pzmap

Диаграмма нулей и полюсов динамической системы

Описание

пример

pzmap(sys) создает график нулевого полюса модели непрерывной или дискретной динамической системы sys. x и o указывает соответственно полюса и нули, как показано на следующем рисунке.

Из рисунка выше разомкнутого контура линейная инвариантная по времени система стабильна, если:

  • В непрерывном времени все полюсы на комплексной s-плоскости должны находиться в лево-половинной плоскости (синяя область), чтобы гарантировать стабильность. Система незначительно стабильна, если отдельные полюсы лежат на воображаемой оси, то есть действительные части полюсов равны нулю.

  • В дискретном времени все полюсы в комплексной z-плоскости должны лежать внутри модуля круга (синяя область). Система незначительно стабильна, если она имеет один или несколько полюсов, лежащих на модуль круге.

пример

pzmap(sys1,sys2,...,sysN) создает диаграмму нулей и полюсов нескольких моделей на одной фигуре. Модели могут иметь разное количество входов и выходов и могут представлять собой смесь непрерывных и дискретных систем. Для систем SISO, pzmap Строит графики полюсов и нулей системы. Для систем MIMO, pzmap Строит графики полюсов системы и нулей передачи.

пример

[p,z] = pzmap(sys) возвращает полюса системы и нули передачи следующим векторам-столбцам p и z. Эта диаграмма нулей и полюсов не отображается на экране.

Примеры

свернуть все

Постройте график полюсов и нулей системы непрерывного времени, представленной следующей передаточной функцией:

H(s)=2s2+5s+1s2+3s+5.

H = tf([2 5 1],[1 3 5]);
pzmap(H)
grid on

Figure contains an axes. The axes contains 2 objects of type line. This object represents H.

При включении сетки отображаются линии постоянного коэффициента затухания (zeta) и линии постоянной собственной частоты (wn). Эта система имеет два реальных нуля, отмеченных o на графике. Система также имеет пару сложных полюсов, отмеченных х.

Постройте карту ноль полюсов дискретного времени, идентифицированного в пространстве состояний (idss) модель. На практике можно получить idss модель путем оценки на основе входно-выходных измерений системы. В данном примере создайте единицу из данных о пространстве состояний.

A = [0.1 0; 0.2 -0.9]; 
B = [.1 ; 0.1]; 
C = [10 5]; 
D = [0];
sys = idss(A,B,C,D,'Ts',0.1);

Исследуйте карту ноль полюсов.

pzmap(sys)

Figure contains an axes. The axes contains 2 objects of type line. This object represents sys.

Системные полюсы отмечены x, а нули отмечены o.

В данном примере загружает массив моделей передаточной функции 3 на 1.

load('tfArray.mat','sys');
size(sys)
3x1 array of transfer functions.
Each model has 1 outputs and 1 inputs.

Постройте график полюсов и нулей каждой модели в массиве с различными цветами. В данном примере используйте красный цвет для первой модели, зеленый цвет для второй и синий цвет для третьей модели в массиве.

pzmap(sys(:,:,1),'r',sys(:,:,2),'g',sys(:,:,3),'b')
sgrid

Figure contains an axes. The axes contains 6 objects of type line. These objects represent untitled1, untitled2, untitled3.

sgrid строит графики линий постоянного коэффициента затухания и собственной частоты в s-плоскости диаграммы нулей и полюсов.

Использование pzmap для вычисления полюсов и нулей следующей передаточной функции:

sys(s)=4.2s2+0.25s-0.004s2+9.6s+17

sys = tf([4.2,0.25,-0.004],[1,9.6,17]);
[p,z] = pzmap(sys)
p = 2×1

   -7.2576
   -2.3424

z = 2×1

   -0.0726
    0.0131

В этом примере используется модель создания с восемью этажами, каждый со тремя степенями свободы: двумя перемещениями и одним поворотом. Отношение ввода-вывода для любого из этих перемещений представлено как модель с 48 состояниями, где каждое состояние представляет перемещение или его скорость изменения (скорость).

Загрузите создание модель.

load('building.mat');
size(G)
State-space model with 1 outputs, 1 inputs, and 48 states.

Постройте график полюсов и нулей системы.

pzmap(G)

Figure contains an axes. The axes contains 2 objects of type line. This object represents G.

Из графика обратите внимание, что существует множество пар почти отменяющий полюс-ноль, которые могут быть потенциально исключены, чтобы упростить модель, без эффекта на общую реакцию модели. pzmap полезно визуально идентифицировать такие почти отменяющиеся пары «полюс-ноль» для выполнения упрощения «полюс-ноль».

Входные параметры

свернуть все

Динамическая система, заданная как динамический системный массив моделей или массив моделей. Динамические системы, которые вы можете использовать, включают в себя числовые модели LTI в непрерывном времени или дискретном времени, такие как tf, zpk, или ss модели.

Если sys - массив моделей, pzmap строит графики всех полюсов и нулей каждой модели в массиве на одном графике.

Выходные аргументы

свернуть все

Полюса системы, возвращенные как вектор-столбец, в порядке возрастающей естественной частоты. p совпадает с выходными данными pole(sys), кроме порядка.

Нули передачи системы, возвращенные как вектор-столбец. z совпадает с выходными данными tzero(sys).

Совет

  • Используйте функции sgrid или zgrid построить линии постоянного коэффициента затухания и собственной частоты в s - или z - плоскости на графике ноль.

  • Для моделей MIMO, pzmap отображения всех полюсов системы и нулей передачи на одном графике. Для отображения полюсов и нулей для отдельных пар ввода-вывода используйте iopzmap.

  • Для дополнительных опций настройки внешнего вида диаграммы нулей и полюсов используйте pzplot.

См. также

| | | | | | | | |

Представлено до R2006a
Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте