optfloatbycir

Опции цены на ноты с плавающей ставкой для дерева процентных ставок Кокс-Ингерсолл-Росс

Свернуть все на странице

Синтаксис

[Price,PriceTree] = optfloatbycir(CIRTree,OptSpec,Strike,ExerciseDates,AmericanOpt,Spread,Settle,Maturity)
[Price,PriceTree] = optfloatbycir(___,Name,Value)

Описание

пример

[Price,PriceTree] = optfloatbycir(CIRTree,OptSpec,Strike,ExerciseDates,AmericanOpt,Spread,Settle,Maturity) опции цен на купюры с плавающей ставкой из процентного дерева Кокс-Ингерсолл-Росс (CIR). optfloatbycir вычисляет цены опций на ванильных купюрах с плавающей ставкой с помощью модели CIR++ с подходом Навалки-Беляевой (NB).

пример

[Price,PriceTree] = optfloatbycir(___,Name,Value) добавляет необязательные аргументы пары "имя-значение".

Примеры

свернуть все

Открыть Live Script

Создайте RateSpec использование intenvset функция. 

Rates = [0.035; 0.042147; 0.047345; 0.052707]; 
Dates = {'Jan-1-2017'; 'Jan-1-2018'; 'Jan-1-2019'; 'Jan-1-2020'; 'Jan-1-2021'}; 
ValuationDate = 'Jan-1-2017'; 
EndDates = Dates(2:end)'; 
Compounding = 1; 
RateSpec = intenvset('ValuationDate', ValuationDate, 'StartDates', ValuationDate, 'EndDates',EndDates,'Rates', Rates, 'Compounding', Compounding);

Создайте CIR дерево. 

NumPeriods = length(EndDates); 
Alpha = 0.03; 
Theta = 0.02;  
Sigma = 0.1;   
Settle = '01-Jan-2017'; 
Maturity = '01-Jan-2021'; 
CIRTimeSpec = cirtimespec(Settle, Maturity, NumPeriods); 
CIRVolSpec = cirvolspec(Sigma, Alpha, Theta); 

CIRT = cirtree(CIRVolSpec, RateSpec, CIRTimeSpec)
CIRT = struct with fields:
      FinObj: 'CIRFwdTree'
     VolSpec: [1x1 struct]
    TimeSpec: [1x1 struct]
    RateSpec: [1x1 struct]
        tObs: [0 1 2 3]
        dObs: [736696 737061 737426 737791]
     FwdTree: {[1.0350]  [1.0790 1.0500 1.0298]  [1x5 double]  [1x7 double]}
     Connect: {[3x1 double]  [3x3 double]  [3x5 double]}
       Probs: {[3x1 double]  [3x3 double]  [3x5 double]}

Инструмент floater имеет разброс 10, период один год, и созревает на Jan-1-2018. 

Spread = 10;
Settle = 'Jan-1-2017';
Maturity = 'Jan-1-2019';
Period = 1;

Определите опцию для примечания с плавающей скоростью. 

OptSpec = {'call'};
Strike = 95;
ExerciseDates = 'Jan-1-2018';
AmericanOpt = [0;1];

Вычислите цену опций вызова. 

[Price,PriceTree] = optfloatbycir(CIRT, OptSpec,Strike,ExerciseDates,AmericanOpt,...
Spread, Settle, Maturity)
Price = 2×1

    4.9230
    5.1887


PriceTree = struct with fields:
     FinObj: 'CIRPriceTree'
      PTree: {1x5 cell}
     AITree: {1x5 cell}
       tObs: [0 1 2 3 4]
    Connect: {[3x1 double]  [3x3 double]  [3x5 double]}
      Probs: {[3x1 double]  [3x3 double]  [3x5 double]}

Входные параметры

свернуть все

Дерево процентных ставок, заданное как структура при помощи cirtree.

Типы данных: struct

Определение опции, заданное как NINST-by- 1 массив ячеек из векторов символов или строковых массивов со значениями 'call' или 'put'.

Типы данных: cell | char | string

Опциональные значения цены доставки, заданные как неотрицательные целые числа с помощью NINST-by- NSTRIKES вектор значений цены доставки.

Типы данных: single | double

Дата упражнения для опции (европейская, бермудская или американская), заданная как серийные номера дат, векторы символов даты, строковых массивов или массивов datetime с использованием NINST-by- NSTRIKES или NINST-by- 2 вектор для дат упражнений опции.

  • Для европейской или Бермудской опции, ExerciseDates является 1-by- 1 (Европейский) или 1-by- NSTRIKES (Бермудские острова) вектор дат упражнений. Для европейской опции существует только один ExerciseDate на дату истечения срока действия опции.

  • Для американской опции, ExerciseDates является 1-by- 2 вектор контуров дат упражнения. Опции выполняются на любую дату между или включая пару дат в этой строке. Если существует только один не - NaN дата, или если ExerciseDates является 1-by- 1, опциональные упражнения между Settle дата и сингл перечисленные ExerciseDate.

Типы данных: double | char | cell | string | datetime

Тип опции, заданный как NINST-by- 1 положительные целочисленные скалярные флаги со значениями:

  • 0 - Европейский/Бермудские острова

  • 1 - Американский

Типы данных: single | double

Количество базисных точек над опорной скоростью, заданное как вектор неотрицательных целых чисел для количества инструментов (NINST) -by- 1).

Типы данных: single | double

Даты расчета примечания с плавающей скоростью заданы как серийные номера дат, векторы символов даты, строковые массивы или массивы datetime с использованием NINST-by- 1 вектор дат.

Примечание

The Settle дата для каждой ноты с плавающей скоростью устанавливается в ValuationDate дерева CIR. Аргумент ноты с плавающей скоростью Settle игнорируется.

Типы данных: double | cell | char | string

Дата зрелости примечания с плавающей скоростью задается как серийные номера дат, векторы символов даты, строковые массивы или массивы datetime с использованием NINST-by- 1 вектор дат.

Типы данных: double | cell | char | string | datetime

Аргументы в виде пар имя-значение

Задайте необязательные разделенные разделенными запятой парами Name,Value аргументы. Name - имя аргумента и Value - соответствующее значение. Name должны находиться внутри кавычек. Можно задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке Name1,Value1,...,NameN,ValueN.

Пример: [Price,PriceTree] = optfloatbybk(CIRTree,OptSpec,Strike,ExerciseDates,AmericanOpt,Spread,Settle,Maturity,'FloatReset',4,'Basis',7)

Частота платежей в год, заданная как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'FloatReset' и положительные целые числа для значений [1,2,3,4,6,12] в NINST-by- 1 вектор.

Примечание

Платежи по купюрам с плавающей ставкой (FRN) определяются эффективной процентной ставкой между датами сброса. Если период сброса для FRN охватывает более одного уровня дерева, вычисление платежа становится невозможным из-за рекомбинантного характера дерева. Иными словами, древовидный путь, соединяющий две последовательные даты сброса, не может быть однозначно определен, поскольку существует несколько возможных путей для соединения двух дат платежа.

Типы данных: double

Дневной базис инструмента, заданный как разделенная запятыми пара, состоящая из 'Basis' и положительное целое число с использованием NINST-by- 1 вектор. The Basis значение представляет базис, используемый при аннуализации входа дерева прямой скорости.

  • 0 = факт/факт

  • 1 = 30/360 (SIA)

  • 2 = факт/360

  • 3 = факт/365

  • 4 = 30/360 (PSA)

  • 5 = 30/360 (ISDA)

  • 6 = 30/360 (европейский)

  • 7 = факт/365 (японский)

  • 8 = факт/факт (ICMA)

  • 9 = факт/360 (ICMA)

  • 10 = факт/365 (ICMA)

  • 11 = 30/360E (ICMA)

  • 12 = факт/365 (ISDA)

  • 13 = BUS/252

Для получения дополнительной информации см. раздел Базиса.

Типы данных: double

Основные значения, заданные как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'Principal' и неотрицательные значения с использованием NINST-by- 1 вектор или NINST-by- 1 массив ячеек условных основных сумм.

При использовании NINST-by- 1 массив ячеек, каждый элемент является NumDates-by- 2 массив ячеек, где первый столбец - даты, а второй - связанная основная сумма. Дата указывает на последний день действия основного значения.

Типы данных: double | cell

Структура, содержащая опции ценообразования производных, заданные как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'Options' и выходы derivset.

Типы данных: struct

Флаг правила в конце месяца, заданный как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'EndMonthRule' и неотрицательное целое число [0, 1] использование NINST-by- 1 вектор. Это правило применяется только тогда, когда Maturity - дата окончания месяца для месяца, имеющего 30 или менее дней.

  • 0 = Игнорируйте правило, означающее, что дата выплаты купона по облигации всегда совпадает с числовым днем месяца.

  • 1 = Установите правило, означающее, что дата выплаты купона по облигации всегда является последним фактическим днем месяца.

Типы данных: double

Выходные аргументы

свернуть все

Ожидаемые цены опции ноты с плавающей ставкой в момент 0 возвращаются в виде скаляра или NINST-by- 1 вектор.

Структура деревьев, содержащих векторы цен на приборы и накопленных процентов, и вектор времени наблюдения для каждого узла, возвращаемый как:

  • PriceTree.PTree содержит чистые цены.

  • PriceTree.AITree содержит начисленные проценты.

  • PriceTree.tObs содержит время наблюдения.

  • PriceTree.Connect содержит векторы связности. Каждый элемент массива ячеек описывает, как узлы на этом уровне соединяются с следующим. Для заданного уровня дерева существуют NumNodes элементы в векторе, и они содержат индекс узла на следующем уровне, с которым соединяется средняя ветвь. Вычитание 1 из этого значения указывает, где соединяется восходящая ветвь, и добавление 1 указывает, где соединяется нисходящая ветвь.

  • PriceTree.Probs содержит массивы вероятностей. Каждый элемент массива ячеек содержит вероятности перехода вверх, посередине и вниз для каждого узла уровня.

Подробнее о

свернуть все

Опции примечаний с плавающей скоростью

A floating-rate note option является опцией put или call в примечании с плавающей скоростью.

Financial Instruments Toolbox™ поддерживает три типа опций put и call на купюрах с плавающей ставкой:

  • Американский вариант - опция, которую вы выполняете в любое время до истечения срока ее действия.

  • Европейская опция - опция, которую вы выполняете только на дату ее истечения.

  • Бермудская опция - опция напоминает гибрид американских и европейских опций; ее можно выполнять только в заранее определенные даты, обычно ежемесячно.

Для получения дополнительной информации см. Раздел «Опции примечаний с плавающей скоростью».

Ссылки

[1] Кокс, Дж., Ингерсолл, Дж., и С. Росс. «Теория срочной структуры процентных ставок». Эконометрика. Том 53, 1985.

[2] Бриго, Д. и Ф. Меркурио. Модели процентных ставок - теория и практика. Springer Finance, 2006.

[3] Хирса, А. Вычислительные методы в финансах. CRC Press, 2012.

[4] Навалка, С., Сото, Г., и Н. Беляева. Динамическое моделирование структуры термина. Уайли, 2007.

[5] Нельсон, Д. и К. Рамасвами. Простые биномиальные процессы как диффузионные приближения в финансовых моделях. Обзор финансовых исследований. Vol 3. 1990, стр 393–430.

См. также

| | | | | | | | | | | | |

Темы

Введенный в R2018a

Документация по продукту Financial Instruments Toolbox

Поддержка

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте