Для получения эффективных портфелей, которые имеют целевую доходность портфеля, estimateFrontierByReturn функция принимает один или несколько целевых портфельных возвратов и получает эффективные портфели с указанными возвратами. Предположим, что у вас есть набор из четырех активов, где вы хотите получить эффективные портфели с целевой доходностью портфеля 6%, 9% и 12%.

m = [ 0.05; 0.1; 0.12; 0.18 ];
C = [ 0.0064 0.00408 0.00192 0; 
      0.00408 0.0289 0.0204 0.0119;
      0.00192 0.0204 0.0576 0.0336;
      0 0.0119 0.0336 0.1225 ];
 
p = Portfolio;
p = setAssetMoments(p, m, C);
p = setDefaultConstraints(p);
pwgt = estimateFrontierByReturn(p, [0.06, 0.09, 0.12]);

display(pwgt);

pwgt = 4×3

    0.8772    0.5032    0.1293
    0.0434    0.2488    0.4541
    0.0416    0.0780    0.1143
    0.0378    0.1700    0.3022

Когда какое-либо одно или любое сочетание ограничений из 'Conditional' BoundType, MinNumAssets, и MaxNumAssets активны, портфельная задача формулируется как задача смешанного целочисленного программирования и используется решатель MINLP.

Создать Portfolio объект для трех основных средств.

AssetMean = [ 0.0101110; 0.0043532; 0.0137058 ];
AssetCovar = [ 0.00324625 0.00022983 0.00420395;
               0.00022983 0.00049937 0.00019247;
               0.00420395 0.00019247 0.00764097 ];  
p = Portfolio('AssetMean', AssetMean, 'AssetCovar', AssetCovar);
p = setDefaultConstraints(p);           

Использовать setBounds с полунепрерывными ограничениями для установки xi = 0 или 0.02 <= xi <= 0.5 для всех i = 1,...NumAssets.

p = setBounds(p, 0.02, 0.7,'BoundType', 'Conditional', 'NumAssets', 3);                    

При работе с Portfolio объект, setMinMaxNumAssets функция позволяет установить ограничения на количество инвестированных активов (так называемые ограничения по кардинальности). Это задает общее количество выделенных активов, удовлетворяющих ограничениям привязки, которые находятся между MinNumAssets и MaxNumAssets. По настройке MinNumAssets = MaxNumAssets = 2, только два из трех активов инвестируются в портфель.

p = setMinMaxNumAssets(p, 2, 2);  

Использовать estimateFrontierByReturn оценить оптимальные портфели с целевой доходностью портфеля.

[pwgt, pbuy, psell] = estimateFrontierByReturn(p,[ 0.0072321, 0.0119084 ])

pwgt = 3×2

         0    0.5000
    0.6922         0
    0.3078    0.5000

pbuy = 3×2

         0    0.5000
    0.6922         0
    0.3078    0.5000

psell = 3×2

     0     0
     0     0
     0     0

estimateFrontierByReturn для решения этой проблемы функция использует решатель MINLP. Используйте setSolverMINLP для конфигурирования SolverType и варианты.

p.solverTypeMINLP

ans = 
'OuterApproximation'

p.solverOptionsMINLP

ans = struct with fields:
                           MaxIterations: 1000
                    AbsoluteGapTolerance: 1.0000e-07
                    RelativeGapTolerance: 1.0000e-05
                  NonlinearScalingFactor: 1000
                  ObjectiveScalingFactor: 1000
                                 Display: 'off'
                           CutGeneration: 'basic'
                MaxIterationsInactiveCut: 30
                      ActiveCutTolerance: 1.0000e-07
                  IntMasterSolverOptions: [1x1 optim.options.Intlinprog]
    NumIterationsEarlyIntegerConvergence: 30

Для получения эффективных портфелей, которые имеют целевую доходность портфеля, estimateFrontierByReturn функция принимает один или несколько целевых портфельных возвратов и получает эффективные портфели с указанными возвратами. Предположим, что у вас есть набор из четырех активов, где вы хотите получить эффективные портфели с целевой доходностью портфеля 7%, 10% и 13%.

m = [ 0.05; 0.1; 0.12; 0.18 ];
C = [ 0.0064 0.00408 0.00192 0; 
    0.00408 0.0289 0.0204 0.0119;
    0.00192 0.0204 0.0576 0.0336;
    0 0.0119 0.0336 0.1225 ];

rng(11);

p = PortfolioCVaR;
p = simulateNormalScenariosByMoments(p, m, C, 2000);
p = setDefaultConstraints(p);
p = setProbabilityLevel(p, 0.95);

pwgt = estimateFrontierByReturn(p, [0.07 0.10, 0.13]);

display(pwgt);

pwgt = 4×3

    0.7370    0.3067         0
    0.1502    0.3937    0.4396
    0.0290    0.0997    0.1360
    0.0838    0.1999    0.4244

Функция rng($$\mathrm{начальное\; число}$$) используется для сброса генератора случайных чисел для получения документированных результатов. Нет необходимости сбрасывать генератор случайных чисел для моделирования сценариев.

Для получения эффективных портфелей, которые имеют целевую доходность портфеля, estimateFrontierByReturn функция принимает один или несколько целевых портфельных возвратов и получает эффективные портфели с указанными возвратами. Предположим, что у вас есть набор из четырех активов, где вы хотите получить эффективные портфели с целевой доходностью портфеля 7%, 10% и 13%.

m = [ 0.05; 0.1; 0.12; 0.18 ];
C = [ 0.0064 0.00408 0.00192 0; 
    0.00408 0.0289 0.0204 0.0119;
    0.00192 0.0204 0.0576 0.0336;
    0 0.0119 0.0336 0.1225 ];

rng(11);

p = PortfolioMAD;
p = simulateNormalScenariosByMoments(p, m, C, 2000);
p = setDefaultConstraints(p);

pwgt = estimateFrontierByReturn(p, [0.07 0.10, 0.13]);

display(pwgt);

pwgt = 4×3

    0.7437    0.3146         0
    0.1357    0.3837    0.4425
    0.0326    0.0939    0.1319
    0.0881    0.2079    0.4255

Функция rng($$\mathrm{начальное\; число}$$) используется для сброса генератора случайных чисел для получения документированных результатов. Нет необходимости сбрасывать генератор случайных чисел для моделирования сценариев.