t", DoF = NaN
       Intercept: 0
            Beta: [-2 0.5]
               P: 4
               Q: 0
              AR: {0.2 0.1} at lags [1 4]
             SAR: {}
              MA: {}
             SMA: {}
        Variance: 1

По умолчанию используются следующие степени свободы: NaN. Если вы не знаете степеней свободы, то вы можете оценить это, пройдя Mdl и данные для estimate.

Укажите $${}_{\mathrm{}\mathrm{}}$$распределение t10.

Mdl.Distribution = struct('Name','t','DoF',10)

Mdl = 
  regARIMA with properties:

     Description: "Regression with ARMA(4,0) Error Model (t Distribution)"
    Distribution: Name = "t", DoF = 10
       Intercept: 0
            Beta: [-2 0.5]
               P: 4
               Q: 0
              AR: {0.2 0.1} at lags [1 4]
             SAR: {}
              MA: {}
             SMA: {}
        Variance: 1

Смоделировать или спрогнозировать ответы можно с помощью simulate или forecast потому что Mdl полностью указан.

В приложениях, таких как моделирование, программное обеспечение нормализует случайные $$$$t инноваций. Другими словами, Variance переопределяет теоретическую дисперсию $$t$$ случайной величины (которая DoF/(DoF - 2)), но сохраняет куртоз распределения.