Exponenta Banner
exponenta event banner

дрейф

Компонент модели скорости дрейфа

развернуть все на странице

Описание

drift объект задает компонент скорости дрейфа стохастических дифференциальных уравнений непрерывного времени (SDE).

Спецификация скорости дрейфа поддерживает моделирование путей выборки NVars переменные состояния, управляемые NBrowns Броуновские источники движения риска NPeriods последовательные периоды наблюдения, аппроксимирующие стохастические процессы непрерывного времени.

Спецификация скорости дрейфа может быть любой NVarsоколо-1 векторнозначная функция F общей формы:

F (t, Xt) = A (t) + B (t) Xt

где:

  • A является NVarsоколо-1 функция с векторным значением, доступная с помощью интерфейса (t, Xt).

  • B является NVarsоколо-NVars функция со значением матрицы, доступная с помощью интерфейса (t, Xt).

И спецификация скорости дрейфа связана с векторно-значимым SDE вида

dXt = F (t, Xt) dt + G (t, Xt) dWt

где:

  • Xt - это NVarsоколо-1 вектор состояния переменных процесса.

  • dWt является NBrownsоколо-1 Броуновский вектор движения.

  • A и B - параметры модели.

Спецификация скорости дрейфа является гибкой и обеспечивает прямую параметрическую поддержку статических/линейных моделей дрейфа. Он также является расширяемым и обеспечивает косвенную поддержку динамических/нелинейных моделей через интерфейс. Это позволяет указать практически любую спецификацию скорости дрейфа.

Создание

Синтаксис

Скорость дрейфа = дрейф (A, B)

Описание

пример

DriftRate = drift(A,B) создает значение по умолчанию DriftRate компонент модели.

Укажите требуемые входные параметры A и B как один из следующих типов:

  • Массив MATLAB ®. Указание массива указывает на статическую (не изменяющуюся во времени) параметрическую спецификацию. Этот массив полностью фиксирует все сведения о реализации, которые четко связаны с параметрической формой.

  • Функция MATLAB. Задание функции обеспечивает косвенную поддержку практически любой статической, динамической, линейной или нелинейной модели. Этот параметр поддерживается через интерфейс, поскольку все детали реализации скрыты и полностью инкапсулированы функцией.

Примечание

При необходимости можно указать комбинации параметров ввода массива и функции.

Кроме того, параметр идентифицируется как детерминированная функция времени, если функция принимает скалярное время t в качестве единственного входного аргумента. В противном случае предполагается, что параметр является функцией времени t и состояния X (t) и вызывается с обоими входными аргументами.

drift создаваемый объект инкапсулирует составную спецификацию скорости дрифта и возвращает следующие отображаемые параметры:

  • Rate - Функция скорости дрейфа, F. Rate - механизм вычисления скорости дрейфа. Он принимает текущее время t и NVarsоколо-1 вектор состояния Xt в качестве входных данных и возвращает NVarsоколо-1 вектор скорости дрейфа.

  • A - Функция доступа для входного аргумента A.

  • B - Функция доступа для входного аргумента B.

Входные аргументы

развернуть все

A представляет параметр A, заданный как массив или детерминированная функция времени.

При указании A как массив, он должен быть NVarsоколо-1 столбчатый вектор перехватов.

Как детерминированная функция времени, когда A вызывается с действительным скалярным временем t в качестве единственного входа, A должен производить NVarsоколо-1 вектор столбца. При указании A как функция времени и состояния, она должна генерировать NVarsоколо-1 вектор столбца перехватов при вызове с двумя входами:

  • Действительное скалярное время наблюдения t.

  • Один NVarsоколо-1 вектор состояния Xt.

Типы данных: double | function_handle

B представляет параметр B, заданный как массив или детерминированная функция времени.

При указании B как массив, он должен быть NVarsоколо-NVars двумерная матрица векторных коэффициентов состояния.

Как детерминированная функция времени, когда B вызывается с действительным скалярным временем t в качестве единственного входа, B должен производить NVarsоколо-NVars матрица. При указании B как функция времени и состояния, она должна генерировать NVarsоколо-NVars матрица векторных коэффициентов состояния при вызове с двумя входами:

  • Действительное скалярное время наблюдения t.

  • Один NVarsоколо-1 вектор состояния Xt.

Типы данных: double | function_handle

Свойства

развернуть все

Это свойство доступно только для чтения.

Составная функция скорости дрейфа, заданная как F (t, Xt). Функция, сохраненная вRate полностью инкапсулирует комбинированный эффект A и B, где A и B являются:

  • A: Термин перехвата, A (t, Xt), F (t, Xt)

  • B: Первый срок заказа, B (t, Xt), F (t, Xt)

Типы данных: struct | double

Примеры

свернуть все

Открыть сценарий в реальном времени

Создание функции скорости дрейфа F: 

F = drift(0, 0.1)   % Drift rate function F(t,X)
F = 
   Class DRIFT: Drift Rate Specification  
   -------------------------------------  
      Rate: drift rate function F(t,X(t)) 
         A: 0
         B: 0.1

drift объект отображается подобно структуре MATLAB ® и содержит дополнительную информацию, а именно класс объекта и краткое описание. Однако, в отличие от представления SDE, сводка размерности модели не появляется, поскольку drift класс создает компонент модели, а не модель. F не содержит достаточной информации для характеристики размерности задачи.

Подробнее

развернуть все

Алгоритмы

При указании входных аргументов A и B как массивы MATLAB, они связаны с линейной параметрической формой дрейфа. Напротив, при указании A или B в качестве функции можно настроить практически любую спецификацию скорости дрейфа.

Доступ к выходным параметрам скорости дрейфа A и B без входных данных просто возвращает исходную входную спецификацию. Таким образом, при вызове параметров скорости дрейфа без входных данных они ведут себя как простые свойства и позволяют проверить тип данных (двойная или функция, или эквивалентно статическая или динамическая) исходной входной спецификации. Это полезно для проверки и разработки методов.

При вызове параметров скорости дрейфа с входами они ведут себя как функции, создавая впечатление динамического поведения. Параметры A и B принять время наблюдения t и вектор состояния Xt и вернуть массив соответствующей размерности. В частности, параметры A и B вычислить соответствующий компонент скорости дрейфа. Даже если исходный ввод был задан как массив, drift рассматривает его как статическую функцию времени и состояния, тем самым гарантируя, что все параметры доступны одним и тем же интерфейсом.

Ссылки

[1] Айт-Сахалия, Яцин. «Тестирование непрерывных временных моделей спотовой процентной ставки». Обзор финансовых исследований, том 9, № 2, апрель 1996 года, стр. 385-426.

[2] Айт-Сахалия, Яцин. «Плотности перехода для процентной ставки и других нелинейных диффузий». Журнал финансов, том 54, № 4, август 1999 года, стр. 1361-95.

[3] Глассермен, Пол. Методы Монте-Карло в финансовой инженерии. Спрингер, 2004.

[4] Корпус, Джон. Опционы, фьючерсы и другие деривативы. 7-е изд., Прентис Холл, 2009.

[5] Джонсон, Норман Ллойд и др. Непрерывные одномерные распределения. 2-е изд., Уайли, 1994.

[6] Шрив, Стивен Э. Стохастическое исчисление для финансов. Спрингер, 2004.

См. также

|

Темы

Представлен в R2008a

Документация по комплекту финансовых инструментов

Поддержка