Документация

Модель регрессии по умолчанию с ошибками AR

Этот пример показывает, как применить краткий синтаксис regARIMA(p,D,q), чтобы задать модель регрессии с ошибками AR.

Задайте модель регрессии по умолчанию с AR (3) ошибки:

Mdl = regARIMA(3,0,0)

Mdl = 
  regARIMA with properties:

     Description: "ARMA(3,0) Error Model (Gaussian Distribution)"
    Distribution: Name = "Gaussian"
       Intercept: NaN
            Beta: [1×0]
               P: 3
               Q: 0
              AR: {NaN NaN NaN} at lags [1 2 3]
             SAR: {}
              MA: {}
             SMA: {}
        Variance: NaN

Программное обеспечение устанавливает инновационное распределение на Gaussian и каждый параметр к NaN. Коэффициенты AR в задержках 1 - 3.

Передайте Mdl в estimate с данными, чтобы оценить набор параметров к NaN. Хотя Beta не находится в отображении, если вы передаете матрицу предикторов ($$X_t$$) в estimate затем estimate оценивает Beta. Функция estimate выводит количество коэффициентов регрессии в Beta от количества столбцов в $$X_t$$.

Задачи, такие как симуляция и предсказывающий использование simulate и forecast не принимают модели по крайней мере с одним NaN для значения параметров. Используйте запись через точку, чтобы изменить значения параметров.

Ошибочная модель AR без прерывания

Этот пример показывает, как задать модель регрессии с ошибками AR без прерывания регрессии.

Задайте модель регрессии по умолчанию с AR (3) ошибки:

 Mdl = regARIMA('ARLags',1:3,'Intercept',0)

Mdl = 
  regARIMA with properties:

     Description: "ARMA(3,0) Error Model (Gaussian Distribution)"
    Distribution: Name = "Gaussian"
       Intercept: 0
            Beta: [1×0]
               P: 3
               Q: 0
              AR: {NaN NaN NaN} at lags [1 2 3]
             SAR: {}
              MA: {}
             SMA: {}
        Variance: NaN

Программное обеспечение устанавливает Intercept на 0, но все другие параметры в Mdl являются |NaN|s по умолчанию.

Поскольку Intercept не является NaN, это - ограничение равенства во время оценки. Другими словами, если вы передаете Mdl и данные в estimate, затем estimate устанавливает Intercept на 0 во время оценки.

Можно изменить свойства Mdl с помощью записи через точку.

Ошибочная модель AR с непоследовательными задержками

Этот пример показывает, как задать модель регрессии с ошибками AR, где ненулевые условия AR в непоследовательных задержках.

Задайте модель регрессии с AR (4) ошибки:

Mdl = regARIMA('ARLags',[1,4])

Mdl = 
  regARIMA with properties:

     Description: "ARMA(4,0) Error Model (Gaussian Distribution)"
    Distribution: Name = "Gaussian"
       Intercept: NaN
            Beta: [1×0]
               P: 4
               Q: 0
              AR: {NaN NaN} at lags [1 4]
             SAR: {}
              MA: {}
             SMA: {}
        Variance: NaN

Коэффициенты AR в задержках 1 и 4.

Проверьте, что коэффициенты AR в задержках 2 и 3 0.

Mdl.AR

ans = 1x4 cell array
    {[NaN]}    {[0]}    {[0]}    {[NaN]}

Программное обеспечение отображает массив ячеек 1 на 4. Каждая последовательная ячейка содержит соответствующее содействующее значение AR.

Передайте Mdl и данные в estimate. Программное обеспечение оценивает все параметры, которые имеют значение NaN. Затем estimate содержит $$a_2$$ = 0 и $$a_3$$ = 0 во время оценки.

Известные значения параметров для модели регрессии с ошибками AR

Этот пример показывает, как задать значения для всех параметров модели регрессии с ошибками AR.

Задайте модель регрессии с AR (4) ошибки:

где $${\epsilon }_t$$ является Гауссовым с модульным отклонением.

Mdl = regARIMA('AR',{0.2,0.1},'ARLags',[1,4], ...
    'Intercept',0,'Beta',[-2;0.5],'Variance',1)

Mdl = 
  regARIMA with properties:

     Description: "Regression with ARMA(4,0) Error Model (Gaussian Distribution)"
    Distribution: Name = "Gaussian"
       Intercept: 0
            Beta: [-2 0.5]
               P: 4
               Q: 0
              AR: {0.2 0.1} at lags [1 4]
             SAR: {}
              MA: {}
             SMA: {}
        Variance: 1

Ни в каких свойствах Mdl нет никаких значений NaN, и поэтому нет никакой потребности оценить Mdl с помощью estimate. Однако можно моделировать или предсказать ответы от Mdl с помощью simulate или forecast.

Модель регрессии с Ошибками AR и t Инновациями

Этот пример показывает, как установить инновационное распределение модели регрессии с ошибками AR к a $$t$$ распределение.

Задайте модель регрессии с AR (4) ошибки:

где $${\epsilon }_t$$ имеет a $$t$$ распределение со степенями свободы по умолчанию и модульным отклонением.

Mdl = regARIMA('AR',{0.2,0.1},'ARLags',[1,4],...
    'Intercept',0,'Beta',[-2;0.5],'Variance',1,...
    'Distribution','t')

Mdl = 
  regARIMA with properties:

     Description: "Regression with ARMA(4,0) Error Model (t Distribution)"
    Distribution: Name = "t", DoF = NaN
       Intercept: 0
            Beta: [-2 0.5]
               P: 4
               Q: 0
              AR: {0.2 0.1} at lags [1 4]
             SAR: {}
              MA: {}
             SMA: {}
        Variance: 1

Степенями свободы по умолчанию является NaN. Если вы не знаете степеней свободы, то можно оценить его путем передачи Mdl и данных к estimate.

Задайте a $$t_{\mathrm{}10}$$ распределение.

Mdl.Distribution = struct('Name','t','DoF',10)

Mdl = 
  regARIMA with properties:

     Description: "Regression with ARMA(4,0) Error Model (t Distribution)"
    Distribution: Name = "t", DoF = 10
       Intercept: 0
            Beta: [-2 0.5]
               P: 4
               Q: 0
              AR: {0.2 0.1} at lags [1 4]
             SAR: {}
              MA: {}
             SMA: {}
        Variance: 1

Можно моделировать или предсказать ответы с помощью simulate или forecast, потому что Mdl полностью задан.

В приложениях, таких как симуляция, программное обеспечение нормирует случайное $$t$$ инновации. Другими словами, Variance заменяет теоретическое отклонение $$t$$ случайная переменная (который является DoF / (DoF - 2)), но сохраняет эксцесс распределения.