estimateMaxSharpeRatio

Оценка эффективности портфеля для максимизации коэффициента резкости для объекта портфеля

Синтаксис

[pwgt, pbuy, период] = estimateMaxSharpeRatio (obj)

[pwgt, pbuy, период] = estimateMaxSharpeRatio (___, Имя, Стоимость)

Описание

[pwgt,pbuy,psell] = estimateMaxSharpeRatio(obj) оценивает эффективный портфель, чтобы максимизировать коэффициент Шарпа для Portfolio объект. Дополнительные сведения о рабочем процессе см. в разделе Рабочий процесс объекта портфеля.

пример

[pwgt,pbuy,psell] = estimateMaxSharpeRatio(___,Name,Value) добавляет необязательные аргументы пары имя-значение.

Примеры

свернуть все

Оценка эффективного портфеля с максимальным коэффициентом резкости для объекта портфеля

Открыть сценарий в реальном времени

Оцените эффективность портфеля, которая максимизирует коэффициент Шарпа. estimateMaxSharpeRatio функция максимизирует коэффициент Шарпа среди портфелей на эффективной границе. В этом примере используется значение по умолчанию 'direct' способ оценки максимального отношения Шарпа. Для получения дополнительной информации о 'directМетод см. в разделе Алгоритмы.

p = Portfolio('AssetMean',[0.3, 0.1, 0.5], 'AssetCovar',...
[0.01, -0.010,  0.004; -0.010,  0.040, -0.002;  0.004, -0.002,  0.023]);
p = setDefaultConstraints(p);
plotFrontier(p, 20);
weights = estimateMaxSharpeRatio(p);
[risk, ret] = estimatePortMoments(p, weights);
hold on
plot(risk,ret,'*r');

$Figure contains an axes. The axes with title \bfEfficient Frontier contains 2 objects of type line.$

Оценка эффективного портфеля, который максимизирует коэффициент резкости для объекта портфеля с помощью опций решателя с помощью метода Direct

Открыть сценарий в реальном времени

Оцените эффективность портфеля, которая максимизирует коэффициент Шарпа. estimateMaxSharpeRatio функция максимизирует коэффициент Шарпа среди портфелей на эффективной границе. В этом примере используется 'direct' метод для Portfolio объект (p), которая не указывает ошибку отслеживания и использует только линейные ограничения. setSolver используется для управления SolverType и SolverOptions. В этом случае SolverType является quadprog. Для получения дополнительной информации о 'direct' см. раздел Алгоритмы.

p = Portfolio('AssetMean',[0.3, 0.1, 0.5], 'AssetCovar',...
[0.01, -0.010,  0.004; -0.010,  0.040, -0.002;  0.004, -0.002,  0.023]);
p = setDefaultConstraints(p);
plotFrontier(p, 20);
p = setSolver(p,'quadprog','Display','off','ConstraintTolerance',1.0e-8,'OptimalityTolerance',1.0e-8,'StepTolerance',1.0e-8,'MaxIterations',10000); 
weights = estimateMaxSharpeRatio(p); 
[risk, ret] = estimatePortMoments(p, weights);
hold on
plot(risk,ret,'*r');

$Figure contains an axes. The axes with title \bfEfficient Frontier contains 2 objects of type line.$

Оценка эффективного портфеля, которая максимизирует коэффициент резкости для объекта портфеля с ошибкой отслеживания с помощью прямого метода и опций решателя

Открыть сценарий в реальном времени

Оцените эффективность портфеля, которая максимизирует коэффициент Шарпа. estimateMaxSharpeRatio функция максимизирует коэффициент Шарпа среди портфелей на эффективной границе. В этом примере используется 'direct' метод для Portfolio объект (p), которая указывает ошибку отслеживания, использует нелинейные ограничения. setSolver используется для управления SolverType и SolverOptions. В этом случае fmincon является SolverType.

p = Portfolio('AssetMean',[0.3, 0.1, 0.5], 'AssetCovar',...
[0.01, -0.010,  0.004; -0.010,  0.040, -0.002;  0.004, -0.002,  0.023],'lb', 0,'budget', 1);
plotFrontier(p, 20);

p = setSolver(p, 'fmincon', 'Display', 'off', 'Algorithm', 'sqp', ...
        'SpecifyObjectiveGradient', true, 'SpecifyConstraintGradient', true, ...
        'ConstraintTolerance', 1.0e-8, 'OptimalityTolerance', 1.0e-8, 'StepTolerance', 1.0e-8); 

weights = estimateMaxSharpeRatio(p);        

te = 0.08;
p = setTrackingError(p,te,weights);

[risk, ret] = estimatePortMoments(p,weights);
hold on
plot(risk,ret,'*r');

$Figure contains an axes. The axes with title \bfEfficient Frontier contains 2 objects of type line.$

Оценка эффективного портфеля, который максимизирует коэффициент резкости для объекта портфеля с безрисковым активом с помощью прямого и итеративного метода

Открыть сценарий в реальном времени

estimateMaxSharpeRatio функция максимизирует коэффициент Шарпа среди портфелей на эффективной границе. В случае портфеля с безрисковым активом существует несколько эффективных портфелей, которые максимизируют коэффициент Шарпа в линейке основных средств. Из-за характера 'direct' и 'iterative' методы, веса портфеля (pwgts) выходные данные каждого из этих методов могут быть различными, но коэффициент Шарпа одинаков. В этом примере показан сценарий, в котором pwgts отличаются и коэффициент Шарпа одинаков.

load BlueChipStockMoments

mret = MarketMean;
mrsk = sqrt(MarketVar);
cret = CashMean;
crsk = sqrt(CashVar);

p = Portfolio('AssetList', AssetList, 'RiskFreeRate', CashMean);
p = setAssetMoments(p, AssetMean, AssetCovar);

p = setInitPort(p, 1/p.NumAssets);
[ersk, eret] = estimatePortMoments(p, p.InitPort);

p = setDefaultConstraints(p);
pwgt = estimateFrontier(p, 20);
[prsk, pret] = estimatePortMoments(p, pwgt);
pwgtshpr_fully = estimateMaxSharpeRatio(p,'Method','direct');
[riskshpr_fully, retshpr_fully] = estimatePortMoments(p,pwgtshpr_fully);

q = setBudget(p, 0, 1);
qwgt = estimateFrontier(q, 20);
[qrsk, qret] = estimatePortMoments(q, qwgt);

Постройте график эффективной границы с касательной линией (0 кому 1 наличными).

pwgtshpr_direct = estimateMaxSharpeRatio(q,'Method','direct');
pwgtshpr_iter = estimateMaxSharpeRatio(q,'Method','iterative');
[riskshpr_diret, retshpr_diret] = estimatePortMoments(q,pwgtshpr_direct);
[riskshpr_iter, retshpr_iter] = estimatePortMoments(q,pwgtshpr_iter);

clf;
portfolioexamples_plot('Efficient Frontier with Capital Allocation Line', ...
                {'line', prsk, pret, {'EF'}, '-r', 2}, ...
                {'line', qrsk, qret, {'EF with riskfree'}, '-b', 1}, ...
                {'scatter', [mrsk, crsk, ersk, riskshpr_fully, riskshpr_diret, riskshpr_iter], ...
    [mret, cret, eret, retshpr_fully , retshpr_diret, retshpr_iter], {'Market', 'Cash', 'Equal','Sharpe fully invest', 'Sharpe diret','Sharpe iter'}}, ...
                {'scatter', sqrt(diag(p.AssetCovar)), p.AssetMean, p.AssetList, '.r'});

$Figure contains an axes. The axes with title \bfEfficient Frontier with Capital Allocation Line contains 40 objects of type line, scatter, text. These objects represent EF, EF with riskfree.$

Когда безрисковый актив отсутствует в портфеле или, другими словами, портфель полностью инвестирован, эффективная граница искривляется, что соответствует красной линии на приведенном выше рисунке. Поэтому существует уникальная (риск, возврат) точка, которая максимизирует коэффициент Шарпа, который 'iterative' и 'direct' оба метода найдут. Если портфелю разрешено инвестировать в безрисковые активы, часть красной эффективной линии границы заменяется линией распределения капитала, что приводит к эффективной границе портфеля с безрисковыми инвестициями (синяя линия). Все точки (риск, возврат) на прямой синей линии имеют одинаковое отношение Шарпа. Кроме того, вероятно, что 'iterative' и 'direct' методы заканчиваются различными точками, поэтому существуют различные распределения портфеля.

Оценка эффективного портфеля, который максимизирует коэффициент Шарпа для `Portfolio` Объект с полунепрерывными ограничениями и ограничениями по кардинальности

Открыть сценарий в реальном времени

Создать Portfolio объект для трех основных средств.

AssetMean = [ 0.0101110; 0.0043532; 0.0137058 ];
AssetCovar = [ 0.00324625 0.00022983 0.00420395;
               0.00022983 0.00049937 0.00019247;
               0.00420395 0.00019247 0.00764097 ];  
p = Portfolio('AssetMean', AssetMean, 'AssetCovar', AssetCovar);
p = setDefaultConstraints(p);

Использовать setBounds с полунепрерывными ограничениями для установки xi = 0 или 0.02 <= xi <= 0.5 для всех i = 1,...NumAssets.

p = setBounds(p, 0.02, 0.5,'BoundType', 'Conditional', 'NumAssets', 3);

При работе с Portfolio объект, setMinMaxNumAssets функция позволяет настроить ограничения по кардинальности для длинного портфеля. Это устанавливает ограничения по кардинальности для Portfolio объект, где общее количество выделенных активов, удовлетворяющих ненулевым полунепрерывным ограничениям, находится между MinNumAssets и MaxNumAssets. По настройке MinNumAssets = MaxNumAssets = 2, только два из трех активов инвестируются в портфель.

p = setMinMaxNumAssets(p, 2, 2);

Использовать estimateMaxSharpeRatio оценка эффективного портфеля для максимизации коэффициента Шарпа.

weights = estimateMaxSharpeRatio(p,'Method','iterative')

weights = 3×1

    0.0000
    0.5000
    0.5000

estimateMaxSharpeRatio для решения этой проблемы функция использует решатель MINLP. Используйте setSolverMINLP для конфигурирования SolverType и варианты.

p.solverOptionsMINLP

ans = struct with fields:
                           MaxIterations: 1000
                    AbsoluteGapTolerance: 1.0000e-07
                    RelativeGapTolerance: 1.0000e-05
                  NonlinearScalingFactor: 1000
                  ObjectiveScalingFactor: 1000
                                 Display: 'off'
                           CutGeneration: 'basic'
                MaxIterationsInactiveCut: 30
                      ActiveCutTolerance: 1.0000e-07
                  IntMasterSolverOptions: [1x1 optim.options.Intlinprog]
    NumIterationsEarlyIntegerConvergence: 30

Входные аргументы

свернуть все

`obj` - Объект для портфеля
объект

Объект для портфеля, указанный с помощью Portfolio объект.

Примечание

Безрисковая ставка получается из имущества RiskFreeRate в объекте Портфолио. Если вы покинете RiskFreeRate unset, предполагается 0. Если максимальная доходность портфеля меньше RiskFreeRate, решение устанавливается как pwgt при максимальной доходности и результирующем соотношении Шарпа будет отрицательным.

Дополнительные сведения о создании объекта портфеля см. в разделе

Portfolio

Типы данных: object

Аргументы пары «имя-значение»

Укажите дополнительные пары, разделенные запятыми Name,Value аргументы. Name является именем аргумента и Value - соответствующее значение. Name должен отображаться внутри кавычек. Можно указать несколько аргументов пары имен и значений в любом порядке как Name1,Value1,...,NameN,ValueN.

Пример: [pwgt,pbuy,psell] = estimateMaxSharpeRatio(p,'Method’,'iterative')

`'Method'` - Метод оценки коэффициента Шарпа
`'direct'` (по умолчанию) | символьный вектор со значением `'direct'` или `'iterative'`

Метод оценки отношения Шарпа, определяемый как разделенная запятыми пара, состоящая из 'Method' и вектор символов с одним из следующих значений:

'direct' - Преобразование функции отношения Шарпа в квадратичную и решение одной задачи оптимизации непосредственно, вместо итеративного изучения эффективной границы. 'direct' опция либо использует решатель quadprog (для проблемы с линейными ограничениями) или fmincon (для проблемы с нелинейными ограничениями). Для примера использования 'direct' см. раздел Оценка эффективного портфеля, который максимизирует коэффициент резкости для объекта портфеля с помощью опций решателя с помощью прямого метода и оценка эффективного портфеля, который максимизирует коэффициент резкости для объекта портфеля с ошибкой отслеживания с помощью прямого метода и опций решателя.
'iterative' - Одномерная оптимизация с использованием fminbnd найти портфель, который максимизирует коэффициент Шарпа, итеративно исследуя эффективную границу.

Примечание

Если используется estimateMaxSharpeRatio с Portfolio объект с полунепрерывными ограничениями и ограничениями количества элементов, указанными setBounds и setMinMaxNumAssets, вы можете использовать только 'iterative' способ.

Типы данных: char

Выходные аргументы

свернуть все

`pwgt` - Портфель на эффективной границе с максимальным коэффициентом Шарпа
вектор

Портфель на эффективной границе с максимальным коэффициентом Шарпа, возвращаемый как NumAssets вектор.

`pbuy` - Закупки по отношению к первоначальному портфелю для портфеля на эффективной границе с максимальным коэффициентом Шарпа
вектор

Покупки относительно первоначального портфеля для портфеля на эффективной границе с максимальным коэффициентом Шарпа, возвращаемые как NumAssets вектор.

pbuy возвращается для Portfolio входной объект (obj).

`psell` - Продажи по отношению к первоначальному портфелю для портфеля на эффективной границе с максимальным коэффициентом Шарпа
вектор

Продажи по отношению к первоначальному портфелю для портфеля на эффективной границе с максимальным коэффициентом Шарпа, возвращаемым как NumAssets вектор.

psell возвращается для Portfolio входной объект (obj).

Подробнее

свернуть все

Коэффициент Шарпа

Коэффициент Шарпа - это отношение разницы между средним значением доходности портфеля и безрисковой ставкой, деленное на стандартное отклонение доходности портфеля.

estimateMaxSharpeRation функция максимизирует коэффициент Шарпа среди портфелей на эффективной границе.

Совет

Можно также использовать точечную нотацию для оценки эффективного портфеля, который максимизирует отношение Шарпа.

[pwgt,pbuy,psell] = obj.estimateMaxSharpeRatio;

Алгоритмы

Максимизация отношения Шарпа достигается либо с использованием 'direct' или 'iterative' способ. Для 'direct' рассмотрим следующий сценарий. Для максимизации коэффициента Шарпа необходимо:

$\frac{^{}_{}}{\sqrt{^{}}}_{} MaximizeμTx−rfxTCx,s.t.∑xi=1,_{} 0\leqxi\leq1,$

где λ и C - средняя и ковариационная матрица, а rf - безрисковая скорость.

Если мкТ x - rf ≤ 0 для всех x портфолио, которое максимизирует отношение Шарпа, является таковым с максимальной доходностью.

Если мкТ x - rf > 0, пусть t = 1 мкТх − rf $\frac{}{^{}_{}}$

и y = tx (Cornuejols [1] раздел 8.2). Затем после некоторых замен мы можем преобразовать исходную задачу в следующую форму:

$Минимизируйте^{} yTCy, s.t._{} ∑yi=t, t > 0,_{} 0≤yi≤t ,^{} мкTy_{-} rft$ = 1.

Нужно решить только одну оптимизацию, отсюда и название «прямая». Вес портфеля может быть восстановлен x * = ^y */t *.

Для 'iterative' метод, идея состоит в том, чтобы итеративно исследовать портфели на различных уровнях доходности на эффективной границе и найти один с максимальным отношением Шарпа. Поэтому в процессе решаются несколько задач оптимизации, а не только одна в 'direct' способ. Следовательно, 'iterative' способ медленный по сравнению с 'direct' способ.

Ссылки

[1] Корнуэйолс, Г. и Реха Тютюнджю. Методы оптимизации в Финансах. Издательство Кембриджского университета, 2007 год.

См. также

Темы

Представлен в R2011b

Документация

estimateMaxSharpeRatio

Синтаксис

Описание

Примеры

Оценка эффективного портфеля с максимальным коэффициентом резкости для объекта портфеля

Оценка эффективного портфеля, который максимизирует коэффициент резкости для объекта портфеля с помощью опций решателя с помощью метода Direct

Оценка эффективного портфеля, которая максимизирует коэффициент резкости для объекта портфеля с ошибкой отслеживания с помощью прямого метода и опций решателя

Оценка эффективного портфеля, который максимизирует коэффициент резкости для объекта портфеля с безрисковым активом с помощью прямого и итеративного метода

Оценка эффективного портфеля, который максимизирует коэффициент Шарпа для `Portfolio` Объект с полунепрерывными ограничениями и ограничениями по кардинальности

Входные аргументы

`obj` - Объект для портфеля
объект

Аргументы пары «имя-значение»

`'Method'` - Метод оценки коэффициента Шарпа
`'direct'` (по умолчанию) | символьный вектор со значением `'direct'` или `'iterative'`

Выходные аргументы

`pwgt` - Портфель на эффективной границе с максимальным коэффициентом Шарпа
вектор

`pbuy` - Закупки по отношению к первоначальному портфелю для портфеля на эффективной границе с максимальным коэффициентом Шарпа
вектор

`psell` - Продажи по отношению к первоначальному портфелю для портфеля на эффективной границе с максимальным коэффициентом Шарпа
вектор

Подробнее

Коэффициент Шарпа

Совет

Алгоритмы

Ссылки

См. также

Темы

Документация по комплекту финансовых инструментов

Поддержка

Документация

estimateMaxSharpeRatio

Синтаксис

Описание

Примеры

Оценка эффективного портфеля с максимальным коэффициентом резкости для объекта портфеля

Оценка эффективного портфеля, который максимизирует коэффициент резкости для объекта портфеля с помощью опций решателя с помощью метода Direct

Оценка эффективного портфеля, которая максимизирует коэффициент резкости для объекта портфеля с ошибкой отслеживания с помощью прямого метода и опций решателя

Оценка эффективного портфеля, который максимизирует коэффициент резкости для объекта портфеля с безрисковым активом с помощью прямого и итеративного метода

Оценка эффективного портфеля, который максимизирует коэффициент Шарпа для Portfolio Объект с полунепрерывными ограничениями и ограничениями по кардинальности

Входные аргументы

obj - Объект для портфеля объект

Аргументы пары «имя-значение»

'Method' - Метод оценки коэффициента Шарпа 'direct' (по умолчанию) | символьный вектор со значением 'direct' или 'iterative'

Выходные аргументы

pwgt - Портфель на эффективной границе с максимальным коэффициентом Шарпа вектор

pbuy - Закупки по отношению к первоначальному портфелю для портфеля на эффективной границе с максимальным коэффициентом Шарпа вектор

psell - Продажи по отношению к первоначальному портфелю для портфеля на эффективной границе с максимальным коэффициентом Шарпа вектор

Подробнее

Коэффициент Шарпа

Совет

Алгоритмы

Ссылки

См. также

Темы

Документация по комплекту финансовых инструментов

Поддержка

Оценка эффективного портфеля, который максимизирует коэффициент Шарпа для `Portfolio` Объект с полунепрерывными ограничениями и ограничениями по кардинальности

`obj` - Объект для портфеля
объект

`'Method'` - Метод оценки коэффициента Шарпа
`'direct'` (по умолчанию) | символьный вектор со значением `'direct'` или `'iterative'`

`pwgt` - Портфель на эффективной границе с максимальным коэффициентом Шарпа
вектор

`pbuy` - Закупки по отношению к первоначальному портфелю для портфеля на эффективной границе с максимальным коэффициентом Шарпа
вектор

`psell` - Продажи по отношению к первоначальному портфелю для портфеля на эффективной границе с максимальным коэффициентом Шарпа
вектор