`Shi`

Интегральная функция гиперболического синуса

Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.

Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразовывают Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.

Синтаксис

Shi(x)

Описание

Shi(x) представляет интеграл гиперболического синуса $\int_{0}^{x} \frac{\sinh (t)}{t} d t$ .

Если x является числом с плавающей запятой, то Shi(x) возвращает результаты с плавающей точкой. Специальные значения Shi(0) = 0, Shi(∞) = ∞, Shi(- ∞) = -∞ реализован. Для всех других аргументов Shi возвращает символьные вызовы функции.

Если x является отрицательным целым числом или отрицательным рациональным числом, то Shi(x) = -Shi(-x). Функция Shi также использует это отражательное правило, когда аргумент является символьным продуктом, включающим такой фактор. Смотрите Пример 2.

Взаимодействия среды

Когда названо аргументом с плавающей точкой, функции чувствительны к переменной окружения DIGITS, который определяет числовую рабочую точность.

Примеры

Пример 1

Большинство вызовов с точными аргументами возвращает себя неоцененный:

Shi(0), Shi(1), Shi(sqrt(2)), Shi(x + 1), Shi(infinity)

Чтобы аппроксимировать точные результаты с числами с плавающей запятой, используйте float:

float(Shi(1)), float(Shi(sqrt(2)))

Также используйте значение с плавающей точкой в качестве аргумента:

Shi(-5.0), Shi(1.0), Shi(2.0 + 10.0*I)

Пример 2

Для отрицательных вещественных чисел и продуктов, включающих такие числа, Shi применяет отражательное правило Shi(-x) = -Shi(x):

Shi(-3), Shi(-3/7), Shi(-sqrt(2)), Shi(-x/7), Shi(-0.3*x)

Никакая такая “нормализация” не происходит для комплексных чисел или аргументов, которые не являются продуктами:

Shi(- 3 - I), Shi(3 + I), Shi(x - 1), Shi(1 - x)

Пример 3

diff, float, limit, series и другие функции обрабатывают выражения, включающие Shi:

diff(Shi(x), x, x, x), float(ln(3 + Shi(sqrt(PI))))

limit(Shi(2*I*x^2/(1+x)), x = infinity)

series(Shi(x), x = 0)

series(Shi(I*x), x = infinity, 3)

Параметры

`x`	Арифметическое выражение

Возвращаемые значения

Арифметическое выражение.

Перегруженный

x

Алгоритмы

Si, Ssi и Shi являются целыми функциями.

i*Si(x) = Shi(i*x) для всего x в комплексной плоскости.

Ссылка: М. Абрамовиц и я. Stegun, “Руководство математических функций”, Dover Publications Inc., Нью-Йорк (1965).

Документация