Модели в пространстве состояний являются моделями, которые используют переменные состояния для описания системы набором дифференциальных или разностных уравнений первого порядка, а не одним или несколькими n дифференциальных или разностных уравнений первого порядка. Переменные x (t) могут быть восстановлены из измеренных входно-выходных данных, но сами не измерены во время эксперимента.
Структура модели пространства состояний является хорошим выбором для быстрой оценки, потому что она требует, чтобы вы задали только один вход, model order, n. Порядок модели является целым числом, равным размерности x (t), и не обязательно равен количеству запаздывающих входов и выходов, используемых в соответствующем линейном разностном уравнении.
Часто легче задать параметризованную модель пространства состояний за непрерывное время, потому что физические законы чаще всего описываются в терминах дифференциальных уравнений. В непрерывном времени описание пространства состояний имеет следующую форму:
Матрицы F, G, H и D содержат элементы с физической значимостью - для примера, материальные константы. x0 задает начальные состояния.
Можно оценить модель пространства состояний в непрерывном времени, используя как данные временной области, так и данные частотному диапазону.
Структура модели пространства состояний в дискретном времени часто записывается в innovations form, которая описывает шум:
где T - шаг расчета, u (kT) - вход в момент времени кТ, а y (kT) - выход в момент времени kT.
Вы не можете оценить модель пространства состояний в дискретном времени, используя данные частотного частотного диапазона в непрерывном времени.
Для получения дополнительной информации смотрите Что такое модели пространства состояний?
| System Identification | Идентифицируйте модели динамических систем по измеренным данным |
| Estimate State-Space Model | Оцените модель пространства состояний с помощью временных или частотных данных в Live Editor |
Что такое модели пространства состояний?
Модели в пространстве состояний являются моделями, которые используют переменные состояния для описания системы набором дифференциальных или разностных уравнений первого порядка, а не одним или несколькими дифференциальными или разностными уравнениями n-го порядка.
Методы оценки модели пространства состояний
Выберите между неитеративными методами подпространства, итерационным методом, который использует алгоритм минимизации ошибок предсказания, и неитеративным методом.
Оценка модели пространства состояний с выбором порядка
Чтобы оценить модель пространства состояний, вы должны предоставить значение ее порядка, который представляет количество состояний.
Канонические реализации в пространстве состояний
Модальные, сопутствующие, наблюдаемые и управляемые канонические модели пространства состояний.
Данные, поддерживаемые моделями пространства состояний
Можно использовать данные во временной и частотной областях, которые являются реальными или сложными и имеют один или несколько выходов.
Оценка моделей пространства состояний в приложении системы идентификации
Импортируйте данные в приложение Системы идентификации.
Оценка моделей пространства состояний в командной строке
Выполните черную или структурированную оценку.
Оценка моделей пространства состояний с канонической параметризацией
Каноническая параметризация представляет систему в пространстве состояний в форме редуцированных параметров, где многие элементы A, B и C матриц зафиксированы в нулях и таковых.
Оценка эквивалентного пространства состояний моделей ARMAX и OE
Этот пример показывает, как оценить модели ARMAX и OE-формы с помощью подхода оценки пространства состояний.
Оценка моделей пространства состояний с свободно-параметризацией
Параметризация по умолчанию матриц А, B, C, D и K пространства состояний свободна; то есть любые элементы матриц регулируются стандартными программами оценки.
Используйте оценку пространства состояний для уменьшения порядка модели
Уменьшите порядок Simulink® модель путем линеаризации модели и оценки модели более низкого порядка, которая сохраняет динамику модели.
Оценка моделей в пространстве состояний с структурированной параметризацией
Структурированная параметризация позволяет вам исключить конкретные параметры из оценки, установив эти параметры к конкретным значениям.
Идентификация моделей пространства состояний с отдельными описаниями шума процесса и измерения
Идентифицированная линейная модель используется для моделирования и прогнозирования системных выходов для заданных входных и шумовых сигналов.
Поддерживаемые параметры пространства состояний
Программное обеспечение System Identification Toolbox™ поддерживает следующие параметризации, которые указывают, какие параметры оцениваются, а какие остаются фиксированными при определенных значениях:
Определение начальных состояний для итерационных алгоритмов оценки
Когда вы оцениваете модели пространства состояний, можно задать, как алгоритм обрабатывает начальные состояния.