6DOF Wind (Quaternion)

Реализуйте кватернионное представление уравнений движения с шестью степенями свободы относительно ветряных осей

Библиотека:
Аэрокосмический Уравнения Движения/ 6DOF

Описание

Блок 6DOF Wind (Quaternion) рассматривает вращение ветряной фиксированной координатной системы координат (_{Xw, Yw, Zw}) вокруг плоской системы отсчета Земли (_{Xe, Ye, Ze}). Для получения дополнительной информации о ветряной фиксированной системе координат см. «Алгоритмы».

Аэрокосмическая Blockset™ использует кватернионы, которые заданы с помощью скалярно-первого соглашения.

Ограничения

Блок принимает, что приложенные силы действуют в центре тяжести тела, и что масса и инерция постоянны.

Порты

Вход

расширить все

`_Fxyz(N)` - Приложенные силы
трехэлементный вектор

Приложенные силы, заданные как трехэлементный вектор.

Типы данных: double

`_Mxyz(N-m)` - Приложенные моменты
трехэлементный вектор

Приложенные моменты, заданные как трехэлементный вектор.

Типы данных: double

Выход

расширить все

`_Ve` - Скорость в плоской системе отсчета Земли
трехэлементный вектор

Скорость в плоской земной системе координат, возвращенная как трехэлементный вектор.

Типы данных: double

`_Xe` - Положение в плоской системе отсчета Земли
трехэлементный вектор

Положение в плоской системе координат Земли, возвращаемое как трехэлементный вектор.

Типы данных: double

`μ γ x (rad)` - Углы поворота ветра
трехэлементный вектор

Углы поворота ветра [банк, угол тангажа, курс], возвращаемые в виде трехэлементного вектора, в радианах.

Типы данных: double

`_DCMwe` - Преобразование координат
Матрица 3 на 3

Координатное преобразование от плоских осей Земли к ветряно-фиксированным осям, возвращаемое как матрица 3 на 3.

Типы данных: double

`_Vw` - Скорость в ветряной системе координат
трехэлементный вектор

Скорость в ветряной системе координат, возвращенная как трехэлементный вектор.

Типы данных: double

`α β (rad)` - Угол атаки и угол боковой оси
двухэлементный вектор

Угол атаки и угол боковой оси, возвращаемый как двухэлементный вектор, в радианах.

Типы данных: double

`dα/dt dβ/dt` - Скорость изменения угла атаки и скорости изменения угла боковой кромки
двухэлементный вектор

Скорость изменения угла атаки и скорости изменения угла боковой кромки, возвращаемой в виде двухэлементного вектора, в радианах в секунду.

Типы данных: double

`_{ωb (rad/s)}` - Угловые скорости в фиксированных осях тела
трехэлементный вектор

Угловые скорости в фиксированных осях тела, возвращенные как трехэлементный вектор.

Типы данных: double

`_dωb/dt` - Угловые ускорения в неподвижных осях тела
трехэлементный вектор

Угловые ускорения в фиксированных по телу осях, возвращаемые как трехэлементный вектор, в радианах в секунду за секунду.

Типы данных: double

`_Abb` - Ускорения в неподвижных осях тела
трехэлементный вектор

Ускорения в неподвижных осях тела относительно каркаса кузова, возвращаемые как трехэлементный вектор.

Типы данных: double

`_Abe` - Ускорения относительно инерционной системы координат
трехэлементный вектор

Ускорения в фиксированных по телу осях относительно инерционной системы координат (плоская Земля), возвращаемые как трехэлементный вектор. Обычно вы соединяете этот сигнал с акселерометром.

Зависимости

Чтобы включить эту точку, выберите Include inertial acceleration.

Типы данных: double

Параметры

расширить все

Главный

`Units` - Входные и выходные модули
`Metric (MKS)` (по умолчанию) | `English (Velocity in ft/s)` | `English (Velocity in kts)`

Входной и выходной модули, заданные как Metric (MKS), English (Velocity in ft/s), или English (Velocity in kts).

Модули	Силы	Момент	Ускорение	Скорость	Положение	Масса	Инерция
`Metric (MKS)`	Ньютон	Ньютон-метр	Метры в секунду за секунду	Метры в секунду	Метры	Килограмм	Килограмм-метр в квадрате
`English (Velocity in ft/s)`	Фунт	Фут-фунт	Футы в секунду за секунду	Футы в секунду	Ноги	Слизняк	Slug foot quared
`English (Velocity in kts)`	Фунт	Фут-фунт	Футы в секунду за секунду	Узлы	Ноги	Слизняк	Slug foot quared

Программное использование

Параметры блоков: units

Тип: Вектор символов

Значения: Metric (MKS) | English (Velocity in ft/s) | English (Velocity in kts)

По умолчанию: Metric (MKS)

`Mass Type` - Тип массы
`Fixed` (по умолчанию) | `Simple Variable` | `Custom Variable`

Тип массы, заданный согласно следующей таблице.

Тип массы	Описание	По умолчанию для
`Fixed`	Масса постоянна на протяжении всей симуляции.	6DOF (Euler Angles) 6DOF (Quaternion) 6DOF Wind (Wind Angles) 6DOF Wind (Quaternion) 6DOF ECEF (Quaternion)
`Simple Variable`	Масса и инерция изменяются линейно как функция от массовой скорости.	Simple Variable Mass 6DOF (Euler Angles) Simple Variable Mass 6DOF (Quaternion) Simple Variable Mass 6DOF Wind (Wind Angles) Simple Variable Mass 6DOF Wind (Quaternion) Simple Variable Mass 6DOF ECEF (Quaternion)
`Custom Variable`	Изменения массы и инерции настраиваются.	Custom Variable Mass 6DOF (Euler Angles) Custom Variable Mass 6DOF (Quaternion) Custom Variable Mass 6DOF Wind (Wind Angles) Custom Variable Mass 6DOF Wind (Quaternion) Custom Variable Mass 6DOF ECEF (Quaternion)

The Simple Variable выбор соответствует описанным выше уравнениям движения.

Программное использование

Параметры блоков: mtype

Тип: Вектор символов

Значения: Fixed | Simple Variable | Custom Variable

По умолчанию: Simple Variable

`Representation` - Уравнения представления движения
`Quaternion` (по умолчанию) | `Wind Angles`

Уравнения представления движения, заданные согласно следующей таблице.

Представление	Описание
`Quaternion`	Используйте кватернионы в уравнениях движения.
`Wind Angles`	Используйте углы ветра в уравнениях движения.

The Quaternion выбор соответствует уравнениям движения в Алгоритмах.

Программное использование

Параметры блоков: rep

Тип: Вектор символов

Значения: Wind Angles | Quaternion

По умолчанию: 'Wind Angles'

`Initial position in inertial axes [Xe,Ye,Ze]` - Положение в инерционных осях
`[0 0 0]` (по умолчанию) | трехэлементный вектор

Начальное расположение тела в плоской земной системе координат, заданное как трехэлементный вектор.

Программное использование

Параметры блоков: xme_0

Тип: Вектор символов

Значения: '[0 0 0]' | трехэлементный вектор

По умолчанию: '[0 0 0]'

`Initial airspeed, angle of attack, and sideslip angle [V,alpha,beta]` - Начальная воздушная скорость, угол атаки и боковой угол
`[0 0 0]` (по умолчанию) | трехэлементный вектор

Начальная воздушная скорость, угол атаки и боковой угол, заданный как трехэлементный вектор.

Программное использование

Параметры блоков: Vm_0

Тип: Вектор символов

Значения: '[0 0 0]' | трехэлементный вектор

По умолчанию: '[0 0 0]'

`Initial wind orientation [bank angle,flight path angle,heading angle]` - Начальная ориентация ветра
`[0 0 0]` (по умолчанию) | трехэлементный вектор

Начальные углы ветра [банк, углы тангажа и курс], заданные как трехэлементный вектор в радианах.

Программное использование

Параметры блоков: wind_0

Тип: Вектор символов

Значения: '[0 0 0]' | трехэлементный вектор

По умолчанию: '[0 0 0]'

`Initial body rotation rates [p,q,r]` - Начальное вращение тела
`[0 0 0]` (по умолчанию) | трехэлементный вектор

Начальные угловые скорости тела фиксированные относительно система координат, заданные как трехэлементный вектор, в радианах в секунду.

Программное использование

Параметры блоков: pm_0

Тип: Вектор символов

Значения: '[0 0 0]' | трехэлементный вектор

По умолчанию: '[0 0 0]'

`Initial mass` - Начальная масса
`1.0` (по умолчанию) | скаляром

Начальная масса твёрдого тела, заданная как двойной скаляр.

Программное использование

Параметры блоков: mass_0

Тип: Вектор символов

Значения: '1.0' | двойной скаляр

По умолчанию: '1.0'

`Inertia in body axis` - Инерция тела
`eye(3)` (по умолчанию) | скаляром

Инерция тела, заданная как двойной скаляр.

Программное использование

Параметры блоков: inertia

Тип: Вектор символов

Значения: 'eye(3)' | двойной скаляр

По умолчанию: 'eye(3)'

`Include inertial acceleration` - Включите порт инерционного ускорения
`off` (по умолчанию) | `on`

Установите этот флажок, чтобы добавить инерционный порт ускорения.

Зависимости

Чтобы включить _Abe порт, выберите этот параметр.

Программное использование

Параметры блоков: abi_flag

Тип: Вектор символов

Значения: 'off' | 'on'

По умолчанию: off

Атрибуты состояния

Присвойте уникальное имя каждому состоянию. Можно использовать имена состояний вместо блока путей во время линеаризации.

Чтобы назначить имя одному состоянию, введите уникальное имя между кавычками, например 'velocity'.
Чтобы назначить имена нескольким состояниям, введите разделенный списками , разделенными запятыми, окруженный скобками, например {'a', 'b', 'c'}. Каждое имя должно быть уникальным.
Если параметр пуст (' '), имя не присвоено.
Имена состояний применяются только к выбранному блоку с параметром name.
Количество состояний должно разделяться равномерно между количеством имен состояний.
Можно задать меньше имен, чем состояний, но нельзя задать больше имен, чем состояний.
Для примера можно задать два имени в системе с четырьмя состояниями. Первое имя относится к первым двум состояниям, а второе - к последним двум состояниям.
Назначение имен состояний с переменной в MATLAB^® рабочая область, введите переменную без кавычек. Переменная может быть вектором символов, массивом ячеек или структурой.

`Position: e.g., {'Xe', 'Ye', 'Ze'}` - имя состояния положения
`''` (по умолчанию) | разделенный списками , разделенными запятыми, окруженный скобками

Позиционные имена состояний, заданные как разделенный списками , разделенными запятыми, окруженный скобками.

Программное использование

Параметры блоков: xme_statename

Тип: Вектор символов

Значения: '' | разделенный запятыми список, окруженный скобками

По умолчанию: ''

`Velocity: e.g., 'V'` - имя состояния скорости
`''` (по умолчанию) | вектор символов

Имена состояний скорости, заданные как вектор символов.

Программное использование

Параметры блоков: Vm_statename

Тип: Вектор символов

Значения: '' | вектор символов

По умолчанию: ''

`Incidence angle e.g., 'alpha'` - имя состояния угла падения
`''` (по умолчанию) | вектор символов

Имя состояния угла падения, заданное как вектор символов.

Программное использование

Параметры блоков: alpha_statename

Тип: Вектор символов

Значения: ''

По умолчанию: ''

`Sideslip angle e.g., 'beta'` - имя состояния угла наклона боковой оси
`''` (по умолчанию) | вектор символов

Имя состояния угла боковой оси, заданное как вектор символов.

Программное использование

Параметры блоков: beta_statename

Тип: Вектор символов

Значения: ''

По умолчанию: ''

`Wind orientation e.g., {'mu', 'gamma', 'chi'}` - Имена состояний ориентации ветра
`''` (по умолчанию) | разделенный списками , разделенными запятыми, окруженный скобками

Имена состояний ориентации ветра, заданные как разделенный списками , разделенными запятыми, окруженный скобками.

Программное использование

Параметры блоков: wind_statename

Тип: Вектор символов

Значения: ''

По умолчанию: ''

`Quaternion vector: e.g., {'qr', 'qi', 'qj', 'qk'}` - Имя векторного состояния Кватерниона
`''` (по умолчанию) | разделенный списками , разделенными запятыми, окруженный скобками

Имена состояний векторов кватерниона, заданные как разделенный списками , разделенными запятыми, окруженный скобками.

Программное использование

Параметры блоков: quat_statename

Тип: Вектор символов

Значения: '' | разделенный запятыми список, окруженный скобками

По умолчанию: ''

`Body rotation rates: e.g., {'p', 'q', 'r'}` - Имена состояний вращения тела
`''` (по умолчанию) | разделенный списками , разделенными запятыми, окруженный скобками

Имена состояний скорости вращения тела, заданный разделенный списками , разделенными запятыми, окруженный скобками.

Программное использование

Параметры блоков: pm_statename

Тип: Вектор символов

Значения: '' | разделенный запятыми список, окруженный скобками

По умолчанию: ''

`Mass: e.g., 'mass'` - Имя массового состояния
`''` (по умолчанию) | вектор символов

Имя массового состояния, заданное как вектор символов.

Программное использование

Параметры блоков: mass_statename

Тип: Вектор символов

Значения: '' | вектор символов

По умолчанию: ''

Алгоритмы

Источником ветряно-фиксированной координатной системы координат является центр тяжести тела, и тело принято твердым, что исключает необходимость рассматривать силы, действующие между отдельными элементами массы. Плоская система координат Земли считается инерционной, отличное приближение, которое позволяет пренебрегать силами, обусловленными движением Земли относительно «неподвижных звёзд».

Поступательное движение ветряной фиксированной координатной системы координат приведено ниже, где приложенные силы [_{Fx Fy Fz}]^Tнаходятся в ветряной системе координат, и масса m тела принята постоянной.

$\begin{array}{l} {\bar{F}}_{w} = [\begin{matrix} F_{x} \\ F_{y} \\ F_{z} \end{matrix}] = m ({\dot{\bar{V}}}_{w} + {\bar{ω}}_{w} \times {\bar{V}}_{w}) \\ A_{b e} = D C M_{w b} \frac{{\bar{F}}_{w}}{m} \\ {\bar{V}}_{w} = [\begin{matrix} V \\ 0 \\ 0 \end{matrix}], {\bar{ω}}_{w} = [\begin{matrix} p_{w} \\ q_{w} \\ r_{w} \end{matrix}] = D M C_{w b} [\begin{matrix} p_{b} - \dot{β} \sin α \\ q_{b} - \dot{α} \\ r_{b} + \dot{β} \cos α \end{matrix}], {\bar{ω}}_{b} = [\begin{matrix} p_{b} \\ q_{b} \\ r_{b} \end{matrix}] \\ A_{b b} = [\begin{matrix} {\dot{u}}_{b} \\ {\dot{v}}_{b} \\ {\dot{w}}_{b} \end{matrix}] = D C M_{w b} [\frac{{\bar{F}}_{w}}{m} - {\bar{ω}}_{w} \times {\bar{V}}_{w}] \end{array}$

Динамика вращения неподвижной системы координат приведена ниже, где приложенные моменты [L M N]^T, и тензор инерции I относительно origin O. Тензор инерции I легче определить в фиксированной системе координат тела.

$\begin{array}{l} {\bar{M}}_{b} = [\begin{matrix} L \\ M \\ N \end{matrix}] = I {\dot{\bar{ω}}}_{b} + {\bar{ω}}_{b} \times (I {\bar{ω}}_{b}) \\ I = [\begin{matrix} I_{x x} & - I_{x y} & - I_{x z} \\ - I_{y x} & I_{y y} & - I_{y z} \\ - I_{z x} & - I_{z y} & I_{z z} \end{matrix}] \end{array}$

Интегрирование скорости изменения вектора кватерниона приведено ниже.

$[\begin{matrix} {\dot{q}}_{0} \\ {\dot{q}}_{1} \\ {\dot{q}}_{2} \\ {\dot{q}}_{3} \end{matrix}] = - \frac{1}{2} [\begin{matrix} 0 & p & q & r \\ - p & 0 & - r & q \\ - q & r & 0 & - p \\ - r & - q & p & 0 \end{matrix}] [\begin{matrix} q_{0} \\ q_{1} \\ q_{2} \\ q_{3} \end{matrix}]$

Ссылки

[1] Стивенс, Брайан и Фрэнк Льюис. Управление и симуляция самолета. Нью-Йорк: John Wiley & Sons, 1992.

Расширенные возможности

Генерация кода C/C + +
Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ Simulink ®

См. также

Введенный в R2006a

Документация

6DOF Wind (Quaternion)

Описание

Ограничения

Порты

Вход

Fxyz(N) - Приложенные силы трехэлементный вектор

Mxyz(N-m) - Приложенные моменты трехэлементный вектор

Выход

Ve - Скорость в плоской системе отсчета Земли трехэлементный вектор

Xe - Положение в плоской системе отсчета Земли трехэлементный вектор

μ γ x (rad) - Углы поворота ветра трехэлементный вектор

DCMwe - Преобразование координат Матрица 3 на 3

Vw - Скорость в ветряной системе координат трехэлементный вектор

α β (rad) - Угол атаки и угол боковой оси двухэлементный вектор

dα/dt dβ/dt - Скорость изменения угла атаки и скорости изменения угла боковой кромки двухэлементный вектор

ωb (rad/s) - Угловые скорости в фиксированных осях тела трехэлементный вектор

dωb/dt - Угловые ускорения в неподвижных осях тела трехэлементный вектор

Abb - Ускорения в неподвижных осях тела трехэлементный вектор

Abe - Ускорения относительно инерционной системы координат трехэлементный вектор

Зависимости

Параметры

Главный

Units - Входные и выходные модули Metric (MKS) (по умолчанию) | English (Velocity in ft/s) | English (Velocity in kts)

Программное использование

Mass Type - Тип массы Fixed (по умолчанию) | Simple Variable | Custom Variable

Программное использование

Representation - Уравнения представления движения Quaternion (по умолчанию) | Wind Angles

Программное использование

Initial position in inertial axes [Xe,Ye,Ze] - Положение в инерционных осях [0 0 0] (по умолчанию) | трехэлементный вектор

Программное использование

Initial airspeed, angle of attack, and sideslip angle [V,alpha,beta] - Начальная воздушная скорость, угол атаки и боковой угол [0 0 0] (по умолчанию) | трехэлементный вектор

Программное использование

Initial wind orientation [bank angle,flight path angle,heading angle] - Начальная ориентация ветра [0 0 0] (по умолчанию) | трехэлементный вектор

Программное использование

Initial body rotation rates [p,q,r] - Начальное вращение тела [0 0 0] (по умолчанию) | трехэлементный вектор

Программное использование

Initial mass - Начальная масса 1.0 (по умолчанию) | скаляром

Программное использование

Inertia in body axis - Инерция тела eye(3) (по умолчанию) | скаляром

Программное использование

Include inertial acceleration - Включите порт инерционного ускорения off (по умолчанию) | on

Зависимости

Программное использование

Атрибуты состояния

Position: e.g., {'Xe', 'Ye', 'Ze'} - имя состояния положения '' (по умолчанию) | разделенный списками , разделенными запятыми, окруженный скобками

Программное использование

Velocity: e.g., 'V' - имя состояния скорости '' (по умолчанию) | вектор символов

Программное использование

Incidence angle e.g., 'alpha' - имя состояния угла падения '' (по умолчанию) | вектор символов

Программное использование

Sideslip angle e.g., 'beta' - имя состояния угла наклона боковой оси '' (по умолчанию) | вектор символов

Программное использование

Wind orientation e.g., {'mu', 'gamma', 'chi'} - Имена состояний ориентации ветра '' (по умолчанию) | разделенный списками , разделенными запятыми, окруженный скобками

Программное использование

Quaternion vector: e.g., {'qr', 'qi', 'qj', 'qk'} - Имя векторного состояния Кватерниона '' (по умолчанию) | разделенный списками , разделенными запятыми, окруженный скобками

Программное использование

Body rotation rates: e.g., {'p', 'q', 'r'} - Имена состояний вращения тела '' (по умолчанию) | разделенный списками , разделенными запятыми, окруженный скобками

Программное использование

Mass: e.g., 'mass' - Имя массового состояния '' (по умолчанию) | вектор символов

Программное использование

Алгоритмы

Ссылки

Расширенные возможности

Генерация кода C/C + + Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ Simulink ®

См. также

Документация Aerospace Blockset

Поддержка

`_Fxyz(N)` - Приложенные силы
трехэлементный вектор

`_Mxyz(N-m)` - Приложенные моменты
трехэлементный вектор

`_Ve` - Скорость в плоской системе отсчета Земли
трехэлементный вектор

`_Xe` - Положение в плоской системе отсчета Земли
трехэлементный вектор

`μ γ x (rad)` - Углы поворота ветра
трехэлементный вектор

`_DCMwe` - Преобразование координат
Матрица 3 на 3

`_Vw` - Скорость в ветряной системе координат
трехэлементный вектор

`α β (rad)` - Угол атаки и угол боковой оси
двухэлементный вектор

`dα/dt dβ/dt` - Скорость изменения угла атаки и скорости изменения угла боковой кромки
двухэлементный вектор

`_{ωb (rad/s)}` - Угловые скорости в фиксированных осях тела
трехэлементный вектор

`_dωb/dt` - Угловые ускорения в неподвижных осях тела
трехэлементный вектор

`_Abb` - Ускорения в неподвижных осях тела
трехэлементный вектор

`_Abe` - Ускорения относительно инерционной системы координат
трехэлементный вектор

`Units` - Входные и выходные модули
`Metric (MKS)` (по умолчанию) | `English (Velocity in ft/s)` | `English (Velocity in kts)`

`Mass Type` - Тип массы
`Fixed` (по умолчанию) | `Simple Variable` | `Custom Variable`

`Representation` - Уравнения представления движения
`Quaternion` (по умолчанию) | `Wind Angles`

`Initial position in inertial axes [Xe,Ye,Ze]` - Положение в инерционных осях
`[0 0 0]` (по умолчанию) | трехэлементный вектор

`Initial airspeed, angle of attack, and sideslip angle [V,alpha,beta]` - Начальная воздушная скорость, угол атаки и боковой угол
`[0 0 0]` (по умолчанию) | трехэлементный вектор

`Initial wind orientation [bank angle,flight path angle,heading angle]` - Начальная ориентация ветра
`[0 0 0]` (по умолчанию) | трехэлементный вектор

`Initial body rotation rates [p,q,r]` - Начальное вращение тела
`[0 0 0]` (по умолчанию) | трехэлементный вектор

`Initial mass` - Начальная масса
`1.0` (по умолчанию) | скаляром

`Inertia in body axis` - Инерция тела
`eye(3)` (по умолчанию) | скаляром

`Include inertial acceleration` - Включите порт инерционного ускорения
`off` (по умолчанию) | `on`

`Position: e.g., {'Xe', 'Ye', 'Ze'}` - имя состояния положения
`''` (по умолчанию) | разделенный списками , разделенными запятыми, окруженный скобками

`Velocity: e.g., 'V'` - имя состояния скорости
`''` (по умолчанию) | вектор символов

`Incidence angle e.g., 'alpha'` - имя состояния угла падения
`''` (по умолчанию) | вектор символов

`Sideslip angle e.g., 'beta'` - имя состояния угла наклона боковой оси
`''` (по умолчанию) | вектор символов

`Wind orientation e.g., {'mu', 'gamma', 'chi'}` - Имена состояний ориентации ветра
`''` (по умолчанию) | разделенный списками , разделенными запятыми, окруженный скобками

`Quaternion vector: e.g., {'qr', 'qi', 'qj', 'qk'}` - Имя векторного состояния Кватерниона
`''` (по умолчанию) | разделенный списками , разделенными запятыми, окруженный скобками

`Body rotation rates: e.g., {'p', 'q', 'r'}` - Имена состояний вращения тела
`''` (по умолчанию) | разделенный списками , разделенными запятыми, окруженный скобками

`Mass: e.g., 'mass'` - Имя массового состояния
`''` (по умолчанию) | вектор символов

Генерация кода C/C + +
Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ Simulink ®