`Si`

Функция интегрального синуса

Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.

Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразовывают Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.

Синтаксис

Si(x)

Описание

Si(x) представляет интегральный синус $\int_{0}^{x} \frac{\sin (t)}{t} d t$ .

Если x является числом с плавающей запятой, то Si(x) возвращает результаты с плавающей точкой. Специальные значения Si(0) = 0, Si(∞) = π/2 и Si(-∞) = -π/2 реализованы. Для всех других аргументов Si возвращает символьные вызовы функции.

Если x является отрицательным целым числом или отрицательным рациональным числом, то Si(x) = -Si(-x). Функция Si также использует это отражательное правило, когда аргумент является символьным продуктом, включающим такой фактор. Смотрите Пример 2.

Атрибут плавающий Si является функцией ядра, таким образом, оценка с плавающей точкой быстра.

Взаимодействия среды

Когда названо аргументом с плавающей точкой, функции чувствительны к переменной окружения DIGITS, который определяет числовую рабочую точность.

Примеры

Пример 1

Большинство вызовов с точными аргументами возвращает себя неоцененный:

Si(0), Si(1), Si(sqrt(2)), Si(x + 1), Si(infinity)

Чтобы аппроксимировать точные результаты с числами с плавающей запятой, используйте float:

float(Si(1)), float(Si(sqrt(2)))

Также используйте значение с плавающей точкой в качестве аргумента:

Si(-5.0), Si(1.0), Si(2.0 + 10.0*I)

Пример 2

Для отрицательных вещественных чисел и продуктов, включающих такие числа, Si применяет отражательное правило Si(-x) = -Si(x):

Si(-3), Si(-3/7), Si(-sqrt(2)), Si(-x/7), Si(-0.3*x)

Никакая такая “нормализация” не происходит для комплексных чисел или аргументов, которые не являются продуктами:

Si(- 3 - I), Si(3 + I), Si(x - 1), Si(1 - x)

Пример 3

diff, float, limit, series и другие функции обрабатывают выражения, включающие Si:

diff(Si(x), x, x, x), float(ln(3 + Si(sqrt(PI))))

limit(Si(2*x^2/(1+x)), x = infinity)

series(Si(x), x = 0)

series(Si(x), x = infinity, 3)

Параметры

`x`	Арифметическое выражение

Возвращаемые значения

Арифметическое выражение.

Перегруженный

x

Алгоритмы

Si, Ssi и Shi являются целыми функциями.

Ssi(x) = Si(x) - π для всего x в комплексной плоскости.

i*Si(x) = Shi(i*x) для всего x в комплексной плоскости.

Ссылка: М. Абрамовиц и я. Stegun, “Руководство математических функций”, Dover Publications Inc., Нью-Йорк (1965).

Документация