Модели пространства состояний - это модели, которые используют переменные состояния для описания системы набором дифференциальных или дифференциальных уравнений первого порядка, а не одним или несколькими дифференциальными или дифференциальными уравнениями n-го порядка. Переменные состояния x (t) могут быть восстановлены из измеренных данных ввода-вывода, но сами по себе не измеряются во время эксперимента.
Структура модели state-space является хорошим выбором для быстрой оценки, потому что она требует указать только один вход, порядок модели, n. Порядок модели является целым числом, равным размерности x (t), и относится, но не обязательно равно количеству отложенных входов и выходов, используемых в соответствующем уравнении линейной разности.
Часто проще определить параметризованную модель состояния-пространства за непрерывное время, поскольку физические законы чаще всего описываются в терминах дифференциальных уравнений. В непрерывном времени описание состояния-пространства имеет следующий вид:
Du (t) + w (t) x (0) = x0
Матрицы F, G, H и D содержат элементы с физической значимостью - например, постоянные материала. x0 указывает начальные состояния.
Можно оценить непрерывную модель состояния-пространства, используя данные временной и частотной областей.
Структура модели состояния-пространства дискретного времени часто записывается в форме инноваций, которая описывает шум:
Du (kT) + e (kT) x (0) = x0
где T - время выборки, u (kT) - вход в момент времени kT, и y (kT) - выход в момент времени kT.
Невозможно оценить дискретную модель состояния-пространства, используя данные частотной области непрерывного времени.
Дополнительные сведения см. в разделе Что такое модели пространства состояний?
| Идентификация системы | Определение моделей динамических систем на основе измеренных данных |
| Оценка модели состояния-пространства | Оценка модели состояния пространства с использованием временных или частотных данных в редакторе Live Editor |
Что такое государственные космические модели?
Модели пространства состояний - это модели, которые используют переменные состояния для описания системы набором дифференциальных или дифференциальных уравнений первого порядка, а не одним или несколькими дифференциальными или дифференциальными уравнениями n-го порядка.
Методы оценки модели состояния-пространства
Выберите один из следующих методов: неотрицательный подпространство, итеративный метод, использующий алгоритм минимизации ошибок прогнозирования, и неотрицательный метод.
Оценка модели состояния-пространства с выбором порядка
Чтобы оценить модель «состояние-пространство», необходимо указать значение ее порядка, которое представляет количество состояний.
Канонические государственно-космические реализации
Модальные, компаньонные, наблюдаемые и управляемые канонические государственно-космические модели.
Данные, поддерживаемые государственными космическими моделями
Можно использовать данные временной и частотной областей, которые являются реальными или сложными и имеют один или несколько выходов.
Оценка моделей состояния пространства в приложении для идентификации системы
Импорт данных в приложение System Identification.
Оценка моделей состояния-пространства в командной строке
Выполнение оценки «черного ящика» или структурированной оценки.
Оценка моделей состояния-пространства с канонической параметризацией
Каноническая параметризация представляет собой систему state-space в виде уменьшенного параметра, где многие элементы матриц A, B и C зафиксированы нулями и единицами.
Оценка космического эквивалента моделей ARMAX и OE
В этом примере показано, как оценивать модели ARMAX и OE-формы с использованием подхода оценки состояния-пространства.
Оценка моделей состояния-пространства с произвольной параметризацией
Параметризация по умолчанию матриц A, B, C, D и K пространства состояний свободна; то есть любые элементы в матрицах регулируются подпрограммами оценки.
Использование оценки состояния пространства для уменьшения порядка моделей
Уменьшите порядок модели Simulink ® путем линеаризации модели и оценки модели более низкого порядка, которая сохраняет динамику модели.
Оценка моделей состояния-пространства со структурированной параметризацией
Структурированная параметризация позволяет исключить определенные параметры из оценки, установив для них определенные значения.
Идентифицированная линейная модель используется для моделирования и прогнозирования выходов системы для заданных входных и шумовых сигналов.
Поддерживаемые параметризации состояния и пространства
Программное обеспечение System Identification Toolbox™ поддерживает следующие параметры, которые указывают, какие параметры оцениваются, а какие остаются фиксированными при определенных значениях:
Определение начальных состояний для алгоритмов итеративной оценки
При оценке моделей состояния-пространства можно указать, как алгоритм обрабатывает начальные состояния.