Создайте неопределенный вещественный параметр с номинальным значением 10 и диапазоном неопределенности ± 2. Поскольку эта неопределенность симметрична, ее можно задать, задавPlusMinus 2, вместо того, чтобы явно устанавливать для него значение [-2,2].

p1 = ureal('p1',10,'PlusMinus',2)

p1 = 
  Uncertain real parameter "p1" with nominal value 10 and variability [-2,2].

Создайте другой параметр с номинальным значением 10, на этот раз с асимметричной неопределенностью, так что значение может уменьшиться на 2 от номинального, но может увеличиться на 5.

p2 = ureal('p2',10,'PlusMinus',[-2 5])

p2 = 
  Uncertain real parameter "p2" with nominal value 10 and variability [-2,5].

Проверьте свойства параметра. Range и Percentage свойства автоматически устанавливаются в значения, соответствующие этой изменчивости.

get(p2)

    NominalValue: 10
            Mode: 'PlusMinus'
           Range: [8 15]
       PlusMinus: [-2 5]
      Percentage: [-20 50]
    AutoSimplify: 'basic'
            Name: 'p2'

Потому что вы указали PlusMinus для создания параметра, Mode свойство инициализируется в PlusMinus. В этом режиме при изменении номинального значения PlusMinus остается исправленным, в то время как Percentage и Range изменение для отражения нового диапазона значений, которые может принимать параметр. См. раздел Изменение номинального значения или неопределенности существующего параметра.

Создайте неопределенный вещественный параметр, значение которого может варьироваться от 14 до 19, с номинальным значением 15,5. Для этого установите Range самое низкое и самое высокое значение параметра.

p1 = ureal('p1',15.5,'Range',[14,19])

p1 = 
  Uncertain real parameter "p1" with nominal value 15.5 and range [14,19].

Проверьте свойства параметра. PlusMinus и Percentage свойства автоматически устанавливаются в соответствующие значения. Mode свойство имеет значение 'Range'.

get(p1)

    NominalValue: 15.5000
            Mode: 'Range'
           Range: [14 19]
       PlusMinus: [-1.5000 3.5000]
      Percentage: [-9.6774 22.5806]
    AutoSimplify: 'basic'
            Name: 'p1'

Создайте неопределенный реальный параметр с номинальным значением 24, значение которого может увеличиться или уменьшиться на 15%. Поскольку эта неопределенность симметрична, ее можно задать, задав Percentage до 15 вместо того, чтобы явно устанавливать для него значение [-15,15].

p1 = ureal('p1',24,'Percentage',15)

p1 = 
  Uncertain real parameter "p1" with nominal value 24 and variability [-15,15]%.

Создайте другой параметр с номинальным значением 24, на этот раз с асимметричной неопределенностью, так что значение может уменьшиться на 20% от номинального, но может увеличиться на 15%.

p2 = ureal('p2',24,'Percentage',[-20,15])

p2 = 
  Uncertain real parameter "p2" with nominal value 24 and variability [-20,15]%.

Осмотрите свойства на отклонение от номинального (PlusMinus) и диапазон значений (Range) представлены этими процентными изменениями.

get(p2)

    NominalValue: 24
            Mode: 'Percentage'
           Range: [19.2000 27.6000]
       PlusMinus: [-4.8000 3.6000]
      Percentage: [-20 15]
    AutoSimplify: 'basic'
            Name: 'p2'

A ureal параметр сохраняет неопределенность как относительное отклонение от номинального (PlusMinus), абсолютный диапазон возможных значений (Range) и процентное отклонение от номинального (Percentage). Mode свойство указывает, какое из этих трех значений не изменяется при изменении номинального значения параметра. Например, создайте параметр с номинальным значением 10 и относительным отклонением ± 2.

p1 = ureal('p1',10,'PlusMinus',[-2,2])

p1 = 
  Uncertain real parameter "p1" with nominal value 10 and variability [-2,2].

Проверьте значения других свойств.

get(p1)

    NominalValue: 10
            Mode: 'PlusMinus'
           Range: [8 12]
       PlusMinus: [-2 2]
      Percentage: [-20 20]
    AutoSimplify: 'basic'
            Name: 'p1'

В PlusMinus , при изменении номинального значения, PlusMinus свойство остается фиксированным, и значения двух других способов выражения неопределенности обновляются для отражения новых значений. Например, измените номинальное значение на 20.

p1.NominalValue = 20;
get(p1)

    NominalValue: 20
            Mode: 'PlusMinus'
           Range: [18 22]
       PlusMinus: [-2 2]
      Percentage: [-10 10]
    AutoSimplify: 'basic'
            Name: 'p1'

Новый неопределенный параметр имеет то же самое PlusMinus значение, но диапазон и процент корректируются в соответствии с новыми значениями, которые соответствуют 20 ± 2.

При изменении PlusMinus значение, значение Range и Percentage значения обновляются для отражения новых неопределенностей. Номинальное значение не изменилось.

p1.PlusMinus = [-4 4];
get(p1)

    NominalValue: 20
            Mode: 'PlusMinus'
           Range: [16 24]
       PlusMinus: [-4 4]
      Percentage: [-20 20]
    AutoSimplify: 'basic'
            Name: 'p1'

Затем измените параметр на Range режим. В этом режиме при изменении номинального значения Range остается фиксированным при [16 24], пока Percentage и PlusMinus обновляются.

p1.Mode = 'Range';
p1.NominalValue = 22;
get(p1)

    NominalValue: 22
            Mode: 'Range'
           Range: [16 24]
       PlusMinus: [-6 2]
      Percentage: [-27.2727 9.0909]
    AutoSimplify: 'basic'
            Name: 'p1'

Создадим модель системы второго порядка с собственной частотой ${}_{\mathrm{\lambda \; 0}}$ = 10 ± 3 rad/s и коэффициентом демпфирования, который может изменяться от 0,5 до 0,8, с номинальным значением start= 0,6.

Во-первых, представить значения собственной частоты и коэффициента демпфирования как неопределенные реальные параметры.

w0 = ureal('w0',10,'PlusMinus',[-3 3]);
zeta = ureal('zeta',0.6,'Range',[0.5 0.8]);

Затем с помощью параметров задайте коэффициенты передаточной функции.

sys = tf(1,[1/w0^2 2*zeta/w0 1])

sys =

  Uncertain continuous-time state-space model with 1 outputs, 1 inputs, 2 states.
  The model uncertainty consists of the following blocks:
    w0: Uncertain real, nominal = 10, variability = [-3,3], 3 occurrences
    zeta: Uncertain real, nominal = 0.6, range = [0.5,0.8], 1 occurrences

Type "sys.NominalValue" to see the nominal value, "get(sys)" to see all properties, and "sys.Uncertainty" to interact with the uncertain elements.

sys является неопределенным состоянием-пространством (uss) модель, которая зависит от неопределенных параметров w0 и zeta. Модель sys использует Name свойство параметров ссылаться на них и отслеживать их.

Изучите ступенчатую реакцию системы, чтобы получить представление о реакции, которую представляет неопределенность. step команда автоматически берет несколько случайных выборок неопределенной системы.

step(sys,sys.NominalValue)

Вы можете использовать ureal параметры для задания неопределенных элементов в матрицах состояния-пространства. Например, создайте три неопределенных вещественных параметра и создайте из них матрицы состояний-пространств.

p1 = ureal('p1',10,'Percentage',50); 
p2 = ureal('p2',3,'PlusMinus',[-.5 1.2]); 
p3 = ureal('p3',0); 

A = [-p1 p2; 0 -p1]; 
B = [-p2; p2+p3]; 
C = [1 0; 1 1-p3]; 
D = [0; 0];

Матрицы, построенные с неопределенными параметрами, A, B и C, являются неопределенной матрицей (umat) объекты. Использование их в качестве входных данных для ss в результате получается неопределенная система с 2 выходами и 1 входами и 2 состояниями.

sys = ss(A,B,C,D)

sys =

  Uncertain continuous-time state-space model with 2 outputs, 1 inputs, 2 states.
  The model uncertainty consists of the following blocks:
    p1: Uncertain real, nominal = 10, variability = [-50,50]%, 2 occurrences
    p2: Uncertain real, nominal = 3, variability = [-0.5,1.2], 2 occurrences
    p3: Uncertain real, nominal = 0, variability = [-1,1], 2 occurrences

Type "sys.NominalValue" to see the nominal value, "get(sys)" to see all properties, and "sys.Uncertainty" to interact with the uncertain elements.

На дисплее показано, что система включает три неопределенных параметра, на которые ссылается Name свойства ureal объекты, использованные для создания системы.