Создайте модели регрессии с ошибками MA

Эти примеры показывают, как создать модели регрессии с ошибками MA regARIMA. Для получения дополнительной информации при определении моделей регрессии с ошибками MA приложение Econometric Modeler, смотрите, Задают Модель Регрессии с Ошибками ARMA Приложение Econometric Modeler.

Модель регрессии по умолчанию с ошибками MA

Этот пример показывает, как применить краткий синтаксис regARIMA(p,D,q), чтобы задать модель регрессии с ошибками MA.

Задайте модель регрессии по умолчанию с MA (2) ошибки:

yt=c+Xtβ+utut=εt+b1εt-1+b2εt-2.

Mdl = regARIMA(0,0,2)
Mdl = 
  regARIMA with properties:

     Description: "ARMA(0,2) Error Model (Gaussian Distribution)"
    Distribution: Name = "Gaussian"
       Intercept: NaN
            Beta: [1×0]
               P: 0
               Q: 2
              AR: {}
             SAR: {}
              MA: {NaN NaN} at lags [1 2]
             SMA: {}
        Variance: NaN

Программное обеспечение устанавливает каждый параметр на NaN и инновационное распределение к Gaussian. Коэффициенты MA в задержках 1 и 2.

Передайте Mdl в estimate с данными, чтобы оценить набор параметров к NaN. Хотя Beta не находится в отображении, если вы передаете матрицу предикторов (Xt) в estimate затем estimate оценивает Beta. Функция estimate выводит количество коэффициентов регрессии в Beta от количества столбцов в Xt.

Задачи, такие как симуляция и предсказывающий использование simulate и forecast не принимают модели по крайней мере с одним NaN для значения параметров. Используйте запись через точку, чтобы изменить значения параметров.

Ошибочная модель MA без прерывания

Этот пример показывает, как задать модель регрессии с ошибками MA без прерывания регрессии.

Задайте модель регрессии по умолчанию с MA (2) ошибки:

yt=Xtβ+utut=εt+b1εt-1+b2εt-2.

Mdl = regARIMA('MALags',1:2,'Intercept',0)
Mdl = 
  regARIMA with properties:

     Description: "ARMA(0,2) Error Model (Gaussian Distribution)"
    Distribution: Name = "Gaussian"
       Intercept: 0
            Beta: [1×0]
               P: 0
               Q: 2
              AR: {}
             SAR: {}
              MA: {NaN NaN} at lags [1 2]
             SMA: {}
        Variance: NaN

Программное обеспечение устанавливает Intercept на 0, но все другие параметры в Mdl являются значениями NaN по умолчанию.

Поскольку Intercept не является NaN, это - ограничение равенства во время оценки. Другими словами, если вы передаете Mdl и данные в estimate, затем estimate устанавливает Intercept на 0 во время оценки.

Можно изменить свойства Mdl с помощью записи через точку.

Ошибочная модель MA с непоследовательными задержками

Этот пример показывает, как задать модель регрессии с ошибками MA, где ненулевые условия MA в непоследовательных задержках.

Задайте модель регрессии с MA (12) ошибки:

yt=c+Xtβ+utut=εt+b1εt-1+b12εt-12.

Mdl = regARIMA('MALags',[1, 12])
Mdl = 
  regARIMA with properties:

     Description: "ARMA(0,12) Error Model (Gaussian Distribution)"
    Distribution: Name = "Gaussian"
       Intercept: NaN
            Beta: [1×0]
               P: 0
               Q: 12
              AR: {}
             SAR: {}
              MA: {NaN NaN} at lags [1 12]
             SMA: {}
        Variance: NaN

Коэффициенты MA в задержках 1 и 12.

Проверьте, что коэффициенты MA в задержках 2 - 11 0.

Mdl.MA'
ans = 12x1 cell array
    {[NaN]}
    {[  0]}
    {[  0]}
    {[  0]}
    {[  0]}
    {[  0]}
    {[  0]}
    {[  0]}
    {[  0]}
    {[  0]}
    {[  0]}
    {[NaN]}

После применения транспонирования программное обеспечение отображает 12 1 массив ячеек. Каждая последовательная ячейка содержит соответствующее содействующее значение MA.

Передайте Mdl и данные в estimate. Программное обеспечение оценивает все параметры, которые имеют значение NaN. Затем estimate содержит b2 = b3 =...= b11 = 0 во время оценки.

Известные значения параметров для модели регрессии с ошибками MA

Этот пример показывает, как задать значения для всех параметров модели регрессии с ошибками MA.

Задайте модель регрессии с MA (2) ошибки:

yt=Xt[0.5-31.2]+utut=εt+0.5εt-1-0.1εt-2,

где εt является Гауссовым с модульным отклонением.

Mdl = regARIMA('Intercept',0,'Beta',[0.5; -3; 1.2],...
    'MA',{0.5, -0.1},'Variance',1)
Mdl = 
  regARIMA with properties:

     Description: "Regression with ARMA(0,2) Error Model (Gaussian Distribution)"
    Distribution: Name = "Gaussian"
       Intercept: 0
            Beta: [0.5 -3 1.2]
               P: 0
               Q: 2
              AR: {}
             SAR: {}
              MA: {0.5 -0.1} at lags [1 2]
             SMA: {}
        Variance: 1

Параметры в Mdl не содержат значения NaN, и поэтому нет никакой потребности оценить Mdl с помощью estimate. Однако можно моделировать или предсказать ответы от Mdl с помощью simulate или forecast.

Модель регрессии с Ошибками MA и t Инновациями

Этот пример показывает, как установить инновационное распределение модели регрессии с ошибками MA к t распределению.

Задайте модель регрессии с MA (2) ошибки:

yt=Xt[0.5-31.2]+utut=εt+0.5εt-1-0.1εt-2,

где εt имеет t распределение со степенями свободы по умолчанию и модульным отклонением.

Mdl = regARIMA('Intercept',0,'Beta',[0.5; -3; 1.2],...
    'MA',{0.5, -0.1},'Variance',1,'Distribution','t')
Mdl = 
  regARIMA with properties:

     Description: "Regression with ARMA(0,2) Error Model (t Distribution)"
    Distribution: Name = "t", DoF = NaN
       Intercept: 0
            Beta: [0.5 -3 1.2]
               P: 0
               Q: 2
              AR: {}
             SAR: {}
              MA: {0.5 -0.1} at lags [1 2]
             SMA: {}
        Variance: 1

Степенями свободы по умолчанию является NaN. Если вы не знаете степеней свободы, то можно оценить его путем передачи Mdl и данных к estimate.

Задайте a t15 распределение.

Mdl.Distribution = struct('Name','t','DoF',15)
Mdl = 
  regARIMA with properties:

     Description: "Regression with ARMA(0,2) Error Model (t Distribution)"
    Distribution: Name = "t", DoF = 15
       Intercept: 0
            Beta: [0.5 -3 1.2]
               P: 0
               Q: 2
              AR: {}
             SAR: {}
              MA: {0.5 -0.1} at lags [1 2]
             SMA: {}
        Variance: 1

Можно моделировать и предсказать ответы от путем передачи Mdl simulate или forecast, потому что Mdl полностью задан.

В приложениях, таких как симуляция, программное обеспечение нормирует случайные t инновации. Другими словами, Variance заменяет теоретическое отклонение t случайной переменной (который является DoF / (DoF - 2)), но сохраняет эксцесс распределения.

Смотрите также

Приложения

Объекты

Функции

Связанные примеры

Больше о

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте