Решите системы линейных уравнений, Ax = B для x
решает систему линейных уравнений x
= A
\B
A*x = B
. Матрицы A
и B
должно иметь одинаковое число строк. MATLAB® отображает предупреждающее сообщение, если A
является плохо масштабированным или почти сингулярным, но выполняет вычисление независимо.
Если A
является скаляром, тогда A\B
эквивалентно A.\B
.
Если A
является квадратным n
-by- n
матрица и B
является матрицей с n
строки, затем x = A\B
является решением уравнения A*x = B
, если он существует.
Если A
является прямоугольной m
-by- n
матрица с m ~= n
, и B
является матрицей с m
строки, затем A
\B
возвращает решение методом наименьших квадратов в систему уравнений A*x= B
.
Операторы /
и \
связаны друг с другом уравнением B/A = (A'\B')'
.
Если A
является квадратной матрицей, тогда A\B
приблизительно равно inv(A)*B
, но MATLAB обрабатывает A\B
по-разному и более робастно.
Если ранг A
меньше, чем количество столбцов в A
, затем x = A\B
не обязательно является решением минимальной нормы. Вы можете вычислить минимальную норму решения методом наименьших квадратов, используя x =
или lsqminnorm
(A, B)x =
.pinv
(A) * B
Использовать decomposition
объекты для эффективного решения линейной системы несколько раз с различными правыми сторонами. decomposition
объекты хорошо подходят для решения задач, которые требуют повторных решений, поскольку разложение матрицы коэффициентов не нужно выполнять несколько раз.
chol
| decomposition
| inv
| ldivide
| ldl
| linsolve
| lsqminnorm
| lu
| mrdivide
| pinv
| qr
| rdivide
| spparms