Документация

Вычисление коэффициентов дисконтирования из ставок

В качестве примера рассмотрим эти годовые ставки облигаций с нулевым купоном.

Чтобы вычислить коэффициенты дисконтирования, соответствующие этим процентным ставкам, позвоните rate2disc использование синтаксиса

Disc = rate2disc(Compounding, Rates, EndDates, StartDates, 
ValuationDate)

где:

Затем установите переменные в MATLAB.

StartDates = ['15-Feb-2000'];
EndDates  = ['15-Aug-2000'; '15-Feb-2001'; '15-Aug-2001';... 
'15-Feb-2002'; '15-Aug-2002'];
Compounding = 2;
ValuationDate = ['15-Feb-2000'];
Rates = [0.05; 0.056; 0.06; 0.065; 0.075];

Наконец, вычислите коэффициенты скидки.

Disc = rate2disc(Compounding, Rates, EndDates, StartDates,... 
ValuationDate)

Disc =

    0.9756
    0.9463
    0.9151
    0.8799
    0.8319

Путем добавления четвертого столбца в таблицу ставок (см. Расчет коэффициентов дисконтирования из ставок) для включения соответствующих скидок можно увидеть эволюцию коэффициентов дисконтирования.

Опциональные выходы коэффициента времени

Функция rate2disc при необходимости возвращает два дополнительных выходных аргументов: EndTimes и StartTimes. Эти векторы временных факторов представляют даты начала и даты окончания в периодических модулях измерения скидки. Шкала этих модулей определяется значением переменного входа Compounding.

Чтобы изучить выходы коэффициента времени, найдите соответствующие значения в предыдущем примере.

[Disc, EndTimes, StartTimes] = rate2disc(Compounding, Rates,... 
EndDates, StartDates, ValuationDate);

Расположите два вектора в один массив для более легкой визуализации.

Times = [StartTimes, EndTimes]

Times =

     0     1
     0     2
     0     3
     0     4
     0     5

Поскольку дата оценки равна дате начала для всех периодов, StartTimes вектор состоит из 0 с. Кроме того, поскольку значение Compounding 2, ставки складываются раз в полгода, что устанавливает модули периодической скидки в шесть месяцев. Векторная EndDates состоит из дат, разделенных интервалами в шесть месяцев от даты оценки. Это объясняет, почему EndTimes вектор является прогрессией целых чисел от 1 до 5.

Альтернативный синтаксис (rate2disc)

Функция rate2disc также содержит альтернативный синтаксис, который использует периодические модули скидки вместо дат. Поскольку связь между факторами дисконтирования и процентными ставками основана на временных периодах, а не на абсолютных датах, эта форма rate2disc позволяет работать непосредственно с временными периодами. В этом режиме дата оценки соответствует 0, и векторы StartTimes и EndTimes используются как входные параметры вместо их эквивалентов дат, StartDates и EndDates. Этот синтаксис для rate2disc является:

Disc = rate2disc(Compounding, Rates, EndTimes, StartTimes)

Использование в качестве входных параметров StartTimes и EndTimes векторы, вычисленные ранее, вы должны получить предыдущие результаты для коэффициентов дисконтирования.

Disc = rate2disc(Compounding, Rates, EndTimes, StartTimes)

Disc =

    0.9756
    0.9463
    0.9151
    0.8799
    0.8319

Расчет ставок от скидок

Функция disc2rate является дополнением к rate2disc. Он находит ставки, применимые к набору периодов компаундирования, учитывая коэффициент дисконтирования в этих периодах. Синтаксис вызова этой функции:

Rates = disc2rate(Compounding, Disc, EndDates, StartDates, 
ValuationDate)

Каждый аргумент этой функции имеет то же значение что и в rate2disc. Используйте результаты, найденные в предыдущем примере, чтобы вернуть начатые вами значения скорости.

Rates = disc2rate(Compounding, Disc, EndDates, StartDates,... 
ValuationDate)

Rates =

    0.0500
    0.0560
    0.0600
    0.0650
    0.0750

Альтернативный синтаксис (dis2rate)

Как в случае с rate2disc, disc2rate при необходимости возвращается StartTimes и EndTimes векторы, представляющие начальное и конечное время, измеренное в периодических модулях дисконтирования. Снова, работая с теми же значениями, что и прежде, вы должны получить те же цифры.

[Rates, EndTimes, StartTimes] = disc2rate(Compounding, Disc,... 
EndDates, StartDates, ValuationDate);

Расположите результаты в матрице, удобной для отображения.

Result = [StartTimes, EndTimes, Rates]

Result =

         0    1.0000    0.0500
         0    2.0000    0.0560
         0    3.0000    0.0600
         0    4.0000    0.0650
         0    5.0000    0.0750

Как и в случае rate2discотношение между ставками и коэффициентами дисконтирования определяется временными периодами, а не абсолютными датами. Итак, альтернативный синтаксис для disc2rate использует временные векторы вместо дат и принимает, что дата оценки соответствует времени = 0. Синтаксис вызова на основе времени:

Rates = disc2rate(Compounding, Disc, EndTimes, StartTimes);

Используя этот синтаксис, вы снова получите исходные значения для процентных ставок.

Rates = disc2rate(Compounding, Disc, EndTimes, StartTimes)

Rates =

    0.0500
    0.0560
    0.0600
    0.0650
    0.0750