Exponenta Banner
exponenta event banner

estimateFrontier

Оценка указанного количества оптимальных портфелей на эффективной границе

свернуть все на странице

Синтаксис

[pwgt, pbuy, период] = estimateFrontier (obj)
[pwgt, pbuy, период] = estimateFrontier (obj, NumPorts)

Описание

пример

[pwgt,pbuy,psell] = estimateFrontier(obj) оценивает указанное количество оптимальных портфелей на эффективной границе для Portfolio, PortfolioCVaR, или PortfolioMAD объекты. Для получения подробной информации о соответствующих рабочих процессах при использовании этих различных объектов см. Workflow-процесс объекта портфеля, Workflow-процесс объекта Portfolio CVaR и Workflow-процесс объекта Portfolio MAD.

пример

[pwgt,pbuy,psell] = estimateFrontier(obj,NumPorts) оценивает указанное количество оптимальных портфелей на эффективной границе с дополнительным опционом, указанным для NumPorts.

Примеры

свернуть все

Открыть сценарий в реальном времени

Создание эффективных портфелей: 

load CAPMuniverse

p = Portfolio('AssetList',Assets(1:12));
p = estimateAssetMoments(p, Data(:,1:12),'missingdata',true);
p = setDefaultConstraints(p);
plotFrontier(p);

Figure contains an axes. The axes with title \bfEfficient Frontier contains an object of type line.

pwgt = estimateFrontier(p, 5);

pnames = cell(1,5);
for i = 1:5
	pnames{i} = sprintf('Port%d',i);
end

Blotter = dataset([{pwgt},pnames],'obsnames',p.AssetList);

disp(Blotter);
            Port1        Port2       Port3       Port4      Port5
    AAPL     0.017926    0.058247    0.097816    0.12955    0    
    AMZN            0           0           0          0    0    
    CSCO            0           0           0          0    0    
    DELL    0.0041906           0           0          0    0    
    EBAY            0           0           0          0    0    
    GOOG      0.16144     0.35678     0.55228    0.75116    1    
    HPQ      0.052566    0.032302    0.011186          0    0    
    IBM       0.46422     0.36045     0.25577    0.11928    0    
    INTC            0           0           0          0    0    
    MSFT      0.29966     0.19222    0.082949          0    0    
    ORCL            0           0           0          0    0    
    YHOO            0           0           0          0    0
Открыть сценарий в реальном времени

Создать Portfolio объект для 12 акций на основе CAPMuniverse.mat. 

load CAPMuniverse
p0 = Portfolio('AssetList',Assets(1:12));
p0 = estimateAssetMoments(p0, Data(:,1:12),'missingdata',true);
p0 = setDefaultConstraints(p0);

Использовать setMinMaxNumAssets для определения максимального количества 3 основных средств.

p1 = setMinMaxNumAssets(p0, [], 3);

Использовать setBounds для определения нижней и верхней границы и BoundType из 'Conditional'.

p1 = setBounds(p1, 0.1, 0.5,'BoundType', 'Conditional');
pwgt = estimateFrontier(p1, 5);

В следующей таблице показано, что оптимизированные распределения имеют только 3 инвестированных актива, и небольшие позиции менее 0,1 исключаются.

result = table(p0.AssetList', pwgt)
result=12×2 table
      Var1                             pwgt                        
    ________    ___________________________________________________

    {'AAPL'}          0          0          0    0.14308          0
    {'AMZN'}          0          0          0          0          0
    {'CSCO'}          0          0          0          0          0
    {'DELL'}          0          0          0          0          0
    {'EBAY'}          0          0          0          0        0.5
    {'GOOG'}    0.16979    0.29587    0.42213    0.49998        0.5
    {'HPQ' }          0          0          0          0          0
    {'IBM' }    0.49602     0.4363    0.37309    0.35694          0
    {'INTC'}          0          0          0          0          0
    {'MSFT'}    0.33419    0.26783    0.20479          0          0
    {'ORCL'}          0          0          0          0          0
    {'YHOO'}          0          0          0          0          0

estimateFrontier для решения этой проблемы функция использует решатель MINLP. Используйте setSolverMINLP для конфигурирования SolverType и варианты.

p1.solverTypeMINLP
ans = 
'OuterApproximation'

p1.solverOptionsMINLP
ans = struct with fields:
                           MaxIterations: 1000
                    AbsoluteGapTolerance: 1.0000e-07
                    RelativeGapTolerance: 1.0000e-05
                  NonlinearScalingFactor: 1000
                  ObjectiveScalingFactor: 1000
                                 Display: 'off'
                           CutGeneration: 'basic'
                MaxIterationsInactiveCut: 30
                      ActiveCutTolerance: 1.0000e-07
                  IntMasterSolverOptions: [1x1 optim.options.Intlinprog]
    NumIterationsEarlyIntegerConvergence: 30
Открыть сценарий в реальном времени

Создание эффективных портфелей: 

load CAPMuniverse

p = PortfolioCVaR('AssetList',Assets(1:12));
p = simulateNormalScenariosByData(p, Data(:,1:12), 20000 ,'missingdata',true);
p = setDefaultConstraints(p);
p = setProbabilityLevel(p, 0.95);

plotFrontier(p);

Figure contains an axes. The axes with title \bfEfficient Frontier contains an object of type line.

pwgt = estimateFrontier(p, 5);

pnames = cell(1,5);
for i = 1:5
	pnames{i} = sprintf('Port%d',i);
end

Blotter = dataset([{pwgt},pnames],'obsnames',p.AssetList);

disp(Blotter);
            Port1       Port2        Port3       Port4      Port5
    AAPL    0.010562      0.07364     0.11931    0.13073    0    
    AMZN           0            0           0          0    0    
    CSCO           0            0           0          0    0    
    DELL    0.022649            0           0          0    0    
    EBAY           0            0           0          0    0    
    GOOG       0.203      0.38011     0.56202    0.75919    1    
    HPQ     0.042772    0.0094711           0          0    0    
    IBM      0.44444      0.36456     0.26305    0.11009    0    
    INTC           0            0           0          0    0    
    MSFT     0.27658      0.17222    0.055624          0    0    
    ORCL           0            0           0          0    0    
    YHOO           0            0           0          0    0
Открыть сценарий в реальном времени

Создание эффективных портфелей: 

load CAPMuniverse

p = PortfolioMAD('AssetList',Assets(1:12));
p = simulateNormalScenariosByData(p, Data(:,1:12), 20000 ,'missingdata',true);
p = setDefaultConstraints(p);

plotFrontier(p);

Figure contains an axes. The axes with title \bfEfficient Frontier contains an object of type line.

pwgt = estimateFrontier(p, 5);

pnames = cell(1,5);
for i = 1:5
	pnames{i} = sprintf('Port%d',i);
end

Blotter = dataset([{pwgt},pnames],'obsnames',p.AssetList);

disp(Blotter);
            Port1        Port2       Port3       Port4      Port5
    AAPL     0.029787    0.076199     0.11265    0.13397    0    
    AMZN            0           0           0          0    0    
    CSCO            0           0           0          0    0    
    DELL    0.0089177           0           0          0    0    
    EBAY            0           0           0          0    0    
    GOOG      0.16094      0.3516     0.54479    0.74898    1    
    HPQ      0.056856    0.023073           0          0    0    
    IBM       0.46074     0.37919     0.29379    0.11705    0    
    INTC            0           0           0          0    0    
    MSFT      0.28277     0.16994    0.048762          0    0    
    ORCL            0           0           0          0    0    
    YHOO            0           0           0          0    0
Открыть сценарий в реальном времени

Получите количество эффективных портфелей по умолчанию для всего диапазона эффективных границ. 

m = [ 0.05; 0.1; 0.12; 0.18 ];
C = [ 0.0064 0.00408 0.00192 0; 
    0.00408 0.0289 0.0204 0.0119;
    0.00192 0.0204 0.0576 0.0336;
    0 0.0119 0.0336 0.1225 ];

p = Portfolio;
p = setAssetMoments(p, m, C);
p = setDefaultConstraints(p);
pwgt = estimateFrontier(p);
disp(pwgt);
  Columns 1 through 7

    0.8891    0.7215    0.5540    0.3865    0.2190    0.0515         0
    0.0369    0.1289    0.2209    0.3129    0.4049    0.4969    0.4049
    0.0404    0.0567    0.0730    0.0893    0.1056    0.1219    0.1320
    0.0336    0.0929    0.1521    0.2113    0.2705    0.3297    0.4630

  Columns 8 through 10

         0         0         0
    0.2314    0.0579         0
    0.1394    0.1468         0
    0.6292    0.7953    1.0000
Открыть сценарий в реальном времени

Начиная с первоначального портфеля, estimateFrontier функция возвращает покупки и продажи, чтобы получить от первоначального портфеля к каждому эффективному портфелю на эффективной границе. Учитывая первоначальный портфель в pwgt0, вы можете получить покупки и продажи. 

m = [ 0.05; 0.1; 0.12; 0.18 ];
C = [ 0.0064 0.00408 0.00192 0; 
      0.00408 0.0289 0.0204 0.0119;
      0.00192 0.0204 0.0576 0.0336;
      0 0.0119 0.0336 0.1225 ];
 
p = Portfolio;
p = setAssetMoments(p, m, C);
p = setDefaultConstraints(p);
pwgt0 = [ 0.3; 0.3; 0.2; 0.1 ];
p = setInitPort(p, pwgt0);
[pwgt, pbuy, psell] = estimateFrontier(p);

display(pwgt);
pwgt = 4×10

    0.8891    0.7215    0.5540    0.3865    0.2190    0.0515         0         0         0         0
    0.0369    0.1289    0.2209    0.3129    0.4049    0.4969    0.4049    0.2314    0.0579         0
    0.0404    0.0567    0.0730    0.0893    0.1056    0.1219    0.1320    0.1394    0.1468         0
    0.0336    0.0929    0.1521    0.2113    0.2705    0.3297    0.4630    0.6292    0.7953    1.0000


display(pbuy);
pbuy = 4×10

    0.5891    0.4215    0.2540    0.0865         0         0         0         0         0         0
         0         0         0    0.0129    0.1049    0.1969    0.1049         0         0         0
         0         0         0         0         0         0         0         0         0         0
         0         0    0.0521    0.1113    0.1705    0.2297    0.3630    0.5292    0.6953    0.9000


display(psell);
psell = 4×10

         0         0         0         0    0.0810    0.2485    0.3000    0.3000    0.3000    0.3000
    0.2631    0.1711    0.0791         0         0         0         0    0.0686    0.2421    0.3000
    0.1596    0.1433    0.1270    0.1107    0.0944    0.0781    0.0680    0.0606    0.0532    0.2000
    0.0664    0.0071         0         0         0         0         0         0         0         0
Открыть сценарий в реальном времени

Получите количество эффективных портфелей по умолчанию для всего диапазона эффективных границ. 

m = [ 0.05; 0.1; 0.12; 0.18 ];
C = [ 0.0064 0.00408 0.00192 0; 
    0.00408 0.0289 0.0204 0.0119;
    0.00192 0.0204 0.0576 0.0336;
    0 0.0119 0.0336 0.1225 ];
m = m/12;
C = C/12;

rng(11);

AssetScenarios = mvnrnd(m, C, 20000);

p = PortfolioCVaR;
p = setScenarios(p, AssetScenarios);
p = setDefaultConstraints(p);
p = setProbabilityLevel(p, 0.95);

pwgt = estimateFrontier(p);

disp(pwgt);
  Columns 1 through 7

    0.8451    0.6849    0.5159    0.3541    0.1903    0.0323         0
    0.0613    0.1429    0.2291    0.3165    0.3983    0.4721    0.3528
    0.0451    0.0634    0.0944    0.1082    0.1340    0.1580    0.1736
    0.0485    0.1089    0.1606    0.2213    0.2775    0.3376    0.4736

  Columns 8 through 10

         0         0         0
    0.1804         0         0
    0.1918    0.2212         0
    0.6277    0.7788    1.0000

Функция rng(начальное число) сбрасывает генератор случайных чисел для получения документированных результатов. Нет необходимости сбрасывать генератор случайных чисел для моделирования сценариев.

Открыть сценарий в реальном времени

Начиная с первоначального портфеля, estimateFrontier функция возвращает покупки и продажи, чтобы получить от первоначального портфеля к каждому эффективному портфелю на эффективной границе. Учитывая первоначальный портфель в pwgt0, вы можете получить покупки и продажи. 

m = [ 0.05; 0.1; 0.12; 0.18 ];
C = [ 0.0064 0.00408 0.00192 0; 
    0.00408 0.0289 0.0204 0.0119;
    0.00192 0.0204 0.0576 0.0336;
    0 0.0119 0.0336 0.1225 ];
m = m/12;
C = C/12;

rng(11);

AssetScenarios = mvnrnd(m, C, 20000);
p = PortfolioCVaR;
p = setScenarios(p, AssetScenarios);
p = setDefaultConstraints(p);
p = setProbabilityLevel(p, 0.95);

pwgt0 = [ 0.3; 0.3; 0.2; 0.1 ];
p = setInitPort(p, pwgt0);
[pwgt, pbuy, psell] = estimateFrontier(p);

display(pwgt);
pwgt = 4×10

    0.8451    0.6849    0.5159    0.3541    0.1903    0.0323         0         0         0         0
    0.0613    0.1429    0.2291    0.3165    0.3983    0.4721    0.3528    0.1804         0         0
    0.0451    0.0634    0.0944    0.1082    0.1340    0.1580    0.1736    0.1918    0.2212         0
    0.0485    0.1089    0.1606    0.2213    0.2775    0.3376    0.4736    0.6277    0.7788    1.0000


display(pbuy);
pbuy = 4×10

    0.5451    0.3849    0.2159    0.0541         0         0         0         0         0         0
         0         0         0    0.0165    0.0983    0.1721    0.0528         0         0         0
         0         0         0         0         0         0         0         0    0.0212         0
         0    0.0089    0.0606    0.1213    0.1775    0.2376    0.3736    0.5277    0.6788    0.9000


display(psell);
psell = 4×10

         0         0         0         0    0.1097    0.2677    0.3000    0.3000    0.3000    0.3000
    0.2387    0.1571    0.0709         0         0         0         0    0.1196    0.3000    0.3000
    0.1549    0.1366    0.1056    0.0918    0.0660    0.0420    0.0264    0.0082         0    0.2000
    0.0515         0         0         0         0         0         0         0         0         0

Функция rng(начальное число) сбрасывает генератор случайных чисел для получения документированных результатов. Нет необходимости сбрасывать генератор случайных чисел для моделирования сценариев.

Открыть сценарий в реальном времени

Получите количество эффективных портфелей по умолчанию для всего диапазона эффективных границ. 

m = [ 0.05; 0.1; 0.12; 0.18 ];
C = [ 0.0064 0.00408 0.00192 0; 
    0.00408 0.0289 0.0204 0.0119;
    0.00192 0.0204 0.0576 0.0336;
    0 0.0119 0.0336 0.1225 ];
m = m/12;
C = C/12;

rng(11);

AssetScenarios = mvnrnd(m, C, 20000);

p = PortfolioMAD;
p = setScenarios(p, AssetScenarios);
p = setDefaultConstraints(p);

pwgt = estimateFrontier(p);

disp(pwgt);
  Columns 1 through 7

    0.8817    0.7150    0.5488    0.3812    0.2167    0.0494         0
    0.0431    0.1285    0.2127    0.2993    0.3832    0.4679    0.3599
    0.0387    0.0604    0.0826    0.1047    0.1237    0.1480    0.1799
    0.0366    0.0961    0.1559    0.2148    0.2763    0.3348    0.4601

  Columns 8 through 10

         0         0         0
    0.1758         0         0
    0.2091    0.2266         0
    0.6151    0.7734    1.0000

Функция rng(начальное число) сбрасывает генератор случайных чисел для получения документированных результатов. Нет необходимости сбрасывать генератор случайных чисел для моделирования сценариев.

Открыть сценарий в реальном времени

Начиная с первоначального портфеля, estimateFrontier функция возвращает покупки и продажи, чтобы получить от первоначального портфеля к каждому эффективному портфелю на эффективной границе. Учитывая первоначальный портфель в pwgt0, вы можете получить покупки и продажи. 

m = [ 0.05; 0.1; 0.12; 0.18 ];
C = [ 0.0064 0.00408 0.00192 0; 
    0.00408 0.0289 0.0204 0.0119;
    0.00192 0.0204 0.0576 0.0336;
    0 0.0119 0.0336 0.1225 ];
m = m/12;
C = C/12;

rng(11);

AssetScenarios = mvnrnd(m, C, 20000);
p = PortfolioMAD;
p = setScenarios(p, AssetScenarios);
p = setDefaultConstraints(p);

pwgt0 = [ 0.3; 0.3; 0.2; 0.1 ];
p = setInitPort(p, pwgt0);
[pwgt, pbuy, psell] = estimateFrontier(p);

display(pwgt);
pwgt = 4×10

    0.8817    0.7150    0.5488    0.3812    0.2167    0.0494         0         0         0         0
    0.0431    0.1285    0.2127    0.2993    0.3832    0.4679    0.3599    0.1758         0         0
    0.0387    0.0604    0.0826    0.1047    0.1237    0.1480    0.1799    0.2091    0.2266         0
    0.0366    0.0961    0.1559    0.2148    0.2763    0.3348    0.4601    0.6151    0.7734    1.0000


display(pbuy);
pbuy = 4×10

    0.5817    0.4150    0.2488    0.0812         0         0         0         0         0         0
         0         0         0         0    0.0832    0.1679    0.0599         0         0         0
         0         0         0         0         0         0         0    0.0091    0.0266         0
         0         0    0.0559    0.1148    0.1763    0.2348    0.3601    0.5151    0.6734    0.9000


display(psell);
psell = 4×10

         0         0         0         0    0.0833    0.2506    0.3000    0.3000    0.3000    0.3000
    0.2569    0.1715    0.0873    0.0007         0         0         0    0.1242    0.3000    0.3000
    0.1613    0.1396    0.1174    0.0953    0.0763    0.0520    0.0201         0         0    0.2000
    0.0634    0.0039         0         0         0         0         0         0         0         0

Функция rng(начальное число) сбрасывает генератор случайных чисел для получения документированных результатов. Нет необходимости сбрасывать генератор случайных чисел для моделирования сценариев.

Входные аргументы

свернуть все

Объект для портфеля, указанный с помощью Portfolio, PortfolioCVaR, или PortfolioMAD объект. Дополнительные сведения о создании объекта портфеля см. в разделе

Типы данных: object

Число точек для получения на эффективной границе, указанное как скалярное целое число.

Примечание

Если значение не указано для NumPorts, значение по умолчанию получается из скрытого свойства defaultNumPorts (значение по умолчанию: 10). Если NumPorts = 1, эта функция возвращает портфель, указанный скрытым свойством defaultFrontierLimit (текущее значение по умолчанию - 'min').

Типы данных: double

Выходные аргументы

свернуть все

Оптимальные портфели на эффективной границе с определенным количеством портфелей, распределенных поровну от минимальной до максимальной доходности портфеля, возвращаемых в виде NumAssetsоколо-NumPorts матрица. pwgt возвращается для Portfolio, PortfolioCVaR, или PortfolioMAD входной объект (obj).

Закупки по отношению к первоначальному портфелю для оптимальных портфелей на эффективной границе, возвращенные как NumAssetsоколо-NumPorts матрица.

Примечание

Если исходный портфель не указан в obj.InitPort, это значение принимается равным 0 такой, что pbuy = max(0, pwgt) и psell = max(0, -pwgt).

pbuy возвращается для Portfolio, PortfolioCVaR, или PortfolioMAD входной объект (obj).

Продажи по отношению к первоначальному портфелю для оптимальных портфелей на эффективной границе, возвращаемые как NumAssetsоколо-NumPorts матрица.

Примечание

Если исходный портфель не указан в obj.InitPort, это значение принимается равным 0 такой, что pbuy = max(0, pwgt) и psell = max(0, -pwgt).

psell возвращается для Portfolio, PortfolioCVaR, или PortfolioMAD входной объект (obj).

Совет

  • Можно также использовать точечную нотацию для оценки указанного количества оптимальных портфелей по всей эффективной границе.

     	[pwgt, pbuy, psell] = obj.estimateFrontier(NumPorts);

  • При введении операционных издержек и ограничений оборота для Portfolio, PortfolioCVaR, или PortfolioMAD объект, цель оптимизации портфеля содержит член с абсолютным значением. Дополнительные сведения о том, как Финансовый Toolbox™ обрабатывает такие случаи алгоритмически, см. в разделе Ссылки.

Ссылки

[1] Корнеджолс, Г. и Р. Тутунку. Методы оптимизации в Финансах. Издательство Кембриджского университета, 2007 год.

См. также

| | | |

Темы

Представлен в R2011a

Документация по комплекту финансовых инструментов

Поддержка