Отображение результатов оценки модели вектора авторегрессии (VAR)
summarize( отображает сводные данные модели VAR (p) Mdl)Mdl.
Если Mdl - предполагаемая модель VAR, возвращенная estimate, затем summarize печатает результаты оценки в MATLAB® Командное окно. Отображение включает таблицу оценок параметров с соответствующими стандартными ошибками, статистику t и p -значения. Также сводные данные включают логарифмическую правдоподобность, Информационный критерий Акайке (AIC) и Байесовский информационный критерий (BIC) модели статистику подгонки, а также предполагаемые инновационные ковариации и корреляционные матрицы.
Если Mdl - нестимулированная модель VAR, возвращаемая varm, затем summarize печатает стандартное отображение объектов (то же отображение, что и varm принты во время создания модели).
results = summarize(Mdl)
Если Mdl является предполагаемой моделью VAR, затем results - структура, содержащая результаты оценки.
Если Mdl является недооцененной моделью VAR, затем results является varm объект модели, который равен Mdl.
Подбор модели VAR (4) к данным индекса потребительских цен (ИПЦ) и уровня безработицы.
Загрузите Data_USEconModel набор данных.
load Data_USEconModelПостройте график двух серий на отдельных графиках.
figure; plot(DataTable.Time,DataTable.CPIAUCSL); title('Consumer Price Index'); ylabel('Index'); xlabel('Date');
figure; plot(DataTable.Time,DataTable.UNRATE); title('Unemployment Rate'); ylabel('Percent'); xlabel('Date');
Стабилизируйте ИПЦ путем преобразования его в ряд темпов роста. Синхронизируйте две серии путем удаления первого наблюдения из ряда уровней безработицы.
rcpi = price2ret(DataTable.CPIAUCSL); unrate = DataTable.UNRATE(2:end);
Создайте модель VAR (4) по умолчанию с помощью синтаксиса shorthand.
Mdl = varm(2,4)
Mdl =
varm with properties:
Description: "2-Dimensional VAR(4) Model"
SeriesNames: "Y1" "Y2"
NumSeries: 2
P: 4
Constant: [2×1 vector of NaNs]
AR: {2×2 matrices of NaNs} at lags [1 2 3 ... and 1 more]
Trend: [2×1 vector of zeros]
Beta: [2×0 matrix]
Covariance: [2×2 matrix of NaNs]
Mdl является varm объект модели. Все свойства, содержащие NaN значения соответствуют параметрам, которые должны быть оценены по данным.
Оцените модель, используя весь набор данных.
EstMdl = estimate(Mdl,[rcpi unrate])
EstMdl =
varm with properties:
Description: "AR-Stationary 2-Dimensional VAR(4) Model"
SeriesNames: "Y1" "Y2"
NumSeries: 2
P: 4
Constant: [0.00171639 0.316255]'
AR: {2×2 matrices} at lags [1 2 3 ... and 1 more]
Trend: [2×1 vector of zeros]
Beta: [2×0 matrix]
Covariance: [2×2 matrix]
EstMdl является расчетным varm объект модели. Он полностью задан, потому что все параметры имеют известные значения. Описание указывает, что авторегрессивный полином является стационарным.
Отобразите сводную статистику из оценки.
summarize(EstMdl)
AR-Stationary 2-Dimensional VAR(4) Model
Effective Sample Size: 241
Number of Estimated Parameters: 18
LogLikelihood: 811.361
AIC: -1586.72
BIC: -1524
Value StandardError TStatistic PValue
___________ _____________ __________ __________
Constant(1) 0.0017164 0.0015988 1.0735 0.28303
Constant(2) 0.31626 0.091961 3.439 0.0005838
AR{1}(1,1) 0.30899 0.063356 4.877 1.0772e-06
AR{1}(2,1) -4.4834 3.6441 -1.2303 0.21857
AR{1}(1,2) -0.0031796 0.0011306 -2.8122 0.004921
AR{1}(2,2) 1.3433 0.065032 20.656 8.546e-95
AR{2}(1,1) 0.22433 0.069631 3.2217 0.0012741
AR{2}(2,1) 7.1896 4.005 1.7951 0.072631
AR{2}(1,2) 0.0012375 0.0018631 0.6642 0.50656
AR{2}(2,2) -0.26817 0.10716 -2.5025 0.012331
AR{3}(1,1) 0.35333 0.068287 5.1742 2.2887e-07
AR{3}(2,1) 1.487 3.9277 0.37858 0.705
AR{3}(1,2) 0.0028594 0.0018621 1.5355 0.12465
AR{3}(2,2) -0.22709 0.1071 -2.1202 0.033986
AR{4}(1,1) -0.047563 0.069026 -0.68906 0.49079
AR{4}(2,1) 8.6379 3.9702 2.1757 0.029579
AR{4}(1,2) -0.00096323 0.0011142 -0.86448 0.38733
AR{4}(2,2) 0.076725 0.064088 1.1972 0.23123
Innovations Covariance Matrix:
0.0000 -0.0002
-0.0002 0.1167
Innovations Correlation Matrix:
1.0000 -0.0925
-0.0925 1.0000
Рассмотрим эти четыре модели VAR индекса потребительских цен (CPI) и уровня безработицы: VAR (0), VAR (1), VAR (4) и VAR (8). Используя исторические данные, оцените каждую, а затем сравните модель с помощью полученного BIC.
Загрузите Data_USEconModel набор данных. Объявить переменные для индекса потребительских цен (CPI) и уровень безработицы (UNRATEСерия. Удалите все отсутствующие значения из начала серии.
load Data_USEconModel
cpi = DataTable.CPIAUCSL;
unrate = DataTable.UNRATE;
idx = all(~isnan([cpi unrate]),2);
cpi = cpi(idx);
unrate = unrate(idx);Стабилизируйте ИПЦ путем преобразования его в серию темпов роста. Синхронизируйте две серии путем удаления первого наблюдения из ряда уровней безработицы.
rcpi = price2ret(cpi); unrate = unrate(2:end);
В цикле:
Создайте модель VAR с помощью синтаксиса shorthand.
Оцените модель VAR. Зарезервируйте максимальное значение p как предварительные наблюдения.
Сохраните результаты оценки.
numseries = 2; p = [0 1 4 8]; estMdlResults = cell(numel(p),1); % Preallocation Y0 = [rcpi(1:max(p)) unrate(1:max(p))]; Y = [rcpi((max(p) + 1):end) unrate((max(p) + 1):end)]; for j = 1:numel(p) Mdl = varm(numseries,p(j)); EstMdl = estimate(Mdl,Y,'Y0',Y); estMdlResults{j} = summarize(EstMdl); end
estMdlResults - массив ячеек 4 на 1 из массивов структур, содержащий результаты оценки каждой модели.
Извлеките BIC из каждого набора результатов.
BIC = cellfun(@(x)x.BIC,estMdlResults)
BIC = 4×1
103 ×
-0.7153
-1.3678
-1.4378
-1.3853
Модель, соответствующая самой низкой BIC, наилучшим образом соответствует среди рассмотренных моделей. Поэтому VAR (4) является самой подходящей моделью.