Базовые модели SDE

Обзор

Основа sde объект

$_{dXt} = F (_{t}, Xt) dt_{+} G_{(}$ t, Xt) dWt

представляет наиболее общую модель.

Совет

sde класс не является абстрактным классом. Можно создать экземпляр sde непосредственно для расширения набора базовых моделей.

Создание sde объект с использованием sde требуются следующие входные данные:

Функция скорости дрейфа F. Эта функция возвращает NVarsоколо-1 вектор скорости дрейфа при выполнении со следующими входами:
- Действительное скалярное время наблюдения t.
- Один NVarsоколо-1 вектор состояния _Xt.
Функция скорости диффузии G. Эта функция возвращает NVarsоколо-NBrowns матрица скорости диффузии при выполнении с входами t и _Xt.

Оценка параметров объекта путем передачи (t, _Xt) общему опубликованному интерфейсу позволяет ссылаться на большинство параметров общим списком входных аргументов, который усиливает программирование общих методов. Этот простой подход оценки функций можно использовать для моделирования или построения мощной аналитики, как в следующем примере.

Пример: Базовые модели SDE

Создание sde объект с использованием sde для представления одномерной геометрической модели броуновского движения формы:

$_{dXt} = 0_{.} 1Xtdt +_{} 0_{.}$ 3XtdWt

Создайте функции дрейфа и диффузии, доступные через общий интерфейс (t, _Xt):
```
F = @(t,X) 0.1 * X;
G = @(t,X) 0.3 * X;
```

Передача функций в sde для создания sde объект:

obj = sde(F, G)    % dX = F(t,X)dt + G(t,X)dW

obj = 
   Class SDE: Stochastic Differential Equation
   -------------------------------------------
     Dimensions: State = 1, Brownian = 1
   -------------------------------------------
      StartTime: 0
     StartState: 1
    Correlation: 1
          Drift: drift rate function F(t,X(t)) 
      Diffusion: diffusion rate function G(t,X(t)) 
     Simulation: simulation method/function simByEuler

sde объект отображается как структура MATLAB ® со следующей информацией:

Класс объекта
Краткое описание объекта
Сводка размерности модели

Отображаются следующие параметры объекта:

StartTimeНачальное время наблюдения (действительный скаляр)
StartState: Вектор начального состояния (NVarsоколо-1 вектор столбца)
CorrelationСтруктура корреляции между броуновским процессом
DriftФункция скорости дрейфа F (t, Xt)
DiffusionФункция скорости диффузии G (t, Xt)
SimulationМетод или функция моделирования.

Из этих отображаемых параметров только Drift и Diffusion являются необходимыми входами.

Единственным исключением из интерфейса оценки (t, _Xt) является Correlation. В частности, при вводе Correlation в качестве функции механизм SDE предполагает, что это детерминированная функция времени C (t). Это ограничение наCorrelation как детерминированная функция времени позволяет вычислять и хранить факторы Холески перед формальным моделированием. Эта несогласованность значительно повышает производительность во время выполнения динамических корреляционных структур. Если Correlation является стохастическим, его также можно включить в архитектуру моделирования как часть более общей функции генерации случайных чисел.

См. также

Документация