Инструмент ценового свопа из дерева процентных ставок Heath-Jarrow-Morton
В этом примере показано, как оценить процентный своп с фиксированным этапом получения и плавающим платежным законом. Платежи производятся один раз в год, и условная основная сумма составляет 100 долларов США. Остальные аргументы имеют следующие значения:
Купонная ставка для фиксированной трассы: 0,06 (6%)
Спред для плавающей трассы: 20 базисных точек
Дата взаиморасчета: 01 января 2000 г.
Дата погашения свопа: 01 января 2003 г.
На основе приведенной выше информации задайте требуемые аргументы и создайте LegRate, LegType, и LegReset матрицы:
Settle = '01-Jan-2000'; Maturity = '01-Jan-2003'; Basis = 0; Principal = 100; LegRate = [0.06 20]; % [CouponRate Spread] LegType = [1 0]; % [Fixed Float] LegReset = [1 1]; % Payments once per year
Оценить своп с помощью HJMTree включено в MAT-файл deriv.mat. HJMTree структура содержит информацию о времени и форвардной ставке, необходимую для оценки инструмента.
load deriv.mat;
Использовать swapbyhjm для вычисления цены свопа.
[Price, PriceTree, CFTree] = swapbyhjm(HJMTree, LegRate,... Settle, Maturity, LegReset, Basis, Principal, LegType)
Price =
3.6923
PriceTree =
FinObj: 'HJMPriceTree'
tObs: [0 1 2 3 4]
PBush: {1x5 cell}
CFTree =
FinObj: 'HJMCFTree'
tObs: [0 1 2 3 4]
CFBush: {[0] [1x1x2 double] [1x2x2 double] ... [1x8 double]}Использовать treeviewer исследовать CFTree графически и увидеть денежные потоки от свопа как по восходящей, так и по нисходящей веткам. Положительный денежный поток указывает на приток (доход - платежи > 0), а отрицательный денежный поток - на отток (доход - платежи < 0).
treeviewer(CFTree)
В этом примере вы продали своп (получить фиксированную ставку и оплатить плавающую ставку). В момент времени t = 3, если процентные ставки снижаются, ваш денежный поток является положительным ($2,63), что означает, что вы получаете эту сумму. Но если процентные ставки растут, ваш денежный поток отрицательный (- $1,58), что означает, что вы должны эту сумму.
treeviewer диаграммы дерева цен следуют условию, согласно которому возрастающие цены появляются на верхней ветви дерева, и, таким образом, понижающиеся цены появляются на нижней ветви. И наоборот, для отображения процентных ставок снижающиеся процентные ставки появляются в верхней ветви (цены растут) и возрастающие процентные ставки в нижней ветви (цены падают).
Используя предыдущие данные, вычислите ставку свопа, которая является ставкой купона для фиксированной трассы, так что цена свопа в момент времени = 0 равна нулю.
LegRate = [NaN 20]; [Price, PriceTree, CFTree, SwapRate] = swapbyhjm(HJMTree,... LegRate, Settle, Maturity, LegReset, Basis, Principal, LegType)
Price =
0
PriceTree =
FinObj: 'HJMPriceTree'
tObs: [0 1 2 3 4]
PBush:{[0] [1x1x2 double] [1x2x2 double] ... [1x8 double]}
CFTree =
FinObj: 'HJMCFTree'
tObs: [0 1 2 3 4]
CFBush:{[0] [1x1x2 double] [1x2x2 double] ... [1x8 double]}
SwapRate =
0.0466
Цена амортизирующего свопа с использованием Principal входной аргумент для определения графика амортизации.
Создать RateSpec.
Rates = 0.035; ValuationDate = '1-Jan-2011'; StartDates = ValuationDate; EndDates = '1-Jan-2017'; Compounding = 1; RateSpec = intenvset('ValuationDate', ValuationDate,'StartDates', StartDates,... 'EndDates', EndDates,'Rates', Rates, 'Compounding', Compounding)
RateSpec = struct with fields:
FinObj: 'RateSpec'
Compounding: 1
Disc: 0.8135
Rates: 0.0350
EndTimes: 6
StartTimes: 0
EndDates: 736696
StartDates: 734504
ValuationDate: 734504
Basis: 0
EndMonthRule: 1
Создайте инструмент подкачки, используя следующие данные:
Settle ='1-Jan-2011'; Maturity = '1-Jan-2017'; Period = 1; LegRate = [0.04 10];
Определите график амортизации свопа.
Principal ={{'1-Jan-2013' 100;'1-Jan-2014' 80;'1-Jan-2015' 60;'1-Jan-2016' 40; '1-Jan-2017' 20}};Создайте дерево HJM, используя следующие данные:
MatDates = {'1-Jan-2012'; '1-Jan-2013';'1-Jan-2014';'1-Jan-2015';'1-Jan-2016';'1-Jan-2017'};
HJMTimeSpec = hjmtimespec(RateSpec.ValuationDate, MatDates);
Volatility = [.10; .08; .06; .04];
CurveTerm = [ 1; 2; 3; 4];
HJMVolSpec = hjmvolspec('Proportional', Volatility, CurveTerm, 1e6);
HJMT = hjmtree(HJMVolSpec,RateSpec,HJMTimeSpec);Вычислите цену амортизирующего свопа.
Price = swapbyhjm(HJMT, LegRate, Settle, Maturity, 'Principal', Principal)Price = 1.4574
Цена форвардного свопа с использованием StartDate входной аргумент для определения будущей даты начала свопа.
Создать RateSpec.
Rates = 0.0374; ValuationDate = '1-Jan-2012'; StartDates = ValuationDate; EndDates = '1-Jan-2018'; Compounding = 1; RateSpec = intenvset('ValuationDate', ValuationDate,'StartDates', StartDates,... 'EndDates', EndDates,'Rates', Rates, 'Compounding', Compounding)
RateSpec = struct with fields:
FinObj: 'RateSpec'
Compounding: 1
Disc: 0.8023
Rates: 0.0374
EndTimes: 6
StartTimes: 0
EndDates: 737061
StartDates: 734869
ValuationDate: 734869
Basis: 0
EndMonthRule: 1
Построение дерева HJM.
MatDates = {'1-Jan-2013'; '1-Jan-2014';'1-Jan-2015';'1-Jan-2016';'1-Jan-2017';'1-Jan-2018'};
HJMTimeSpec = hjmtimespec(RateSpec.ValuationDate, MatDates);
Volatility = [.10; .08; .06; .04];
CurveTerm = [ 1; 2; 3; 4];
HJMVolSpec = hjmvolspec('Proportional', Volatility, CurveTerm, 1e6);
HJMT = hjmtree(HJMVolSpec,RateSpec,HJMTimeSpec);Рассчитайте цену форвардного свопа, который начинается через год (1 января 2013 г.) и созревает через четыре года со ставкой форвардного свопа 4,25%.
Settle ='1-Jan-2012'; Maturity = '1-Jan-2017'; StartDate = '1-Jan-2013'; LegRate = [0.0425 10]; Price = swapbyhjm(HJMT, LegRate, Settle, Maturity, 'StartDate', StartDate)
Price = 1.4434
Используя предыдущие данные, вычислите ставку прямого свопа, ставку купона для фиксированной трассы, так что цена прямого свопа в момент времени = 0 равна нулю.
LegRate = [NaN 10];
[Price, ~,~, SwapRate] = swapbyhjm(HJMT, LegRate, Settle, Maturity, 'StartDate', StartDate)Price = 0
SwapRate = 0.0384
capbyhjm | cfbyhjm | floorbyhjm | hjmtree | treeviewer