Создайте модели регрессии с ошибками SARIMA

Ошибочная модель SARMA без прерывания

Этот пример показывает, как задать модель регрессии с ошибками SARMA без прерывания регрессии.

Задайте модель регрессии по умолчанию с SARMA(1,1)×(2,1,1)4 ошибки:

yt=Xtβ+ut(1-a1L)(1-A4L4-A8L8)(1-L4)ut=(1+b1L)(1+B4L4)εt.

Mdl = regARIMA('ARLags',1,'SARLags',[4, 8],...
    'Seasonality',4,'MALags',1,'SMALags',4,'Intercept',0)
Mdl = 
  regARIMA with properties:

     Description: "ARMA(1,1) Error Model Seasonally Integrated with Seasonal AR(8) and MA(4) (Gaussian Distribution)"
    Distribution: Name = "Gaussian"
       Intercept: 0
            Beta: [1×0]
               P: 13
               Q: 5
              AR: {NaN} at lag [1]
             SAR: {NaN NaN} at lags [4 8]
              MA: {NaN} at lag [1]
             SMA: {NaN} at lag [4]
     Seasonality: 4
        Variance: NaN

Аргумент пары "имя-значение":

  • 'ARLags',1 задает, какие задержки имеют ненулевые коэффициенты в несезонном авторегрессивном полиноме, таким образом, a(L)=(1-a1L).

  • 'SARLags',[4 8] задает, какие задержки имеют ненулевые коэффициенты в сезонном авторегрессивном полиноме, таким образом, A(L)=(1-A4L4-A8L8).

  • 'MALags',1 задает, какие задержки имеют ненулевые коэффициенты в несезонном полиноме скользящего среднего значения, таким образом, b(L)=(1+b1L).

  • 'SMALags',4 задает, какие задержки имеют ненулевые коэффициенты в сезонном полиноме скользящего среднего значения, таким образом, B(L)=(1+B4L4).

  • 'Seasonality',4 задает степень сезонного интегрирования и соответствует (1-L4).

Программное обеспечение устанавливает Intercept на 0, но все другие параметры в Mdl являются значениями NaN по умолчанию.

Свойство P = p + D + ps + s = 1 + 0 + 8 + 4 = 13, и свойство Q = q + qs = 1 + 4 = 5. Поэтому программное обеспечение требует, чтобы по крайней мере 13 преддемонстрационных наблюдений инициализировали Mdl.

Поскольку Intercept не является NaN, это - ограничение равенства во время оценки. Другими словами, если вы передаете Mdl и данные в estimate, затем estimate устанавливает Intercept на 0 во время оценки.

Можно изменить свойства Mdl с помощью записи через точку.

Следует иметь в виду, что прерывание модели регрессии (Intercept) не идентифицируется в моделях регрессии с ошибками ARIMA. Если вы хотите оценить Mdl, то необходимо установить Intercept на использование значения, например, запись через точку. В противном случае estimate может возвратить побочную оценку Intercept.

Известные значения параметров для модели регрессии с ошибками SARIMA

Этот пример показывает, как задать значения для всех параметров модели регрессии с ошибками SARIMA.

Задайте модель регрессии с SARIMA(1,1,1)×(1,1,0)12 ошибки:

yt=Xtβ+ut(1-0.2L)(1-L)(1-0.25L12-0.1L24)(1-L12)ut=(1+0.15L)εt,

где εt является Гауссовым с модульным отклонением.

Mdl = regARIMA('AR',0.2,'SAR',{0.25, 0.1},'SARLags',[12 24],...
    'D',1,'Seasonality',12,'MA',0.15,'Intercept',0,'Variance',1)
Mdl = 
  regARIMA with properties:

     Description: "ARIMA(1,1,1) Error Model Seasonally Integrated with Seasonal AR(24) (Gaussian Distribution)"
    Distribution: Name = "Gaussian"
       Intercept: 0
            Beta: [1×0]
               P: 38
               D: 1
               Q: 1
              AR: {0.2} at lag [1]
             SAR: {0.25 0.1} at lags [12 24]
              MA: {0.15} at lag [1]
             SMA: {}
     Seasonality: 12
        Variance: 1

Параметры в Mdl не содержат значения NaN, и поэтому нет никакой потребности оценить Mdl. Однако можно моделировать или предсказать ответы путем передачи Mdl simulate или forecast.

Модель регрессии с Ошибками SARIMA и t Инновациями

Этот пример показывает, как установить инновационное распределение модели регрессии с ошибками SARIMA к t распределению.

Задайте модель регрессии с SARIMA(1,1,1)×(1,1,0)12 ошибки:

yt=Xtβ+ut(1-0.2L)(1-L)(1-0.25L12-0.1L24)(1-L12)ut=(1+0.15L)εt,

где εt имеет t распределение со степенями свободы по умолчанию и модульным отклонением.

Mdl = regARIMA('AR',0.2,'SAR',{0.25, 0.1},'SARLags',[12 24],...
    'D',1,'Seasonality',12,'MA',0.15,'Intercept',0,...
		'Variance',1,'Distribution','t')
Mdl = 
  regARIMA with properties:

     Description: "ARIMA(1,1,1) Error Model Seasonally Integrated with Seasonal AR(24) (t Distribution)"
    Distribution: Name = "t", DoF = NaN
       Intercept: 0
            Beta: [1×0]
               P: 38
               D: 1
               Q: 1
              AR: {0.2} at lag [1]
             SAR: {0.25 0.1} at lags [12 24]
              MA: {0.15} at lag [1]
             SMA: {}
     Seasonality: 12
        Variance: 1

Степенями свободы по умолчанию является NaN. Если вы не знаете степеней свободы, то можно оценить его путем передачи Mdl и данных к estimate.

Задайте a t10 распределение.

Mdl.Distribution = struct('Name','t','DoF',10)
Mdl = 
  regARIMA with properties:

     Description: "ARIMA(1,1,1) Error Model Seasonally Integrated with Seasonal AR(24) (t Distribution)"
    Distribution: Name = "t", DoF = 10
       Intercept: 0
            Beta: [1×0]
               P: 38
               D: 1
               Q: 1
              AR: {0.2} at lag [1]
             SAR: {0.25 0.1} at lags [12 24]
              MA: {0.15} at lag [1]
             SMA: {}
     Seasonality: 12
        Variance: 1

Можно моделировать или предсказать ответы путем передачи Mdl simulate или forecast, потому что Mdl полностью задан.

В приложениях, таких как симуляция, программное обеспечение нормирует случайные t инновации. Другими словами, Variance заменяет теоретическое отклонение t случайной переменной (который является DoF / (DoF - 2)), но сохраняет эксцесс распределения.

Смотрите также

| | |

Связанные примеры

Больше о

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте