Exponenta Banner
exponenta event banner

bondbycir

Ценовая облигация из дерева процентных ставок Кокс-Ингерсолл-Росс

Свернуть все на странице

Синтаксис

[Price,PriceTree] = bondbycir(CIRTree,CouponRate,Settle,Maturity)
[Price,PriceTree] = bondbycir(___,Name,Value)

Описание

пример

[Price,PriceTree] = bondbycir(CIRTree,CouponRate,Settle,Maturity) ценовая облигация из дерева процентных ставок Кокс-Ингерсолл-Росс (CIR). bondbycir вычисляет цены ванильных облигаций, ступенчатых купонных облигаций и амортизации облигаций с помощью модели CIR++ с подходом Навалки-Беляевой (NB).

пример

[Price,PriceTree] = bondbycir(___,Name,Value) добавляет дополнительные аргументы пары "имя-значение".

Примеры

свернуть все

Открыть Live Script

Определите CouponRate для облигации.

CouponRate = 0.035;

Создайте RateSpec использование intenvset функция. 

Rates = [0.035; 0.042147; 0.047345; 0.052707]; 
Dates = {'Jan-1-2017'; 'Jan-1-2018'; 'Jan-1-2019'; 'Jan-1-2020'; 'Jan-1-2021'}; 
ValuationDate = 'Jan-1-2017'; 
EndDates = Dates(2:end)'; 
Compounding = 1; 
RateSpec = intenvset('ValuationDate', ValuationDate, 'StartDates', ValuationDate, 'EndDates',EndDates,'Rates', Rates, 'Compounding', Compounding);

Создайте CIR дерево.

NumPeriods = length(EndDates); 
Alpha = 0.03; 
Theta = 0.02;  
Sigma = 0.1;   
Settle = '01-Jan-2017'; 
Maturity = '01-Jan-2021'; 
CIRTimeSpec = cirtimespec(ValuationDate, Maturity, NumPeriods); 
CIRVolSpec = cirvolspec(Sigma, Alpha, Theta); 

CIRT = cirtree(CIRVolSpec, RateSpec, CIRTimeSpec)
CIRT = struct with fields:
      FinObj: 'CIRFwdTree'
     VolSpec: [1x1 struct]
    TimeSpec: [1x1 struct]
    RateSpec: [1x1 struct]
        tObs: [0 1 2 3]
        dObs: [736696 737061 737426 737791]
     FwdTree: {[1.0350]  [1.0790 1.0500 1.0298]  [1x5 double]  [1x7 double]}
     Connect: {[3x1 double]  [3x3 double]  [3x5 double]}
       Probs: {[3x1 double]  [3x3 double]  [3x5 double]}

Ценю облигацию.

[Price,PriceTree] = bondbycir(CIRT,CouponRate,Settle,Maturity) 
Price = 94.0880

PriceTree = struct with fields:
     FinObj: 'CIRPriceTree'
       tObs: [0 1 2 3 4]
       dObs: [736696 737061 737426 737791 738157]
      PTree: {1x5 cell}
     AITree: {[0]  [0 0 0]  [0 0 0 0 0]  [0 0 0 0 0 0 0]  [0 0 0 0 0 0 0]}
    Connect: {[3x1 double]  [3x3 double]  [3x5 double]}

Входные параметры

свернуть все

Древовидная структура процентной ставки, созданная cirtree.

Типы данных: struct

Ставка купона на облигацию, заданная как NINST-by- 1 десятичный годовой темп или NINST-by- 1 массив ячеек, где каждый элемент является NumDates-by- 2 массив ячеек. Первый столбец NumDates-by- 2 массив ячеек является датами, и второй столбец связан скоростями. Дата указывает на последний день действия ставки купона.

Типы данных: double | cell

Дата расчета, заданная в виде скаляра или NINST-by- 1 вектор серийных номеров дат, векторов символов даты, строковых массивов или массивов datetime.

The Settle дата для каждой облигации устанавливается в ValuationDate дерева CIR. Аргумент в пользу Settle игнорируется.

Типы данных: char | double | string | datetime

Дата зрелости, заданная как NINST-by- 1 вектор серийных номеров дат, векторов символов даты, строковых массивов или массивов datetime, представляющих дату погашения для каждой облигации.

Типы данных: char | double | string | datetime

Аргументы в виде пар имя-значение

Задайте необязательные разделенные разделенными запятой парами Name,Value аргументы. Name - имя аргумента и Value - соответствующее значение. Name должны находиться внутри кавычек. Можно задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке Name1,Value1,...,NameN,ValueN.

Пример: [Price,PriceTree] = bondbycir(CIRTree,CouponRate,Settle,Maturity,'Period',4,'Face',10000)

Купоны в год, заданные как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'Period' и NINST-by- 1 вектор. Значения для Period являются 1, 2, 3, 4, 6, и 12.

Типы данных: double

Дневной базис инструмента, заданный как разделенная запятыми пара, состоящая из 'Basis' и a NINST-by- 1 вектор.

  • 0 = факт/факт

  • 1 = 30/360 (SIA)

  • 2 = факт/360

  • 3 = факт/365

  • 4 = 30/360 (PSA)

  • 5 = 30/360 (ISDA)

  • 6 = 30/360 (европейский)

  • 7 = факт/365 (японский)

  • 8 = факт/факт (ICMA)

  • 9 = факт/360 (ICMA)

  • 10 = факт/365 (ICMA)

  • 11 = 30/360E (ICMA)

  • 12 = факт/365 (ISDA)

  • 13 = BUS/252

Для получения дополнительной информации см. раздел Базиса.

Типы данных: double

Флаг правила конца месяца для генерации дат при Maturity - дата конца месяца для месяца, имеющего 30 или менее дней, заданная как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'EndMonthRule' и неотрицательное целое число [0, 1] использование NINST-by- 1 вектор.

  • 0 = Игнорировать правило, означающее, что дата платежа всегда является одним и тем же числовым днем месяца.

  • 1 = Установите правило, означающее, что дата платежа всегда является последним фактическим днем месяца.

Типы данных: logical

Дата выпуска облигации, заданная как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'IssueDate' и a NINST-by- 1 вектор с порядковым номером даты, вектором символов даты, строковыми массивами или массивом datetime.

Типы данных: double | char | string | datetime

Нерегулярная дата первого купона, заданная как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'FirstCouponDate' и a NINST-by- 1 вектор с порядковым номером даты, вектором символов даты, строковыми массивами или массивом datetime.

Когда FirstCouponDate и LastCouponDate оба заданы, FirstCouponDate имеет приоритет при определении структуры купонного платежа. Если вы не задаете FirstCouponDateДаты платежа денежного потока определяются из других входов.

Типы данных: double | char | string | datetime

Нерегулярная дата последнего купона, заданная как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'LastCouponDate' и a NINST-by- 1 вектор с порядковым номером даты, вектором символов даты, строковыми массивами или массивом datetime.

При отсутствии заданного FirstCouponDate, a заданное LastCouponDate определяет купонную структуру облигации. Купонная структура облигации усечена в LastCouponDate, независимо от того, где он падает, и сопровождается только датой движения денежных средств по облигации со сроком погашения. Если вы не задаете LastCouponDateДаты платежа денежного потока определяются из других входов.

Типы данных: double | char | string | datetime

Дата начала платежей (дата, с которой рассматривается денежный поток облигаций), заданная как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'StartDate' и a NINST-by- 1 вектор с использованием серийных номеров дат, векторов символов дат, строковых массивов или массивов данных времени.

Если вы не задаете StartDate, дата начала вступления в силу является Settle дата.

Типы данных: char | double | string | datetime

Номинальное или номинальное значение, заданное как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'Face' и a NINST-by- 1 вектор неотрицательных значений граней или NINST-by- 1 массив ячеек из значений граней или спецификаций лицевых значений. В последнем случае каждый элемент массива ячеек является NumDates-by- 2 массив ячеек, где первый столбец - даты, а второй - связанное с ним номинальное значение. Дата указывает последний день, когда значение лица является допустимым.

Типы данных: cell | double

Флаг для корректировки денежных потоков на основе фактического количества дней периода, заданный как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'AdjustCashFlowsBasis' и a NINST-by- 1 вектор логических единиц со значениями 0 (false) или 1 Правда.

Типы данных: logical

Соглашения о рабочих днях, заданные как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'BusinessDayConvention' и вектор символов или N-by- 1 (или NINST-by- 2 если BusinessDayConvention отличается для каждой ветви) массив ячеек из векторов символов соглашений о рабочих днях. Выбор для соглашения о рабочих днях определяет, как обрабатываются дни небизнеса. Дни небизнеса определяются как выходные дни плюс любая другая дата, когда предприятия не открыты (например, установленные законом праздничные дни). Значения:

  • actual - Дни небизнеса эффективно игнорируются. Денежные потоки, которые приходятся на дни небизнеса, считаются распределенными на фактическую дату.

  • follow - Денежные потоки, которые приходятся на нерабочий день, принимаются распределенными на следующий рабочий день.

  • modifiedfollow - Денежные потоки, которые приходятся на нерабочий день, принимаются распределенными на следующий рабочий день. Однако если следующий рабочий день находится в другом месяце, то вместо этого принимается предыдущий рабочий день.

  • previous - Денежные потоки, которые приходятся на нерабочий день, принимаются распределенными в предыдущий рабочий день.

  • modifiedprevious - Денежные потоки, которые приходятся на нерабочий день, принимаются распределенными в предыдущий рабочий день. Однако, если предыдущий рабочий день находится в другом месяце, вместо этого принимается следующий рабочий день.

Типы данных: char | cell

Праздничные дни, используемые в вычислении рабочих дней, заданные как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'Holidays' и номера дат MATLAB с использованием NHolidays-by- 1 вектор.

Типы данных: double

Выходные аргументы

свернуть все

Ожидаемые цены облигаций на момент 0, возвращенные как NINST-by- 1 вектор.

Древовидная структура цен на приборы, возвращаемая как структура MATLAB деревьев, содержащая векторы цен на приборы и начисленных процентов, и вектор времени наблюдения для каждого узла. Внутри PriceTree:

  • PriceTree.tObs содержит время наблюдения.

  • PriceTree.dObs содержит даты наблюдений.

  • PriceTree.PTree содержит чистые цены.

  • PriceTree.AITree содержит начисленные проценты.

Подробнее о

свернуть все

Ваниля Бонд

Облигация с ванильным купоном представляет собой залог, представляющий собой обязательство погасить заемную сумму в установленный срок и производить периодические выплаты процентов до этого времени.

Эмитент облигации производит периодические выплаты процентов до погашения облигации. При погашении эмитент выплачивает держателю облигации основную сумму задолженности ( номинальное значение) и последний процентный платеж.

Ступенчатая купонная облигация

Повышающая и понижающая облигация является долговым обеспечением с заранее определенной купонной структурой с течением времени.

С помощью этих инструментов купоны увеличиваются (повышаются) или уменьшаются (снижаются) в определенные моменты времени в течение срока действия облигации.

Облигация с графиком амортизации

Амортизированная облигация рассматривается как актив, при этом сумма дисконта амортизируется в процентные расходы в течение срока действия облигации.

Ссылки

[1] Кокс, Дж., Ингерсолл, Дж., и С. Росс. «Теория срочной структуры процентных ставок». Эконометрика. Том 53, 1985.

[2] Бриго, Д. и Ф. Меркурио. Модели процентных ставок - теория и практика. Springer Finance, 2006.

[3] Хирса, А. Вычислительные методы в финансах. CRC Press, 2012.

[4] Навалка, С., Сото, Г., и Н. Беляева. Динамическое моделирование структуры термина. Уайли, 2007.

[5] Нельсон, Д. и К. Рамасвами. Простые биномиальные процессы как диффузионные приближения в финансовых моделях. Обзор финансовых исследований. Vol 3. 1990, стр 393–430.

См. также

| | | | | | | | | | | | |

Темы

Введенный в R2018a

Документация по продукту Financial Instruments Toolbox

Поддержка