Exponenta Banner

swapbybk

Инструмент ценового свопа из дерева процентных ставок Black-Karasinski

Свернуть все на странице

Синтаксис

[Price,PriceTree,CFTree,SwapRate] = swapbybk(BKTree,LegRate,Settle,Maturity)
[Price,PriceTree,CFTree,SwapRate] = swapbybk(___,Name,Value)

Описание

пример

[Price,PriceTree,CFTree,SwapRate] = swapbybk(BKTree,LegRate,Settle,Maturity) цена своп инструмент из дерева процентных ставок Black-Karasinski. swapbybk вычисляет цены ванильных свопов, амортизации свопов и форвардных свопов.

пример

[Price,PriceTree,CFTree,SwapRate] = swapbybk(___,Name,Value) добавляет дополнительные аргументы пары "имя-значение".

Примеры

свернуть все

Открыть Live Script

Цена процентного свопа с фиксированной приемной ножкой и плавающей оплатой. Платежи производятся один раз в год, а условная основная сумма составляет $100. Значения для остальных аргументов:

  • Ставка купона для фиксированной стойки: 0.06 (6%)

  • Спред для плавающей ноги: 20 базисных точек

  • Дата урегулирования свопа: 01 января 2004 г.

  • Дата погашения свопа: 01 января 2006 г.

На основе приведенной выше информации установите необходимые аргументы и создайте LegRate, LegType, и LegReset матрицы: 

Settle = '01-Jan-2004';
Maturity = '01-Jan-2006';
Basis = 0; 
Principal = 100;
LegRate = [0.06 20]; % [CouponRate Spread] 
LegType = [1 0]; % [Fixed Float] 
LegReset = [1 1]; % Payments once per year

Оцените своп с помощью BKTree входит в состав MAT-файла deriv.mat. BKTree содержит информацию о времени и форвардной ставке, необходимую для оценки инструмента.

load deriv.mat;

Использование swapbybk в цену свопа. 

Price = swapbybk(BKTree, LegRate,... 
Settle, Maturity, LegReset, Basis, Principal, LegType)
Price = 5.0425

Используя предыдущие данные, вычислите ставку свопа, которая является ставкой купона для фиксированного участка, так что цена свопа в момент = 0 равна нулю. 

LegRate = [NaN 20]; 

[Price, PriceTree, SwapRate] = swapbybk(BKTree, LegRate,... 
Settle, Maturity, LegReset, Basis, Principal, LegType)
Price = -2.8422e-14

PriceTree = struct with fields:
     FinObj: 'BKPriceTree'
      PTree: {1x5 cell}
       tObs: [0 1 2 3 4]
    Connect: {[2]  [2 3 4]  [2 2 3 4 4]}
      Probs: {[3x1 double]  [3x3 double]  [3x5 double]}


SwapRate = 0.0336
Открыть Live Script

Оцените амортизационный своп с помощью Principal входной параметр для определения графика амортизации.

Создайте RateSpec. 

Rates = 0.035;
ValuationDate = '1-Jan-2011';
StartDates = ValuationDate;
EndDates = '1-Jan-2017';
Compounding = 1;

RateSpec = intenvset('ValuationDate', ValuationDate,'StartDates', StartDates,...
'EndDates', EndDates,'Rates', Rates, 'Compounding', Compounding)
RateSpec = struct with fields:
           FinObj: 'RateSpec'
      Compounding: 1
             Disc: 0.8135
            Rates: 0.0350
         EndTimes: 6
       StartTimes: 0
         EndDates: 736696
       StartDates: 734504
    ValuationDate: 734504
            Basis: 0
     EndMonthRule: 1

Создайте инструмент свопа с помощью следующих данных: 

Settle ='1-Jan-2011';
Maturity = '1-Jan-2017';
Period = 1;
LegRate = [0.04 10];

Определите график амортизации свопов. 

Principal ={{'1-Jan-2013' 100;'1-Jan-2014' 80;'1-Jan-2015' 60;'1-Jan-2016' 40; '1-Jan-2017' 20}};

Создайте дерево BK и предположим, что волатильность составляет 10%. 

MatDates = {'1-Jan-2012'; '1-Jan-2013';'1-Jan-2014';'1-Jan-2015';'1-Jan-2016';'1-Jan-2017'};
BKTimeSpec = bktimespec(ValuationDate, MatDates);
Volatility = 0.10;  
AlphaDates = '01-01-2017';
AlphaCurve = 0.1;
BKVolSpec = bkvolspec(ValuationDate, MatDates, Volatility*ones(1,length(MatDates))',...
AlphaDates, AlphaCurve);
BKT = bktree(BKVolSpec, RateSpec, BKTimeSpec);

Вычислите цену амортизирующего свопа. 

Price = swapbybk(BKT, LegRate, Settle, Maturity, 'Principal' , Principal)
Price = 1.4574
Открыть Live Script

Оцените форвардный своп с помощью StartDate входной параметр для определения будущей начальной даты свопа.

Создайте RateSpec. 

Rates = 0.0374;
ValuationDate = '1-Jan-2012';
StartDates = ValuationDate;
EndDates = '1-Jan-2018';
Compounding = 1;

RateSpec = intenvset('ValuationDate', ValuationDate,'StartDates', StartDates,...
'EndDates', EndDates,'Rates', Rates, 'Compounding', Compounding)
RateSpec = struct with fields:
           FinObj: 'RateSpec'
      Compounding: 1
             Disc: 0.8023
            Rates: 0.0374
         EndTimes: 6
       StartTimes: 0
         EndDates: 737061
       StartDates: 734869
    ValuationDate: 734869
            Basis: 0
     EndMonthRule: 1

Создайте дерево BK. 

VolDates = {'1-Jan-2013'; '1-Jan-2014';'1-Jan-2015';'1-Jan-2016';'1-Jan-2017';'1-Jan-2018'};
VolCurve = 0.1;
AlphaDates = '01-01-2018';
AlphaCurve = 0.1;

BKVolSpec = bkvolspec(RateSpec.ValuationDate, VolDates, VolCurve,... 
AlphaDates, AlphaCurve);
BKTimeSpec = bktimespec(RateSpec.ValuationDate, VolDates, Compounding);
BKT = bktree(BKVolSpec, RateSpec, BKTimeSpec);

Рассчитать цену форвардного свопа, который начинается через год (1 января 2013 г.) и созревает через четыре года со ставкой форвардного свопа 4,25%. 

Settle ='1-Jan-2012';
Maturity = '1-Jan-2017';
StartDate = '1-Jan-2013';
LegRate = [0.0425 10];

Price = swapbybk(BKT, LegRate, Settle, Maturity, 'StartDate', StartDate)
Price = 1.4434

Используя предыдущие данные, вычислите ставку форвардного свопа, ставку купона для фиксированного участка, так что цена форвардного свопа в момент = 0 равна нулю. 

LegRate = [NaN 10];
[Price, ~,SwapRate] = swapbybk(BKT, LegRate, Settle, Maturity, 'StartDate', StartDate)
Price = 1.4211e-14

SwapRate = 0.0384

Входные параметры

свернуть все

Древовидная структура процентной ставки, созданная bktree

Типы данных: struct

Скорость ног, заданная как NINST-by- 2 матрица с каждой строкой, заданной как одна из следующих:

  • [CouponRate Spread] (с фиксированной запятой)

  • [Spread CouponRate] (с фиксированной запятой)

  • [CouponRate CouponRate] (фиксировано-фиксированное)

  • [Spread Spread] (с плавающей запятой)

CouponRate - десятичный годовой темп. Spread количество базисных точек по скорости ссылки. Первый столбец представляет приемную ветвь, а второй столбец представляет платежную ветвь.

Типы данных: double

Дата расчета, заданная в виде скаляра или NINST-by- 1 вектор серийных номеров дат или векторов символов дат.

The Settle дата для каждого свопа устанавливается в ValuationDate дерева BK. Аргумент swap Settle игнорируется.

Типы данных: char | double

Дата зрелости, заданная как NINST-by- 1 вектор серийных номеров дат или векторов символов дат, представляющих дату погашения для каждого свопа.

Типы данных: char | double

Аргументы в виде пар имя-значение

Задайте необязательные разделенные разделенными запятой парами Name,Value аргументы. Name - имя аргумента и Value - соответствующее значение. Name должны находиться внутри кавычек. Можно задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке Name1,Value1,...,NameN,ValueN.

Пример: [Price,PriceTree,CFTree,SwapRate] = swapbybk(BKTree,LegRate,Settle,Maturity,LegReset,Basis,Principal,LegType)

Частота сброса в год для каждого свопа, заданная как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'LegReset' и a NINST-by- 2 вектор.

Типы данных: double

Базис отсчета дней, представляющий базис для каждой ветви, заданный как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'Basis' и a NINST-by- 1 массив (или NINST-by- 2 если Basis отличается для каждой ноги).

  • 0 = факт/факт

  • 1 = 30/360 (SIA)

  • 2 = факт/360

  • 3 = факт/365

  • 4 = 30/360 (PSA)

  • 5 = 30/360 (ISDA)

  • 6 = 30/360 (европейский)

  • 7 = факт/365 (японский)

  • 8 = факт/факт (ICMA)

  • 9 = факт/360 (ICMA)

  • 10 = факт/365 (ICMA)

  • 11 = 30/360E (ICMA)

  • 12 = факт/365 (ISDA)

  • 13 = BUS/252

Для получения дополнительной информации см. раздел Базиса.

Типы данных: double

Условные суммы основной суммы или расписания основного значения, заданные как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'Principal' и вектор или массив ячеек.

Principal принимает NINST-by- 1 вектор или NINST-by- 1 массив ячеек (или NINST-by- 2 если Principal отличается для каждой ветви) от условных сумм основной суммы или графиков основного значения. Для расписаний каждый элемент массива ячеек является NumDates-by- 2 массив, где первый столбец является датами, а второй - его сопоставленным условным основным значением. Дата указывает на последний день действия основного значения.

Типы данных: cell | double

Тип ножки, заданный как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'LegType' и a NINST-by- 2 матрица со значениями [1 1] (фиксированно-фиксированное), [1 0] (с фиксированной запятой), [0 1] (с фиксированной запятой), или [0 0] (с плавающей запятой). Каждая строка представляет инструмент. Каждый столбец указывает, является ли соответствующая стойка фиксированной (1) или плавающий (0). Эта матрица определяет интерпретацию значений, введенных в LegRate. LegType позволяет [1 1] (фиксированно-фиксированное), [1 0] (с фиксированной запятой), [0 1] (с фиксированной запятой), или [0 0] (с плавающей запятой) свопы

Типы данных: double

Структура опций ценообразования производных, заданная как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'Options' и структуру, полученную при использовании derivset.

Типы данных: struct

Флаг правила конца месяца для генерации дат при Maturity - дата конца месяца для месяца, имеющего 30 или менее дней, заданная как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'EndMonthRule' и неотрицательное целое число [0, 1] использование NINST-by- 1 (или NINST-by- 2 если EndMonthRule отличается для каждой ноги).

  • 0 = Игнорировать правило, означающее, что дата платежа всегда является одним и тем же числовым днем месяца.

  • 1 = Установите правило, означающее, что дата платежа всегда является последним фактическим днем месяца.

Типы данных: logical

Флаг для корректировки денежных потоков на основе фактического количества дней периода, заданный как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'AdjustCashFlowsBasis' и a NINST-by- 1 (или NINST-by- 2 если AdjustCashFlowsBasis отличается для каждой ветви) логики со значениями 0 (false) или 1 Правда.

Типы данных: logical

Соглашения о рабочих днях, заданные как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'BusinessDayConvention' и вектор символов или N-by- 1 (или NINST-by- 2 если BusinessDayConvention отличается для каждой ветви) массив ячеек из векторов символов соглашений о рабочих днях. Выбор для соглашения о рабочих днях определяет режим обработки нерабочих дней. Нерабочие дни определяются как выходные дни плюс любая другая дата, когда предприятия не открыты (например, установленные законом праздничные дни). Значения:

  • actual - Нерабочие дни фактически игнорируются. Денежные потоки, которые приходятся на нерабочие дни, считаются распределенными на фактическую дату.

  • follow - Денежные потоки, которые приходятся на нерабочий день, принимаются распределенными на следующий рабочий день.

  • modifiedfollow - Денежные потоки, которые приходятся на нерабочий день, принимаются распределенными на следующий рабочий день. Однако если следующий рабочий день находится в другом месяце, то вместо этого принимается предыдущий рабочий день.

  • previous - Денежные потоки, которые приходятся на нерабочий день, принимаются распределенными в предыдущий рабочий день.

  • modifiedprevious - Денежные потоки, которые приходятся на нерабочий день, принимаются распределенными в предыдущий рабочий день. Однако, если предыдущий рабочий день находится в другом месяце, вместо этого принимается следующий рабочий день.

Типы данных: char | cell

Праздничные дни, используемые в вычислении рабочих дней, заданные как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'Holidays' и номера дат MATLAB с использованием NHolidays-by- 1 вектор.

Типы данных: double

Обмен датой фактически начинается, задается как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'StartDate' и a NINST-by- 1 вектор дат с использованием серийного номера даты или вектора символов.

Используйте этот аргумент для ценовых форвардных свопов, то есть свопов, которые начинаются в будущую дату

Типы данных: char | double

Выходные аргументы

свернуть все

Ожидаемые цены свопа в момент 0, возвращенные как NINST-by- 1 вектор.

Древовидная структура цен на приборы, возвращаемая как структура MATLAB деревьев, содержащая векторы цен на сваптирующие приборы и вектор времени наблюдения для каждого узла. Внутри PriceTree:

  • PriceTree.PTree содержит чистые цены.

  • PriceTree.tObs содержит время наблюдения.

  • PriceTree.Connect содержит векторы связности. Каждый элемент массива ячеек описывает, как узлы на этом уровне соединяются с следующим. Для заданного уровня дерева существуют NumNodes элементы в векторе, и они содержат индекс узла на следующем уровне, с которым соединяется средняя ветвь. Вычитание 1 из этого значения указывает, где соединяется восходящая ветвь, и добавление 1 указывает, где соединяется нисходящая ветвь.

  • PriceTree.Probs содержит массивы вероятностей. Каждый элемент массива ячеек содержит вероятности перехода вверх, посередине и вниз для каждого узла уровня.

Своп денежных потоков, возвращаемый как древовидная структура с вектором своп денежных потоков в каждом узле. Эта структура содержит только NaNs, поскольку с биномиальными рекомбинантными деревьями денежные потоки не могут быть точно вычислены в каждом узле дерева.

Тарифы, применимые к фиксированной стойке, возвращенные как NINST-by- 1 вектор скоростей, применимых к фиксированной ветви, так что значения свопов "равны нулю в момент 0. Эта ставка используется при вычислении цен свопов, когда ставка задана для фиксированного участка в LegRate является NaN. The SwapRate выход заполнен NaN для тех инструментов, в которых CouponRate не установлено в NaN.

Подробнее о

свернуть все

Амортизация свопа

При амортизации свопа условный принципал периодически уменьшается, потому что он привязан к базовому финансовому инструменту со снижающимся (амортизирующим) основным балансом, таким как ипотека.

Прямая замена

Соглашение о заключении соглашения об обмене процентными ставками на фиксированную дату в будущем.

См. также

| | | |

Темы

Представлено до R2006a

Документация по продукту Financial Instruments Toolbox

Поддержка