Exponenta Banner

optembndbycir

Ценовые связи со встроенными опциями деревом процентной ставки Кокса-Инджерсолла-Росса

свернуть все на странице

Синтаксис

[Price,PriceTree] = optembndbycir(CIRTree,CouponRate,Settle,Maturity,OptSpec,Strike,ExerciseDates)
[Price,PriceTree] = optembndbycir(___,Name,Value)

Описание

пример

[Price,PriceTree] = optembndbycir(CIRTree,CouponRate,Settle,Maturity,OptSpec,Strike,ExerciseDates) вычисляет цену за связи со встроенными опциями от Кокса-Инджерсолла-Росса (CIR) дерево процентной ставки.

optembndbycir вычисляет цены связей ванили со встроенными опциями, продвинулся облигации на предъявителя со встроенными опциями и связи с условиями опции амортизационного фонда с помощью модели CIR ++ с подходом Навалька-Беляевой (NB). Для получения дополнительной информации см. Определения.

пример

[Price,PriceTree] = optembndbycir(___,Name,Value) добавляют дополнительные аргументы пары "имя-значение".

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Создайте RateSpec с помощью функции intenvset. 

Rates = [0.025; 0.032; 0.037; 0.042]; 
Dates = {'Jan-1-2017'; 'Jan-1-2018'; 'Jan-1-2019'; 'Jan-1-2020'; 'Jan-1-2021'}; 
ValuationDate = 'Jan-1-2017'; 
EndDates = Dates(2:end)'; 
Compounding = 1; 
RateSpec = intenvset('ValuationDate', ValuationDate, 'StartDates', ValuationDate, 'EndDates',EndDates,'Rates', Rates, 'Compounding', Compounding);

Создайте дерево CIR.

NumPeriods = length(EndDates); 
Alpha = 0.03; 
Theta = 0.02;  
Sigma = 0.1;
Maturity = '01-Jan-2018'; 
CIRTimeSpec = cirtimespec(ValuationDate, Maturity, NumPeriods); 
CIRVolSpec = cirvolspec(Sigma, Alpha, Theta); 
CIRT = cirtree(CIRVolSpec, RateSpec, CIRTimeSpec)
CIRT = struct with fields:
      FinObj: 'CIRFwdTree'
     VolSpec: [1x1 struct]
    TimeSpec: [1x1 struct]
    RateSpec: [1x1 struct]
        tObs: [0 0.2500 0.5000 0.7500]
        dObs: [736696 736787 736878 736969]
     FwdTree: {[1.0062]  [1.0090 1.0062 1.0039]  [1x5 double]  [1x7 double]}
     Connect: {[3x1 double]  [3x3 double]  [3x5 double]}
       Probs: {[3x1 double]  [3x3 double]  [3x5 double]}


Задайте связь со встроенным инструментом опции.
BondSettlement = 'Jan-1-2017';
BondMaturity   = 'Jan-1-2020'; 
CouponRate = 0.035;
Period = 1;
OptSpec = 'put'; 
Strike = 100;  
ExerciseDates = {'Jan-1-2018' '01-Jan-2019'}; 

Оцените связь.
[Price,PriceTree] = optembndbycir(CIRT,CouponRate,BondSettlement,BondMaturity,OptSpec,...
Strike,ExerciseDates,'AmericanOpt',1,'Period',1)
Price = 103.3099

PriceTree = struct with fields:
     FinObj: 'CIRPriceTree'
       tObs: [0 0.2500 0.5000 0.7500 1]
      PTree: {1x5 cell}
    Connect: {[3x1 double]  [3x3 double]  [3x5 double]}


Входные параметры
свернуть все

          
Древовидная структура процентной ставки, заданная при помощи cirtree.

        
Типы данных: struct

            
Уровень облигационного купона, заданный как NINST-by-1 десятичный годовой показатель или NINST-by-1 массив ячеек, где каждым элементом является NumDates-by-2 массив ячеек. Первый столбец NumDates-by-2 массив ячеек является датами, и второй столбец является сопоставленными уровнями. Дата указывает в последний день, что купонная ставка допустима.

          
Типы данных: double | cell

            
Расчетный день для опции связи, заданной как NINST-by-1 вектор последовательных чисел даты, векторов символов даты, строковых массивов или массивов datetime.


Примечание
Дата Settle каждой связи назначена к ValuationDate дерева CIR. Аргумент Settle связи проигнорирован.



          
Типы данных: double | char | string | datetime

            
Дата погашения, заданная как NINST-by-1 вектор последовательных чисел даты, векторов символов даты, строковых массивов или массивов datetime.

          
Типы данных: double | char | string | datetime

            
Определение опции, заданной как NINST-by-1 массив ячеек из символьных векторов или строковые массивы со значением 'call' или 'put'.

          
Типы данных: char | cell | string

            
Значение цены исполнения опциона опции, заданное как NINST-by-1 или NINST-by-NSTRIKES в зависимости от типа опции:


  • Европейская опция — NINST-by-1 вектор значений цены исполнения опциона. 
  • Опция Бермуд — NINST количеством забастовок (NSTRIKES) матрица значений цены исполнения опциона. Каждая строка является расписанием для одной опции. Если опция имеет меньше, чем возможности осуществления NSTRIKES, конец строки дополнен NaN s.
  • Американская опция — NINST-by-1 вектор значений цены исполнения опциона для каждой опции. 



          
Типы данных: double

            
Даты осуществления опции, заданные как NINST-by-1, NINST-by-2 или NINST-by-NSTRIKES последовательные числа даты, векторы символов даты, строковые массивы или массивы datetime в зависимости от типа опции: 


  • Для европейской опции используйте NINST-by-1 вектор дат. Для европейской опции на дате окончания срока действия опции существует только один ExerciseDates.
  • Для опции Бермуд используйте NINST-by-NSTRIKES вектор дат.
  • Для американской опции используйте NINST-by-2 вектор контуров даты осуществления. Опция может быть осуществлена в любую дату между или включая пару дат на той строке. Если только одна non-NaN дата перечислена, или если ExerciseDates является NINST-by-1 вектор, опция может быть осуществлена между ValuationDate дерева запаса и одним перечисленным ExerciseDates.



          
Типы данных: double | char | string | datetime
Аргументы в виде пар имя-значение
Укажите необязательные аргументы в виде пар ""имя, значение"", разделенных запятыми. Имя (Name) — это имя аргумента, а значение (Value) — соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.
Пример: [Price,PriceTree] = optembndbycir(BDTTree,CouponRate,Settle,Maturity,OptSpec,Strike,ExerciseDates,'Period',1,'AmericanOpt',1)

              
Тип опции, заданный как пара, разделенная запятой, состоящая из 'AmericanOpt' и NINST-by-1 положительное целое число, отмечает с помощью значений: 


  • 0 — Европеец/Бермуды
  • 1 — Американец



            
Типы данных: double

              
Купоны в год, заданный как пара, разделенная запятой, состоящая из 'Period' и NINST-by-1 вектор.

            
Типы данных: double

              
Основание дневного количества, заданное как пара, разделенная запятой, состоящая из 'Basis' и NINST-by-1 вектор целых чисел. 


  •  0 = фактический/фактический 
  •  1 = 30/360 (СИА)
  •  2 = Фактический/360
  •  3 = Фактический/365
  •  4 = 30/360 (PSA)
  •  5 = 30/360 (ISDA)
  •  6 = 30/360 (европеец)
  •  7 = Фактический/365 (японский язык)
  •  8 = фактический/фактический (ICMA)
  •  9 = Фактический/360 (ICMA)
  •  10 = Фактический/365 (ICMA)
  •  11 = 30/360E (ICMA) 
  •  12 = Фактический/365 (ISDA)
  •  13 = ШИНА/252
 Для получения дополнительной информации смотрите основание.

            
Типы данных: double

              
Флаг правила конца месяца, заданный как пара, разделенная запятой, состоящая из 'EndMonthRule' и неотрицательного целого числа с помощью NINST-by-1 вектор. Это правило применяется только, когда Maturity является датой конца месяца в течение месяца, имея 30 или меньше дней.


  • 0 = Игнорирует правило, означая, что платежный день облигационного купона всегда является тем же числовым днем месяца.
  • 1 = Установленное правило о, означая, что платежный день облигационного купона всегда является прошлым фактическим днем месяца.



            
Типы данных: double

              
Дата выпуска облигаций, заданная как пара, разделенная запятой, состоящая из 'IssueDate' и NINST-by-1 вектор с помощью последовательных чисел даты, векторов символов даты, строковых массивов или массивов datetime.

            
Типы данных: double | char | string | datetime

              
Неправильная первая дата купона, заданная как пара, разделенная запятой, состоящая из 'FirstCouponDate' и NINST-by-1 вектор с помощью последовательных чисел даты, векторов символов даты, строковых массивов или массивов datetime.

              
Когда FirstCouponDate и LastCouponDate оба заданы, FirstCouponDate более приоритетен в определении структуры купонного платежа. Если вы не задаете FirstCouponDate, платежные дни потока наличности определяются от других входных параметров.

            
Типы данных: double | char | string | datetime

              
Неправильная последняя дата купона, заданная как пара, разделенная запятой, состоящая из 'LastCouponDate' и NINST-by-1 вектор с помощью последовательных чисел даты, векторов символов даты, строковых массивов или массивов datetime.

              
В отсутствие заданного FirstCouponDate заданный LastCouponDate определяет структуру купона связи. Структура купона связи является усеченной в LastCouponDate, независимо от того, где это падает и сопровождается только датой потока наличности зрелости связи. Если вы не задаете LastCouponDate, платежные дни потока наличности определяются от других входных параметров. 

            
Типы данных: char | double | string | datetime

              
Передайте срок начала работы платежей (дата, с которой поток наличности связи рассматривается), заданный как пара, разделенная запятой, состоящая из 'StartDate' и NINST-by-1 вектор с помощью последовательных чисел даты, векторов символов даты, строковых массивов или массивов datetime.

              
Если вы не задаете StartDate, эффективная дата начала является датой Settle.

            
Типы данных: char | double | string | datetime

              
Поверхность или номинальная стоимость, заданная как пара, разделенная запятой, состоящая из 'Face' и NINST-by-1 вектор.

            
Типы данных: double
Выходные аргументы
свернуть все

            
Ожидаемая цена встроенной опции во время 0, возвращенный как NINST-by-1 матрица. 

          

            
Структура, содержащая деревья векторов цен на инструменты и начисленных процентов, и вектора времен наблюдения для каждого узла. Значения:


  • PriceTree.tObs содержит времена наблюдения.
  • PriceTree.PTree содержит чистые цены. 
  • PriceTree.Connect содержит векторы возможности соединения. Каждый элемент в массиве ячеек описывает, как узлы на том уровне соединяются со следующим. Для данного древовидного уровня в векторе существуют элементы NumNodes, и они содержат индекс узла на следующем уровне, с которым соединяется среднее ответвление. Вычитание 1 от того значения указывает, где подключения-ответвления к, и добавление 1 указали, где вниз переходят подключения к.



          
Больше о
свернуть все
Связь ванили со встроенной опцией
Облигация на предъявителя ванили является безопасностью, представляющей обязательство возместить одолженную сумму в назначенное время и сделать периодические выплаты процентов до того времени. 
Выпускающий связи делает периодические выплаты процентов, пока связь не назревает. В зрелости выпускающий выплачивает держателю связи основную сумму, бывшую должную (номинальную стоимость) и последнюю выплату процентов. Связь ванили со встроенной опцией - то, где опционный контракт имеет базовый актив связи ванили.
Ступенчатая облигация на предъявителя с вызываемыми и функциями с правом досрочного погашения
Связь повышения и понижения является долговой безопасностью с предопределенной структурой купона в зависимости от времени. 
С этими инструментами увеличение купонов (подходит) или уменьшается (уходят) в конкретные моменты времени во время жизни связи. Ступенчатые облигации на предъявителя могут иметь функции опций (вызывает и помещает). 
Связь амортизационного фонда со встроенной опцией
Связь амортизационного фонда является облигацией на предъявителя с условием амортизационного фонда. 
Это условие обязывает выпускающего амортизировать фрагменты принципала до зрелости, влияя на цены облигаций со времени основных изменений выплаты. Это означает, что инвесторы получают купон и фрагмент принципала, платившегося в зависимости от времени. Эти типы связей уменьшают кредитный риск, поскольку он понижает вероятность инвесторов, не получающих их основную оплату в зрелости. 
Связь может иметь условие опции амортизационного фонда, разрешающее выпускающему ликвидировать обязательство амортизационного фонда или путем покупки связей, которые будут искуплены с рынка или путем вызова связи через вызов амортизационного фонда, какой бы ни является более дешевым. Если процентные ставки высоки, то выпускающий выкупает количество требования связей с рынка, поскольку связи являются дешевыми, но если процентные ставки являются низкими (цены облигаций высоки), то, скорее всего, выпускающий покупает облигации по досрочной цене. В отличие от функции вызова, однако, если связь имеет условие опции амортизационного фонда, это - обязательство, не опция, для выпускающего, чтобы выкупить шаг проблемы, как утверждено. Из-за этого связь амортизационного фонда торгует по более низкой цене, чем связь неамортизационного фонда. 
Ссылки
[1] Cox, J., Ингерсолл, J. и С. Росс. "Теория термина структура процентных ставок". Econometrica. Издание 53, 1985. 
[2] Brigo, D. и Ф. Меркурио. Модели процентной ставки - теория и практика. Финансы Спрингера, 2006.
[3] Hirsa, A. Вычислительные методы в финансах. Нажатие CRC, 2012.
[4] Nawalka, S., Soto, G. и Н. Беляева. Динамическое моделирование структуры термина. Вайли, 2007.
[5] Нельсон, D. и К. Рамасвами. "Простые Биномиальные Процессы как Приближения Диффузии в Финансовых Моделях". Анализ Финансовых Исследований. Vol 3. 1990, стр 393–430.
Смотрите также
 |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  | 
Темы
Введенный в R2018a

    

























Документация Financial Instruments Toolbox





Поддержка