Кривая и поверхностная аппроксимация

Подбор кривой

Чтобы программно подогнать кривую, следуйте шагам в этом простом примере:

Загрузите некоторые данные.
```
load hahn1
```
Создайте подгонку, используя fit функция, задающая переменные и тип модели (в данном случае rat23 - тип модели).
```
f = fit( temp, thermex, 'rat23' )
```
Постройте график вашей подгонки и данных.
```
plot( f, temp, thermex )
f( 600 )
```

Для примера, сравнивающего различные аппроксимации полиномом, см. «Полином Аппроксимирования кривыми».

Подбор кривой поверхности

Чтобы программно подгонять поверхность, следуйте шагам в этом простом примере:

Загрузите некоторые данные.
```
load franke
```
Создайте подгонку, используя fit функция, задающая переменные и тип модели (в данном случае poly23 - тип модели).
```
 f = fit( [x, y], z, 'poly23' )
```
Постройте график вашей подгонки и данных.
```
plot(f, [x,y], z)
```

Для примера подгонки пользовательских уравнений см. Surface Fitting With Custom Equations to Biopharmaceutical Data.

Типы модели и анализ подгонки

Для получения дополнительной информации и примеров конкретных типов модели и анализа аппроксимации смотрите следующие разделы:

Рабочий процесс для командной строки Подбора кривой

Программное обеспечение Curve Fitting Toolbox™ предоставляет множество методов для анализа данных и моделирования.

Совет

Чтобы быстро собрать MATLAB^® код для кривой и поверхности подгонки и графики, используйте приложение Аппроксимирование Кривыми, а затем сгенерируйте код. Можно преобразовать интерактивный анализ одного набора данных в переиспользуемую функцию для анализа командной строки или для пакетной обработки нескольких наборов данных. См. «Генерация кода и экспорт подгонок в рабочую область».

Чтобы использовать аппроксимирование кривыми функции для программных подборов кривой и анализа, следуйте этому рабочему процессу:

Импортируйте свои данные в рабочее пространство MATLAB с помощью load команда (если ваши данные ранее хранились в переменном MATLAB) или любая из функций MATLAB для чтения данных из определенных типов файлов. Возможно, вам потребуется изменить форму данных: см. prepareCurveData или prepareSurfaceData.
(Необязательно) Если ваши данные зашумлены, вы можете сглаживать их, используя smooth функция. Сглаживание используется, чтобы идентифицировать основные тренды в данных, которые могут помочь вам в выборе соответствующего семейства параметрических моделей. Если параметрическая модель не является заметной или подходящей, сглаживание может быть самоцелью, обеспечивая непараметрическую подгонку данных.
Примечание
Сглаживание оценивает центр распределения отклика у каждого предиктора. Это делает недействительным предположение, что ошибки в данных являются независимыми, а также делает недействительными методы, используемые для вычисления интервалов доверия и предсказания. Соответственно, когда параметрическая модель идентифицируется посредством сглаживания, исходные данные должны быть переданы в fit функция.
Задайте параметрическую модель для данных - либо модель библиотеки Curve Fitting Toolbox, либо пользовательскую модель, которую вы задаете. Вы задаете модель, передав строку или выражение в fit функция или (необязательно) с fittype объект, который вы создаете с помощью fittype функция.
Для просмотра доступных библиотечных моделей смотрите Список библиотечных моделей для Curve и Surface Fitting.
(Необязательно) Вы можете создать структуру опций подгонки для подгонки, используя fitoptions функция. Опции подгонки задают такие вещи, как веса для данных, методы подгонки и низкоуровневые опции для алгоритма аппроксимации.
(Необязательно) Вы можете создать правило исключения для подгонки используя excludedata функция. Правила исключения указывают, какие значения данных будут рассматриваться как выбросы и исключены из подгонки.
Задайте данные x и y (и z, если подбор кривой поверхности), модель (строка, выражение или fittype объект), и (опционально) структуру опций аппроксимации и правило исключения с fit функция для выполнения подгонки.
The fit функция возвращает cfit (для кривых) или sfit (для поверхностей) объект, который инкапсулирует вычисленные коэффициенты и статистику соответствия. Для получения дополнительной информации об объектах подгонки см. раздел «Объекты и методы подбора кривой кривых и поверхностей».
Можно повторно обработать объекты подгонки, возвращенные fit функция, путем передачи их различным функциям, таким как feval, differentiate, integrate, plot, coeffvalues, probvalues, confint, и predint.

Используйте следующие функции для работы с кривой и подгонкой поверхности.

Метод построения кривых или поверхностей	Описание
`argnames`	Получите входные параметры
`category`	Получите категорию подгонки
`coeffnames`	Получите имена коэффициентов
`coeffvalues`	Получите значения коэффициентов
`confint`	Получите доверительные интервалы для подобранных коэффициентов
`dependnames`	Получите имя зависимой переменной
`differentiate`	Дифференцируйте подгонку
`excludedata`	Исключить данные из подгонки
`feval`	Оцените модель в заданных предикторах
`fittype`	Конструкция `fittype` объект
`formula`	Получите строку формулы
`indepnames`	Получите независимое имя переменной
`integrate`	Интегрирование подгонки кривых
`islinear`	Определите, является ли модель линейной
`numargs`	Получите количество входных параметров
`numcoeffs`	Получите количество коэффициентов
`plot`	Построение подгонки
`predint`	Получите интервалы предсказания
`probnames`	Получите зависимые от проблемы имена параметров
`probvalues`	Получите зависящие от задачи значения параметров
`quad2d`	Численно интегрируйте подгонку (`sfit` объект)
`setoptions`	Установите опции модели подгонки
`type`	Получите имя модели

См. также

Документация