Реализуйте кватернионное представление уравнений движения с шестью степенями свободы в координатах ECEF
Аэрокосмический Уравнения Движения/ 6DOF
Блок 6DOF ECEF (Quaternion) Реализуйте кватернионное представление уравнений движения с шестью степенями свободы в координатах Earth-fixed (ECEF) с центром Земли. В нем рассматривается вращение координатной системы координат ECEF (XECEF, YECEF, ZECEF) вокруг системы координат ECI (XECI, YECI, ZECI). Источником координатной системы координат ECEF является центр Земли. Для получения дополнительной информации о координатной системе координат ECEF см. «Алгоритмы».
Эта реализация принимает, что приложенные силы действуют в центре тяжести тела, и что масса и инерция постоянны.
Эта реализация генерирует геодезическую широту, которая лежит между ± 90 степенями, и долготу, которая лежит между ± 180 степенями. Кроме того, высота MSL приблизительная.
Земля принята эллипсоидальной. Путем установки уплощения на 0,0 может быть достигнута сферическая планета. Прецессией, нутацией и полярным движением Земли пренебрегают. Небесная долгота Гринвича - среднее сидереальное время Гринвича (GMST) и обеспечивает грубое приближение к сидерическому времени.
Реализация системы координат ECEF предполагает, что источник находится в центре планеты, ось x пересекает меридиан Гринвича и экватор, ось z является средней осью вращения планеты, положительной к северу, а ось y завершает правую систему.
Реализация системы координат ECI принимает, что источник находится в центре планеты, x -ось является продолжением линии от центра Земли к весеннему равноденствию, z -ось указывает в направлении северного полюса средней экваториальной плоскости, положительный на север, и ось y завершает правую систему.
Источником координатной системы координат ECEF является центр Земли. В сложение, тело интереса принято твердым, предположение, которое исключает необходимость рассматривать силы, действующие между отдельными элементами массы. Представление вращения системы координат ECEF из системы координат ECI упрощается, чтобы рассматривать только постоянное вращение эллипсоидной Земли (в e), включая начальную небесную долготу (LG (0)). Это превосходное приближение позволяет пренебрегать силами, обусловленными комплексным движением Земли относительно «неподвижных звёзд».
Поступательное движение координатной системы координат ECEF приведено ниже, где приложенные силы [Fx Fy Fz]T находятся в каркасе кузова, и масса m тела принята постоянной.
где изменение положения в ECEF вычисляется
и скорость тела относительно системы координат ECEF, выраженная в каркасе кузова , угловые скорости тела относительно системы координат ECI, выраженные в каркасе кузова . Скорость вращения Земли , и относительные угловые скорости тела относительно северо-восточной-вниз (NED) системы координат, выраженные в каркасе кузова , определяются как
Динамика вращения тела, заданная в неподвижной системе координат тела, приведена ниже, где приложенные моменты [L M N]T, и тензор инерции I относительно origin O.
Интегрирование скорости изменения вектора кватерниона приведено ниже.
Аэрокосмическая Blockset™ использует кватернионы, которые заданы с помощью скалярно-первого соглашения.
[1] Стивенс, Брайан и Фрэнк Льюис. Aircraft Control and Simulation, 2nd ed. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, 2003.
[2] McFarland, Richard E. «Стандартная кинематическая модель для симуляции рейса в НАСА-Эймс». CR-2497 НАСА.
[3] «Дополнение к Всемирной геодезической системе министерства обороны 1984 года Технический доклад: Часть I - Методы, техники и данные, используемые в разработке WGS84». DMA- TR8350.2-A.
6DOF (Euler Angles) | 6DOF (Quaternion) | 6DOF Wind (Quaternion) | 6DOF Wind (Wind Angles) | Custom Variable Mass 6DOF (Euler Angles) | Custom Variable Mass 6DOF (Quaternion) | Custom Variable Mass 6DOF Wind (Quaternion) | Custom Variable Mass 6DOF Wind (Wind Angles) | Simple Variable Mass 6DOF (Euler Angles) | Simple Variable Mass 6DOF (Quaternion) | Simple Variable Mass 6DOF ECEF (Quaternion) | Simple Variable Mass 6DOF ECEF (Quaternion) | Simple Variable Mass 6DOF Wind (Wind Angles)