В этом примере показано использование краткого текста arima(p,D,q) синтаксис для указания MA по умолчанию
. + startq t-q.
По умолчанию все параметры в созданном объекте модели имеют неизвестные значения, а инновационное распределение является гауссовым с постоянной дисперсией.
Укажите модель MA (3) по умолчанию :
Mdl = arima(0,0,3)
Mdl =
arima with properties:
Description: "ARIMA(0,0,3) Model (Gaussian Distribution)"
Distribution: Name = "Gaussian"
P: 0
D: 0
Q: 3
Constant: NaN
AR: {}
SAR: {}
MA: {NaN NaN NaN} at lags [1 2 3]
SMA: {}
Seasonality: 0
Beta: [1×0]
Variance: NaN
Выходные данные показывают, что созданный объект модели, Mdlимеет NaN значения для всех параметров модели: постоянный член, коэффициенты МА и дисперсия. Можно изменить созданный объект модели с помощью точечной нотации или ввести его (вместе с данными) в estimate.
В этом примере показано, как задать модель MA (q) с постоянным членом, равным нулю. Используйте синтаксис имя-значение, чтобы указать модель, которая отличается от модели по умолчанию .
Укажите модель MA (2) без постоянного члена ,
start2αt-2,
где инновационное распределение является гауссовым с постоянной дисперсией.
Mdl = arima('MALags',1:2,'Constant',0)
Mdl =
arima with properties:
Description: "ARIMA(0,0,2) Model (Gaussian Distribution)"
Distribution: Name = "Gaussian"
P: 0
D: 0
Q: 2
Constant: 0
AR: {}
SAR: {}
MA: {NaN NaN} at lags [1 2]
SMA: {}
Seasonality: 0
Beta: [1×0]
Variance: NaN
MALags аргумент name-value указывает задержки, соответствующие ненулевым коэффициентам MA. Собственность Constant в созданной модели объект равен 0, как уточняется. Объект модели имеет значения по умолчанию для всех других свойств, включая NaN значения в качестве местозаполнителей для неизвестных параметров: коэффициентов MA и скалярной дисперсии.
Можно изменить созданную переменную модели или ввести ее (вместе с данными) в estimate.
В этом примере показано, как задать модель MA (q) с ненулевыми коэффициентами при несектутивных лагах .
Укажите модель MA (4) с ненулевыми коэффициентами MA на лагах 1 и 4 (без постоянного члена ),
start12αt-12,
где инновационное распределение является гауссовым с постоянной дисперсией.
Mdl = arima('MALags',[1,4],'Constant',0)
Mdl =
arima with properties:
Description: "ARIMA(0,0,4) Model (Gaussian Distribution)"
Distribution: Name = "Gaussian"
P: 0
D: 0
Q: 4
Constant: 0
AR: {}
SAR: {}
MA: {NaN NaN} at lags [1 4]
SMA: {}
Seasonality: 0
Beta: [1×0]
Variance: NaN
Выходные данные показывают ненулевые коэффициенты AR на лагах 1 и 4, как указано. Собственность Q равно 4количество предварительных инноваций, необходимых для инициализации модели MA. Неограниченные параметры равны NaN.
Отображение значения MA:
Mdl.MA
ans=1×4 cell array
{[NaN]} {[0]} {[0]} {[NaN]}
MA массив ячеек возвращает четыре элемента. Первый и последний элементы (соответствующие лагам 1 и 4) имеют значение NaN, указывая, что эти коэффициенты ненулевые и должны быть оценены или иным образом определены пользователем. arima устанавливает коэффициенты с промежуточными лагами, равными нулю, для поддержания согласованности с индексацией массива ячеек MATLAB ® .
В этом примере показано, как указать модель MA (q) с известными значениями параметров. Такую полностью заданную модель можно использовать в качестве входных данных дляsimulate или forecast.
Укажите модель MA (4)
0 .2αt-4,
где инновационное распределение является гауссовым с постоянной дисперсией 0,15.
Mdl = arima('Constant',0.1,'MA',{0.7,0.2},... 'MALags',[1,4],'Variance',0.15)
Mdl =
arima with properties:
Description: "ARIMA(0,0,4) Model (Gaussian Distribution)"
Distribution: Name = "Gaussian"
P: 0
D: 0
Q: 4
Constant: 0.1
AR: {}
SAR: {}
MA: {0.7 0.2} at lags [1 4]
SMA: {}
Seasonality: 0
Beta: [1×0]
Variance: 0.15
Указаны все значения параметров, то есть свойство объекта отсутствует NaN-значение.
В этом примере показано, как указать модель MA (q) с распределением инноваций Student's .
Укажите модель MA (2) без постоянного члена ,
start2αt-2,
где инновационный процесс следует за распределением Стьюдента с восемью степенями свободы.
tdist = struct('Name','t','DoF',8); Mdl = arima('Constant',0,'MALags',1:2,'Distribution',tdist)
Mdl =
arima with properties:
Description: "ARIMA(0,0,2) Model (t Distribution)"
Distribution: Name = "t", DoF = 8
P: 0
D: 0
Q: 2
Constant: 0
AR: {}
SAR: {}
MA: {NaN NaN} at lags [1 2]
SMA: {}
Seasonality: 0
Beta: [1×0]
Variance: NaN
Значение Distribution является struct массив с полем Name равно 't' и на местах DoF равно 8. При указании степеней свободы они не оцениваются при вводе модели в estimate.
В приложении Econometric Modeler можно указать структуру запаздывания, наличие константы и инновационное распределение модели MA (q), выполнив следующие действия. Все указанные коэффициенты неизвестны, но поддаются оценке.
В командной строке откройте приложение Econometric Modeler.
econometricModeler
Можно также открыть приложение из галереи приложений (см. Econometric Modeler).
На панели Временной ряд (Time Series) выберите временной ряд ответа, по которому будет соответствовать модель.
На вкладке Эконометрический моделирующий (Econometric Modeler) в разделе Модели (Models) щелкните MA.
Откроется диалоговое окно Параметры модели MA (MA Model Parameters).
Укажите структуру запаздывания. Чтобы указать модель MA (q), которая включает все задержки MA от 1 до q, используйте вкладку Порядок задержки (Lag Order). Для обеспечения гибкости при определении включения определенных лагов используйте вкладку Вектор лага (Lag Vector). Дополнительные сведения см. в разделе Интерактивное определение многочленов оператора задержки. Независимо от используемой вкладки можно проверить форму модели, проверив уравнение в разделе «Уравнение модели».
Например:
Чтобы указать модель MA (3), которая включает константу, включает первое отставание и имеет распределение инноваций по Гауссу, установите порядок скользящего среднего в3.
Чтобы указать модель MA (2), которая включает первое отставание, имеет гауссово распределение, но не включает константу:
Задайте для заказа скользящего среднего значение 2.
Снимите флажок Включить постоянный термин (Include Constant Term).
Задание модели MA (4), содержащей несектутивные задержки
start4αt − 4,
где αt - серия гауссовых инноваций IID:
Перейдите на вкладку Вектор задержки (Lag Vector).
Задайте для заказа скользящего среднего значение 1 4.
Снимите флажок Включить постоянный термин (Include Constant Term).
Чтобы указать модель MA (2), которая включает первое отставание, включает постоянный член и имеет t-распределенные инновации:
Установить задержки скользящего среднего в 2.
Нажмите кнопку Распределение инноваций и выберите t.
Параметр степеней свободы распределения t является неизвестным, но оцениваемым параметром.
После задания модели щелкните Оценка (Estimate), чтобы оценить все неизвестные параметры в модели.