Документация

coeff = fgls(X,y) возвращает оценки коэффициентов для множественной линейной регрессионой модели y = Xβ + ε с использованием допустимых обобщенных наименьших квадратов (FGLS) путем первой оценки ковариации ε инновационного процесса.

NaNs в данных указывают отсутствующие значения, которые fgls удаляет с помощью спискового удаления. fgls устанавливает Data = [X y], затем он удаляет любую строку в Data содержит, по меньшей мере, один NaN. Списковое удаление уменьшает эффективный размер выборки и изменяет временную основу ряда.

coeff = fgls(Tbl) возвращает оценки коэффициентов FGLS, используя данные предиктора в первом numPreds столбцы таблицы Tbl и данные отклика в последнем столбце.

fgls удаляет все отсутствующие значения в Tbl, обозначенный NaNs, с использованием спискового удаления. Другими словами, fgls удаляет все строки в Tbl содержит, по меньшей мере, один NaN. Списковое удаление уменьшает эффективный размер выборки и изменяет временную основу ряда.

coeff = fgls(___,Name,Value) задает опции, использующие один или несколько аргументы пары "имя-значение" в дополнение к входным параметрам в предыдущих синтаксисах. Например, можно выбрать ковариационную модель инноваций, задать количество итераций и построить оценки после каждой итерации.

[coeff,se,EstCoeffCov] = fgls(___) дополнительно возвращает вектор стандартных ошибок коэффициента FGLS, se = sqrt(diag(EstCov))и оценочную ковариационную матрицу коэффициента FGLS (EstCoeffCov).

coeff = fgls(ax,___) графики на осях, указанных в ax вместо осей новых рисунков. ax может предшествовать любой комбинации входных аргументов в предыдущих синтаксисах.

[coeff,se,EstCoeffCov,iterPlots] = fgls(___) возвращает указатели на графические объекты. Используйте элементы iterPlots для изменения свойств графиков после их создания.

Примеры

Оценка коэффициентов FGLS с помощью опций по умолчанию

Предположим, что интерес представляет чувствительность Индекса потребительских цен США (ИПЦ) к изменениям в выплачиваемой компенсации работникам (COE).

Загрузите набор макроэкономических данных США. Постройте графики CPI и COE.

load Data_USEconModel

figure;
subplot(2,1,1)
plot(dates,DataTable.CPIAUCSL);
title '{\bf Consumer Price Index, Q1 in 1947 to Q1 in 2009}';
datetick;
axis tight;
subplot(2,1,2);
plot(dates,DataTable.COE);
title '{\bf Compensation Paid to Employees, Q1 in 1947 to Q1 in 2009}';
datetick;
axis tight;

$Figure contains 2 axes. Axes 1 with title {\bf Consumer Price Index, Q1 in 1947 to Q1 in 2009} contains an object of type line. Axes 2 with title {\bf Compensation Paid to Employees, Q1 in 1947 to Q1 in 2009} contains an object of type line.$

Серия нестационарная. Стабилизируйте их, применив журнал, а затем и первое различие.

CPI = diff(log(DataTable.CPIAUCSL));
COE = diff(log(DataTable.COE));

Функции регресса CPI на COE включая точку пересечения для получения обычных оценок методом наименьших квадратов (OLS). Сгенерируйте отстающий остаточный график.

Mdl = fitlm(COE,CPI);

figure;
plotResiduals(Mdl,'lagged')

Figure contains an axes. The axes with title Plot of residuals vs. lagged residuals contains 3 objects of type line.

В остаточном графике имеется тренд вверх, что предполагает, что нововведения включают авторегрессивный процесс. Это нарушает одно из классических допущений линейной модели. Следовательно, тесты гипотезы, основанные на коэффициентах регрессии, неправильны, даже асимптотически.

Оцените коэффициенты регрессии, используя FGLS. По умолчанию fgls включает точку пересечения в регрессионую модель и накладывает AR (1) модель на инновации. При необходимости отобразите оценки OLS и FGLS путем определения 'final' для 'display' аргумент пары "имя-значение".

coeff = fgls(CPI,COE,'display','final');

OLS Estimates:

       |  Coeff    SE   
------------------------
 Const | 0.0122  0.0009 
 x1    | 0.4915  0.0686 

FGLS Estimates:

       |  Coeff    SE   
------------------------
 Const | 0.0148  0.0012 
 x1    | 0.1961  0.0685

Если серия COE является экзогенной относительно ИПЦ, то FGLS оценивает (coeff) являются последовательными и асимптотически более эффективными, чем оценки OLS.

Задайте лаги AR при оценке коэффициентов FGLS и стандартных ошибок

Предположим, что интерес представляет чувствительность Индекса потребительских цен США (ИПЦ) к изменениям в выплачиваемой компенсации работникам (COE). Этот пример расширяет анализ, описанный в примере Оценка коэффициентов FGLS с использованием опций по умолчанию.

Загрузите набор макроэкономических данных США.

load Data_USEconModel

Серия нестационарная. Стабилизируйте их, применив журнал, а затем и первое различие.

CPI = diff(log(DataTable.CPIAUCSL));
COE = diff(log(DataTable.COE));

Функции регресса CPI на COE включая точку пересечения для получения оценок OLS. Постройте коррелограммы для невязок.

Mdl = fitlm(COE,CPI);
u = Mdl.Residuals.Raw;

figure;
subplot(2,1,1)
autocorr(u);
subplot(2,1,2);
parcorr(u);

Figure contains 2 axes. Axes 1 with title Sample Autocorrelation Function contains 4 objects of type stem, line. Axes 2 with title Sample Partial Autocorrelation Function contains 4 objects of type stem, line.

Коррелограммы предполагают, что нововведения имеют значительные эффекты AR. Согласно методологии Бокса-Дженкинса, нововведения, по-видимому, состоят из серии AR (3).

Оцените коэффициенты регрессии, используя FGLS. По умолчанию fgls принимает, что нововведения являются авторегрессивными. Укажите, что инновации являются AR (3), используя 'arLags' аргумент пары "имя-значение".

[coeff,se] = fgls(CPI,COE,'arLags',3,'display','final');

OLS Estimates:

       |  Coeff    SE   
------------------------
 Const | 0.0122  0.0009 
 x1    | 0.4915  0.0686 

FGLS Estimates:

       |  Coeff    SE   
------------------------
 Const | 0.0148  0.0012 
 x1    | 0.1972  0.0684

Учет остаточной гетероскедастичности с использованием оценки FGLS

Моделируйте номинальный GNP (GNPN) темп роста с учетом эффектов темпов роста индекса потребительских цен (CPI), реальная заработная плата (WR) и денежный запас (MS). Учитывайте классические линейные отходы модели.

Загрузите набор данных Нельсона Плоссера.

load Data_NelsonPlosser
varIdx = [8,10,11,2];               % Variable indices
idx = ~any(ismissing(DataTable),2); % Identify nonmissing values 
Tbl = DataTable(idx,varIdx);        % Tabular array of variables
T = sum(idx);                       % Sample size

Постройте график серии.

figure;
for j = 1:4;
    subplot(2,2,j);
    plot(dates(idx),Tbl{:,j});
    title(Tbl.Properties.VariableNames{j});
    axis tight;
end;

Figure contains 4 axes. Axes 1 with title CPI contains an object of type line. Axes 2 with title WR contains an object of type line. Axes 3 with title MS contains an object of type line. Axes 4 with title GNPN contains an object of type line.

Все серии появляются нестационарными.

Примените журнал, а затем первое различие к каждой серии.

dLogTbl = array2table(diff(log(Tbl{:,:})),...
    'VariableNames',strcat(Tbl.Properties.VariableNames,'Rate'));

Функции регресса GNPNRate на другие переменные в dLogTbl. Исследуйте график поля точек и коррелограммы невязок.

Mdl = fitlm(dLogTbl);

figure;
plotResiduals(Mdl,'caseorder');
axis tight;

Figure contains an axes. The axes with title Case order plot of residuals contains 2 objects of type line.

figure;
subplot(2,1,1);
autocorr(Mdl.Residuals.Raw);
subplot(2,1,2);
parcorr(Mdl.Residuals.Raw);

Невязки, по-видимому, вспыхивают, и поэтому они проявляют гетероскедастичность. Коррелограммы предполагают, что автокорреляция отсутствует.

Оцените коэффициенты FGLS путем учета гетероскедастичности невязок. Укажите, что предполагаемая инновационная ковариация является диагональной с квадратными невязками в качестве весов.

fgls(dLogTbl,'innovMdl','HC0','display','final');

OLS Estimates:

         |  Coeff     SE   
---------------------------
 Const   | -0.0076  0.0085 
 CPIRate |  0.9037  0.1544 
 WRRate  |  0.9036  0.1906 
 MSRate  |  0.4285  0.1379 

FGLS Estimates:

         |  Coeff     SE   
---------------------------
 Const   | -0.0102  0.0017 
 CPIRate |  0.8853  0.0169 
 WRRate  |  0.8897  0.0294 
 MSRate  |  0.4874  0.0291

Оценка коэффициентов FGLS моделей, содержащих ошибки ARMA

Создайте эту регрессионую модель с ошибками ARMA (1,2), где $ε_{t}$ является Гауссовым со средним 0 и отклонением 1.

$\begin{array}{cccccccccccccccccccc} y_{t} = 1 + x_{t} [\begin{array}{cccccccccccccccccccc} 2 \\ 3 \end{array}] + u_{t} \\ u_{t} = 0.6 u_{t - 1} + ε_{t} - 0.3 ε_{t - 1} + 0.1 ε_{t - 1} . \end{array}$

beta = [2 3];
phi = 0.2;
theta = [-0.3 0.1];
Mdl = regARIMA('AR',phi,'MA',theta,'Intercept',1,'Beta',beta,'Variance',1);

Mdl является regARIMA модель. Вы можете получить доступ к его свойствам с помощью записи через точку.

Симулируйте 500 периодов 2-D стандартных Гауссовых значений для $x_{t}$ , а затем моделируйте ответы с помощью Mdl.

numObs = 500;
rng(1); % For reproducibility
X = randn(numObs,2);
y = simulate(Mdl,numObs,'X',X);

fgls поддерживает инновационные модели AR (p). Можно преобразовать полином модели ARMA в полином модели AR с бесконечной задержкой, используя arma2ar. По умолчанию arma2ar возвращает коэффициенты для первых 10 членов. После преобразования определите, сколько лагов полученной модели AR практически значимы, проверяя длину возвращенного вектора коэффициентов. Выберите количество членов, превышающее 0,00001.

format long
arParams = arma2ar(phi,theta)

arParams = 1×3

  -0.100000000000000   0.070000000000000   0.031000000000000

arLags = sum(abs(arParams) > 0.00001);
format short

Некоторые из параметров имеют малую величину. Можно хотеть уменьшить количество лагов, чтобы включить в модель инноваций для fgls.

Оцените коэффициенты и их стандартные ошибки с помощью FGLS и моделируемых данных. Укажите, что нововведения содержат AR (arLags) процесс.

[coeff,~,EstCoeffCov] = fgls(X,y,'innovMdl','AR','arLags',arLags)

coeff = 3×1

    1.0372
    2.0366
    2.9918

EstCoeffCov = 3×3

    0.0026   -0.0000    0.0001
   -0.0000    0.0022    0.0000
    0.0001    0.0000    0.0024

Оцененные коэффициенты близки к своим истинным значениям.

Оценка линейных Коэффициентов модели с использованием итерационного FGLS

Этот пример расширяется на анализе в оценке коэффициентов FGLS моделей, содержащих ошибки ARMA. Создайте эту регрессионую модель с ошибками ARMA (1,2), где $ε_{t}$ является Гауссовым со средним 0 и отклонением 1.

beta = [2 3];
phi = 0.2;
theta = [-0.3 0.1];
Mdl = regARIMA('AR',phi,'MA',theta,'Intercept',1,'Beta',beta,'Variance',1);

Симулируйте 500 периодов 2-D стандартных Гауссовых значений для $x_{t}$ , а затем моделируйте ответы с помощью Mdl.

numObs = 500;
rng(1); % For reproducibility
X = randn(numObs,2);
y = simulate(Mdl,numObs,'X',X);

Преобразуйте полином модели ARMA в полином модели AR с бесконечной задержкой с использованием arma2ar. По умолчанию arma2ar возвращает коэффициенты для первых 10 членов. Найдите количество членов, которые превышают 0,00001.

arParams = arma2ar(phi,theta);
arLags = sum(abs(arParams) > 0.00001);

Оцените коэффициенты регрессии с помощью трех итераций FGLS и укажите количество лагов в инновационной модели AR (arLags). Кроме того, задайте, чтобы построить график оценок коэффициентов и их стандартных ошибок для каждой итерации, и чтобы отобразить окончательные оценки и оценки OLS в табличной форме.

[coeff,~,EstCoeffCov] = fgls(X,y,'innovMdl','AR','arLags',arLags,...
    'numIter',3,'plot',{'coeff','se'},'display','final');

OLS Estimates:

       |  Coeff    SE   
------------------------
 Const | 1.0375  0.0480 
 x1    | 2.0409  0.0473 
 x2    | 2.9860  0.0488 

FGLS Estimates:

       |  Coeff    SE   
------------------------
 Const | 1.0372  0.0514 
 x1    | 2.0366  0.0470 
 x2    | 2.9919  0.0486

$Figure contains an axes. The axes with title {\bf Coefficients} contains 9 objects of type line. These objects represent Const, x1, x2.$

$Figure contains an axes. The axes with title {\bf Standard Errors} contains 9 objects of type line. These objects represent Const, x1, x2.$

Алгоритм, по-видимому, сходится после первой итерации, и оценки близки к оценкам OLS, со стандартными ошибками немного меньше.

Свойства итерационных оценок FGLS в конечных выборках трудно установить. Для асимптотических свойств достаточно одной итерации FGLS. fgls поддерживает итеративный FGLS для экспериментов.

Если оценки или стандартные ошибки показывают нестабильность после последовательных итераций, то предполагаемая ковариация инноваций может быть плохо обусловлена. Рассмотрите масштабирование невязок, используя 'resCond' аргумент пары "имя-значение" для улучшения обусловленности предполагаемой ковариации инноваций.

Входные параметры

`X` - Данные предиктора
числовая матрица

Данные предиктора для многофакторной линейной регрессии, заданные как numObs-by- numPreds числовая матрица.

numObs количество наблюдений и numPreds - количество переменных предиктора.

Типы данных: double

`y` - Данные отклика
вектор

Данные отклика для многофакторной линейной регрессии, заданные как numObs-by-1 вектор с числовыми или логическими записями.

Типы данных: double | logical

`Tbl` - Данные предиктора и отклика
табличный массив

Предиктор и данные отклика для многофакторной линейной регрессии, заданные как numObs-by- numPreds + 1 табличный массив.

Первый numPreds переменные Tbl являются данными предиктора, и последняя переменная является данными отклика.

Данные предиктора должны быть числовыми, а данные отклика должны быть числовыми или логическими.

Типы данных: table

`ax` - Ось, на которой можно построить график
вектор `Axes` объекты

Оси, на которых можно построить график, заданные как вектор Axes объекты с длиной, равной количеству графиков, заданных plot аргумент пары "имя-значение".

По умолчанию, fgls создает отдельный рисунок для каждого графика.

Примечание

NaNs в X, y, или Tbl указать отсутствующие значения и fgls удаляет наблюдения, содержащие по крайней мере один NaN. То есть удалить NaNs в X или y, программное обеспечение объединяет их ([X y]), а затем использует списковое удаление, чтобы удалить любую строку, содержащую по крайней мере одну NaN. Программное обеспечение также удаляет любую строку Tbl содержит, по меньшей мере, один NaN. Удаление NaNs в данных уменьшает размер выборки, а также может создавать неправильные временные ряды.

Аргументы в виде пар имя-значение

Задайте необязательные разделенные разделенными запятой парами Name,Value аргументы. Name - имя аргумента и Value - соответствующее значение. Name должны находиться внутри кавычек. Можно задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке Name1,Value1,...,NameN,ValueN.

Пример: 'innovMdl','HC0','numIter',10,'plot','coeff' задает устойчивые инновации ковариации модель Уайта, 10 итераций FGLS и строит графики оценок коэффициентов после каждой итерации.

`'varNames'` - Имена переменных
вектор камеры векторов символов

Имена переменных, используемые в отображениях и графиках результатов, заданные как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'varNames' и длину numCoeffs вектор камер векторов символов. Программа обрезает все имена переменных до первых пяти символов.

varNames должны включать имена переменных для всех переменных в модели, таких как термин точки пересечения (например 'Const') или условия более высокого порядка (например, 'x1^2' или 'x1:x2'). Если значение 'intercept' является true, затем первый элемент является именем точки пересечения. Порядок всех других элементов соответствует порядку столбцов X или переменные предиктора в Tbl.

Если 'Intercept' является true, затем его имя по умолчанию 'Const'. Имена переменных по умолчанию для:

Переменные предиктора в X - вектор камер векторов символов {'x1','x2',...}
Табличный массив Tbl свойство Tbl.Properties.VariableNames

Пример: 'varNames',{'Const','AGE','BBD'}

Типы данных: cell | string

`'intercept'` - Указать, включать ли точку пересечения модели
`true` (по умолчанию) | `false`

Укажите, включать ли точку пересечения модели, когда fgls подходит для модели, заданной как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'intercept' и true или false. Количество коэффициентов модели, numCoeffs, есть numPreds + intercept.

Значение	Описание
`true`	Включите точку пересечения в модель.
`false`	Исключить точку пересечения из модели.

Пример: 'intercept',false

Типы данных: logical

`'innovMdl'` - Модель ковариационной оценки инноваций
`'AR'` (по умолчанию) | `'CLM'` | `'HC0'` | `'HC1'` | `'HC2'` | `'HC3'` | `'HC4'`

Модель для ковариационной оценки инноваций, заданная как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'innovMdl' и вектор символов.

Задайте 'innovMdl' определить структуру инновационной ковариационной оценки $\hat{Ω}$ .

Для диагональных инновационных ковариационных моделей (то есть моделей с гетероскедастичностью), $\hat{Ω} = d i a g (ω),$ где ω = {_ωi; i = 1,..., T} является вектором инноваций отклонения оценок для наблюдений и T = numObs.

fgls оценивает вектор ω на основе данных с использованием соответствующих невязок модели (ε), их рычагов $h_{i} = x_{i} {(X^{'} X)}^{- 1} x_{i}^{'},$ и степени свободы dfe.

Используйте эту таблицу для выбора 'innovMdl'.

Значение	Вес	Ссылка
`'CLM'`	$ω_{i} = \frac{1}{d f e} \sum_{i = 1}^{T} ε_{i}^{2}$	[4]
`'HC0'`	$ω_{i} = ε_{i}^{2}$	[6]
`'HC1'`	$ω_{i} = \frac{T}{d f e} ε_{i}^{2}$	[5]
`'HC2'`	$ω_{i} = \frac{ε_{i}^{2}}{1 - h_{i}}$	[5]
`'HC3'`	$ω_{i} = \frac{ε_{i}^{2}}{{(1 - h_{i})}^{2}}$	[5]
`'HC4'`	$ω_{i} = \frac{ε_{i}^{2}}{{(1 - h_{i})}^{d_{i}}}$ где $d_{i} = \min (4, \frac{h_{i}}{\bar{h}}),$	[1]

Для полных инновационных ковариационных моделей (то есть моделей, имеющих гетероскедастичность и автокорреляцию), укажите 'AR'. Программное обеспечение накладывает модель AR (p) на инновации и создает $\hat{Ω}$ использование количества лагов, p, заданное аргументом пары "имя-значение" arLags и уравнения Юла-Уокера.

Если numIter является 1 и вы задаете InnovCov0, затем fgls игнорирует InnovMdl.

Пример: 'innovMdl',HC0

Типы данных: char | string

`'arLags'` - Количество лагов
`1` (по умолчанию) | положительное целое число

Количество лагов для включения в модель AR-инноваций, заданное как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'arLags' и положительное целое число.

Если innovMdl не 'AR' (то есть для диагональных моделей), тогда программное обеспечение игнорирует значение 'arLags'.

Для общих моделей инноваций ARMA преобразуйте в эквивалентную AR-форму:

Построение инноваций ARMA модели задержки полинома оператора с использованием LagOp. Затем разделите полином AR на полином MA, используя, например mrdivide. Результатом является безграничное, AR представление модели ARMA.
Используя arma2ar, который возвращает коэффициенты AR-представления бесконечного порядка модели ARMA.

Пример: 'arLags',4

Типы данных: double

`'InnovCov0'` - Первоначальные инновации ковариации
`[]` (по умолчанию) | вектор положительных скаляров | положительно определенной матрицы | положительной полуопределенной матрицы

Начальные инновации ковариации, заданные как заданная запятыми пара, состоящая из 'InnovCov0' и вектор положительных скалярных величин, положительной полуопределенной матрицы или положительно определенной матрицы.

InnovCov0 заменяет основанную на данных оценку инноваций ковариации ( $\hat{Ω}$ ) в первой итерации GLS.

Для диагональных инновационных ковариационных моделей (то есть моделей с гетероскедастичностью) задайте numObs-by-1 вектор. InnovCov0 (j) является ли отклонение инноваций j.
Для полных инновационных ковариационных моделей (то есть моделей, имеющих гетероскедастичность и автокорреляцию) задайте numObs-by- numObs матрица. InnovCov0 (j, k) ковариация инноваций j и k.
По умолчанию fgls использует управляемый данными $\hat{Ω}$ (см. innovMdl).

Типы данных: double

`'numIter'` - Количество итераций
`1` (по умолчанию) | положительное целое число

Количество итераций для реализации алгоритма FGLS, заданное как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'numIter' и положительное целое число.

fgls оценивает нововведения ковариации ( $\hat{Ω}$ ) при каждой итерации из остаточного ряда согласно инновационной ковариационной модели (innovMdl). Затем программное обеспечение вычисляет оценки GLS коэффициентов модели.

Пример: 'numIter',10

Типы данных: double

`'resCond'` - Флаг, указывающий на невязки
`false` (по умолчанию) | `true`

Флаг, указывающий масштабировать невязки при каждой итерации FGLS, заданный как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'resCond' и true или false.

Значение	Описание
`true`	`fgls` масштабирует невязки при каждой итерации.
`false`	`fgls` не масштабирует невязки при каждой итерации.

Масштабирование невязок при каждой итерации FGLS имеет тенденцию улучшать обусловленность оценки инноваций ковариацией ( $\hat{Ω}$ ).

Типы данных: logical

`'display'` - Управление отображением Командного окна
`'off'` (по умолчанию) | `'final'` | `'iter'`

Управление отображением Командного окна, заданное как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'display' и значение в этой таблице.

Значение	Описание
`'final'`	Отобразите окончательные оценки.
`'iter'`	Отображать оценки после каждой итерации.
`'off'`	Подавить отображение Командного окна.

fgls показывает результаты оценки в табличной форме.

Пример: 'display','iter'

Типы данных: char | string

`'plot'` - Управление для графического изображения результатов
`'off'` (по умолчанию) | `'all` | `'coeff'` | `'mse'` | `'se'` | массивов ячеек из векторов символов

Управление для графического изображения результатов после каждой итерации, заданное как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'plot' и вектор символов или массив ячеек векторов символов.

Чтобы изучить сходимость алгоритма FGLS, рекомендуется задать графическое изображение оценок для каждой итерации. Эта таблица содержит доступные значения.

Значение	Описание
`'all`	Постройте график оценочных коэффициентов, их стандартных ошибок и остаточной среднеквадратичной ошибки (MSE) на отдельных графиках.
`'coeff'`	Постройте график оценочных коэффициентов.
`'mse'`	Постройте график MSE.
`'off'`	Не стройте график результатов.
`'se'`	Постройте график оценочного коэффициента.

Типы данных: char | string

Выходные аргументы

`coeff` - оценки коэффициентов FGLS
числовой вектор

Оценки коэффициентов FGLS, возвращенные как numCoeffs-by-1 числовой вектор.

Порядок оценок соответствует порядку столбцов матрицы предиктора или Tbl.VariableNames. Для примера в модели с точкой пересечения значение ${\hat{β}}_{1}$ (соответствующий предиктору x 1) находится в 2 положения coeff.

`se` - Стандартные оценки ошибок коэффициентов
числовой вектор

Стандартные оценки ошибок коэффициентов, возвращенные как numCoeffs-by-1 число. Элементы se являются sqrt(diag(EstCoeffCov)).

Порядок оценок соответствует порядку коэффициентов в coeff. Для примера в модели с точкой пересечения предполагаемая стандартная ошибка ${\hat{β}}_{1}$ (соответствующий предиктору x 1) находится в 2 положения se, и является квадратным корнем значения в положении (2,2) EstCoeffCov.

`EstCoeffCov` - Ковариационная оценка коэффициентов
числовая матрица

Оценка ковариации коэффициента, возвращенная как numCoeffs-by- numCoeffs числовая матрица.

Порядок строк и столбцов EstCoeffCov соответствует порядку коэффициентов в coeff. Для примера в модели с точкой пересечения предполагаемая ковариация ${\hat{β}}_{1}$ (соответствующий предиктору x 1) и ${\hat{β}}_{2}$ (соответствующие предиктору x 2) находятся в положениях (2,3) и (3,2) EstCoeffCov, соответственно.

`iterPlots` - Указатели на графические объекты
массив структур графических объектов

Указатели на графические объекты, возвращенные как массив структур графических объектов. iterPlots содержит уникальные идентификаторы графика, которые можно использовать для запроса или изменения свойств графика.

iterPlots недоступен, если значение plot Аргумент пары "имя-значение" 'off'.

Подробнее о