Типы ПИД-регуляторов для настройки

Control System Toolbox™ инструменты настройки ПИД могут настроить многие типы ПИД и 2-DOF ПИД-регуляторов. Термин controller type относится к тому, какие условия присутствуют в действии контроллера. Для примера ПИ-контроллера имеет только пропорциональный и интегральный член, в то время как контроллер PIDF содержит пропорциональные, интегратор и отфильтрованные производные. В этом разделе приведены типы ПИД-регуляторов, доступных для настройки, в следующих инструментах:

PID Tuner приложение
Настройка ПИД-регулятора задачи в Live Editor
pidtune команда

Определение типа ПИД-регулятора

Инструменты настройки ПИД позволяют вам проектировать многочисленные типы контроллеров. То, как вы задаете тип контроллера, зависит от того, какой инструмент вы используете.

Настройка командной строки

Для настройки командной строки укажите type аргумент в pidtune команда. Для примера, C = pidtune(G,'PI') настраивает ПИ-контроллер для G объекта.

Кроме того, если вы предоставляете существующий объект контроллера в качестве входного параметра C0, pidtune настраивает новый контроллер того же типа и формы. Например, предположим C0 является pid объект контроллера, который имеет только пропорциональное и производное действие (PD-контроллер). Затем, pidtune(G,C0) генерирует новую pid объект контроллера, который также имеет только пропорциональное и производное действие. Посмотрите pidtune.

Для получения дополнительной информации о конкретных типах контроллеров, доступных с настройкой командной строки, смотрите:

PID Tuner приложение

В приложении PID Tuner можно задать тип контроллера, когда вы открываете приложение или меняете тип контроллера в приложении.

Задайте тип при открытии приложения - Предоставьте type аргумент в pidTuner команда, когда вы открываете PID Tuner. Для примера, pidTuner(G,'PIDF2') открывает PID Tuner с начальным дизайном, который является 2-DOF ПИД-регуляторами с фильтром на производном члене.
Задайте тип с существующим объектом контроллера - Предоставьте базовый контроллер Cbase аргумент в pidTuner команда, когда вы открываете PID Tuner. PID Tuner проектирует контроллер того же типа, что и Cbase. Например, предположим C0 является pid объект контроллера, который имеет только пропорциональное и производное действие (PD-контроллер). Затем, pidTuner(G,C0) открывает PID Tuner с начального проекта, которая является PD- контроллера.
Укажите тип контроллера в приложении - В PID Tuner используйте меню Type, чтобы изменить типы контроллера.

Для получения дополнительной информации о конкретных типах контроллеров, доступных в приложении PID Tuner:

Настройка задачи Live Editor для ПИД-регулятор

В задаче Tune PID Controller в Live Editor вы задаете тип контроллера с помощью меню Degrees of Freedom и Controller Type.

Для получения дополнительной информации о конкретных типах контроллеров, доступных в задаче Tune PID Controller, смотрите:

1-DOF контроллеры

В следующей таблице обобщены типы 1-DOF ПИД-регулятора, доступные со всеми инструментами, и представлены репрезентативные формулы контроллера для параллельной формы. Формулы стандартной формы и дискретного времени аналогичны.

Напечатать	Действия контроллера	Формула контроллера непрерывного времени (параллельная форма)	Формула контроллера в дискретном времени (параллельная форма, метод интегрирования ForwardEuler)
`P`	Пропорциональный только	_Kp	_Kp
`I`	Только интеграл	$\frac{K_{i}}{s}$	$K_{i} \frac{T_{s}}{z - 1}$
`PI`	Пропорциональный и интегральный	$K_{p} + \frac{K_{i}}{s}$	$K_{p} + K_{i} \frac{T_{s}}{z - 1}$
`PD`	Пропорциональный и производная	$K_{p} + K_{d} s$	$K_{p} + K_{d} \frac{z - 1}{T_{s}}$
`PDF`	Пропорциональная и производная с фильтром первого порядка на производном члене	$K_{p} + \frac{K_{d} s}{T_{f} s + 1}$	$K_{p} + K_{d} \frac{1}{T_{f} + \frac{T_{s}}{z - 1}}$
`PID`	Пропорциональная, интегральная и производная	$K_{p} + \frac{K_{i}}{s} + K_{d} s$	$K_{p} + K_{i} \frac{T_{s}}{z - 1} + K_{d} \frac{z - 1}{T_{s}}$
`PIDF`	Пропорциональная, интегральная и производная с фильтром первого порядка на производном члене	$K_{p} + \frac{K_{i}}{s} + \frac{K_{d} s}{T_{f} s + 1}$	$K_{p} + K_{i} \frac{T_{s}}{z - 1} + K_{d} \frac{1}{T_{f} + \frac{T_{s}}{z - 1}}$

2-DOF контроллеры

Инструменты настройки могут автоматически проектировать 2-DOF типа ПИД-регулятора со свободными весами уставок. В следующей таблице представлены типы 2-DOF контроллеров, доступные во всех инструментах, и представлены репрезентативные формулы контроллеров для параллельной формы. Формулы стандартной формы аналогичны. Для получения дополнительной информации об 2-DOF ПИД-регуляторах в целом см. ПИД-регуляторы с двумя степенями свободы.

Напечатать	Действия контроллера	Формула контроллера непрерывного времени (параллельная форма)	Формула контроллера в дискретном времени (параллельная форма, метод интегрирования ForwardEuler)
`PI2`	2-DOF пропорциональный и интегральный	$u = K_{p} (b r - y) + \frac{K_{i}}{s} (r - y)$	$u = K_{p} (b r - y) + K_{i} \frac{T_{s}}{z - 1} (r - y)$
`PD2`	2-DOF пропорциональный и производный	$u = K_{p} (b r - y) + K_{d} s (c r - y)$	$u = K_{p} (b r - y) + K_{d} \frac{z - 1}{T_{s}} (c r - y)$
`PDF2`	2-DOF пропорциональную и производную с фильтром первого порядка на производном члене	$u = K_{p} (b r - y) + K_{d} \frac{s}{T_{f} s + 1} (c r - y)$	$u = K_{p} (b r - y) + K_{d} \frac{1}{T_{f} + \frac{T_{s}}{z - 1}} (c r - y)$
`PID2`	2-DOF пропорциональный, интегральный и производная	$u = K_{p} (b r - y) + \frac{K_{i}}{s} (r - y) + K_{d} s (c r - y)$	$u = K_{p} (b r - y) + K_{i} \frac{T_{s}}{z - 1} (r - y) + K_{d} \frac{z - 1}{T_{s}} (c r - y)$
`PIDF2`	2-DOF пропорциональную, интегральную и производную с фильтром первого порядка на производном члене	$u = K_{p} (b r - y) + \frac{K_{i}}{s} (r - y) + K_{d} \frac{s}{T_{f} s + 1} (c r - y)$	$u = K_{p} (b r - y) + K_{i} \frac{T_{s}}{z - 1} (r - y) + K_{d} \frac{1}{T_{f} + \frac{T_{s}}{z - 1}} (c r - y)$

2-DOF контроллеры с фиксированными весами уставки

При ПИД управлении изменения шага в опорный сигнал могут вызвать скачки в управляющем сигнале, вносимые пропорциональным и производным терминами. Фиксируя веса уставок контроллера 2-DOF, можно уменьшить влияние на управляющий сигнал, вызванное изменениями в опорном сигнале. Например, рассмотрите отношение между входами r (уставка) и y (обратная связь) и выходным u (сигнал управления) ПИД-контроллера непрерывного 2-DOF.

$u = K_{p} (b r - y) + \frac{K_{i}}{s} (r - y) + K_{d} s (c r - y)$

Если вы устанавливаете b = 0 и c = 0, то изменения в r уставки не передаются непосредственно ни к пропорциональным, ни к производным в u. Контроллер b = 0, c = 0 называется контроллером типа I-PD. Контроллеры I-PD также полезны для улучшения подавления помех.

PID Tuner и pidtune может спроектировать типы контроллеров с фиксированной уставкой и весом, представленные в следующей таблице. Формулы стандартной формы и дискретного времени аналогичны.

Напечатать	Действия контроллера	Формула контроллера непрерывного времени (параллельная форма)	Формула контроллера в дискретном времени (параллельная форма, метод интегрирования ForwardEuler)
`I-PD`	2-DOF ПИД с b = 0, c = 0	$u = - K_{p} y + \frac{K_{i}}{s} (r - y) - K_{d} s y$	$u = - K_{p} y + K_{i} \frac{T_{s}}{z - 1} (r - y) - K_{d} \frac{z - 1}{T_{s}} y$
`I-PDF`	2-DOF PIDF с b = 0, c = 0	$u = - K_{p} y + \frac{K_{i}}{s} (r - y) - K_{d} \frac{s}{T_{f} s + 1} y$	$u = - K_{p} y + K_{i} \frac{T_{s}}{z - 1} (r - y) - K_{d} \frac{1}{T_{f} + \frac{T_{s}}{z - 1}} y$
`ID-P`	2-DOF ПИД с b = 0, c = 1	$u = - K_{p} y + \frac{K_{i}}{s} (r - y) + K_{d} s (r - y)$	$u = - K_{p} y + K_{i} \frac{T_{s}}{z - 1} (r - y) + K_{d} \frac{z - 1}{T_{s}} (r - y)$
`IDF-P`	2-DOF PIDF с b = 0, c = 1	$u = - K_{p} y + \frac{K_{i}}{s} (r - y) + K_{d} \frac{s}{T_{f} s + 1} (r - y)$	$u = - K_{p} y + K_{i} \frac{T_{s}}{z - 1} (r - y) + K_{d} \frac{1}{T_{f} + \frac{T_{s}}{z - 1}} (r - y)$
`PI-D`	2-DOF ПИД с b = 1, c = 0	$u = K_{p} (r - y) + \frac{K_{i}}{s} (r - y) - K_{d} s y$	$u = K_{p} (r - y) + K_{i} \frac{T_{s}}{z - 1} (r - y) - K_{d} \frac{z - 1}{T_{s}} y$
`PI-DF`	2-DOF PIDF с b = 1, c = 0	$u = K_{p} (r - y) + \frac{K_{i}}{s} (r - y) - K_{d} \frac{s}{T_{f} s + 1} y$	$u = K_{p} (r - y) + K_{i} \frac{T_{s}}{z - 1} (r - y) - K_{d} \frac{1}{T_{f} + \frac{T_{s}}{z - 1}} y$

Документация