Чтобы создать модель из нескольких данных временных рядов, выберите форму модели VAR и подгоните параметры к данным. Когда у вас будет подобранная модель, проверяйте, подходит ли модель данным адекватно.
Чтобы соответствовать модели данным, вы должны иметь:
Данные временных рядов, как описано в Многомерных данных временных рядов
По крайней мере, одна структура спецификации модели временных рядов, как описано в создании модели векторной авторегрессии (VAR)
Существует несколько функций Econometrics Toolbox™, которые помогают этим задачам, включая:
estimate
, который подходит для моделей VARX.
summarize
, который отображает и возвращает оценки параметров и другую сводную статистику от подбора кривой модели.
lratiotest
и aicbic
, что может помочь определить количество лагов для включения в модель.
infer
, что выводит невязки модели для диагностической проверки.
forecast
, который создает прогнозы, которые могут использоваться для проверки адекватности подгонки, как описано в VAR Model Forecasting, симуляция и Analysis
estimate
выполняет оценку параметра только для моделей VAR и VARX. Для определений этих терминов и других определений модели смотрите Типы стационарных многомерных Временных рядов моделей. Для примера подбора кривой модели VAR к данным смотрите Подгонку модели VAR ИПЦ и уровня безработицы.
Прежде чем подгонять модель к данным, estimate
требует по крайней мере
presample наблюдения, чтобы инициализировать модель, где Mdl
.PMdl
является varm
объект модели
- свойство, сохраняющее степень модели. Можно задать свои собственные предварительные наблюдения с помощью 'Y0'
аргумент пары "имя-значение". Или, по умолчанию, estimate
принимает первое
наблюдения из выборки оценки Mdl
.PY
которые не содержат отсутствующих значений. Поэтому, если вы позволяете estimate
взять необходимые предварительные наблюдения из входных данных отклика Y
, затем уменьшается эффективный размер образца.
estimate
находит максимальные оценки правдоподобия параметров, присутствующих в модели. В частности, estimate
оценивает параметры, соответствующие этим varm
свойства модели: Constant
, AR
, Trend
, Beta
, и Covariance
. Для моделей VAR, estimate
использует алгоритм прямого решения, который не требует итераций. Для моделей VARX, estimate
оптимизирует вероятность с помощью алгоритма ECM. Итерации обычно сходятся быстро, если только два или более экзогенных потоков данных не пропорциональны друг другу. В этом случае нет уникального максимального оценщика правдоподобия, и итерации могут не сходиться. Можно задать максимальное количество итераций с MaxIterations
Аргумент пары "имя-значение" из estimate
, которое имеет значение по умолчанию 1000
.
estimate
удаляет целые наблюдения из данных, содержащих, по крайней мере, одно отсутствующее значение (NaN
). Для получения дополнительной информации см. estimate
.
estimate
вычисляет логарифмическую правдоподобность данных, давая ее как выход подобранной модели. Используйте этот выход при проверке качества модели. Для получения примера смотрите Выбор соответствующего порядка задержки и Исследование устойчивости подобранной модели.
Когда вы вводите имя подобранной модели в командной строке, вы получаете сводные данные объекта. В Description
строка сводных данных, varm
указывает, является ли модель VAR стабильной или стационарной.
Другой способ определения стационарности модели VAR - создать полиномиальный объект оператора задержки с помощью предполагаемых коэффициентов авторегрессии (см LagOP
), а затем передав оператор задержки в isStable
. Например, предположим EstMdl
является оценочной моделью VAR. Следующее показывает, как определить стабильность модели с помощью полиномиальных объектов оператора задержки. Наблюдайте за этим LagOp
требует коэффициента задержки 0
.
ar = [{eye(3)} ar]; % Include the lag 0 coefficient. Mdl = LagOp(ar); Mdl = reflect(Mdl); % Negate all lags > 0 isStable(Mdl)
Если модель VAR стабильна, то isStable
возвращает логическое значение 1
, и 0
в противном случае. Компоненты регрессии могут дестабилизировать в противном случае стабильную модель VAR. Однако можно использовать процесс, чтобы определить стабильность полинома VAR в модели.
Стабильные модели дают надежные результаты, в то время как нестабильные таковые могут не дать.
Стабильность и обратимость эквивалентны всем собственным значениям связанных операторов задержки, имеющих модуль менее 1. Действительно, isStable
оценивает эти величины путем вычисления собственных значений. Для получения дополнительной информации смотрите isStable
или Гамильтон [90].