Exponenta Banner
exponenta event banner

optbndbycir

Ценовая облигация, опция из дерева процентных ставок Кокс-Ингерсолл-Росс

Свернуть все на странице

Синтаксис

[Price,PriceTree] = optbndbycir(CIRTree,OptSpec,Strike,ExerciseDates,AmericanOpt,CouponRate,Settle,Maturity)
[Price,PriceTree] = optbndbycir(___,Name,Value)

Описание

пример

[Price,PriceTree] = optbndbycir(CIRTree,OptSpec,Strike,ExerciseDates,AmericanOpt,CouponRate,Settle,Maturity) вычисляет цену для опции облигации из процентного дерева Кокса-Ингерсолла-Росса (CIR) с помощью модели CIR++ с подходом Навалки-Беляевой (NB).

пример

[Price,PriceTree] = optbndbycir(___,Name,Value) добавляет необязательные аргументы пары "имя-значение".

Примеры

свернуть все

Открыть Live Script

Рассчитать цену для европейского вызова опции по 4% облигации с забастовкой 96. Дата выполнения опции - 01 января 2018 года. Дата погашения облигации - 01 января 2017 года, а дата погашения - 01 января 2020 года.

Создайте RateSpec использование intenvset функция. 

Rates = [0.035; 0.042147; 0.047345; 0.052707]; 
Dates = {'Jan-1-2017'; 'Jan-1-2018'; 'Jan-1-2019'; 'Jan-1-2020'; 'Jan-1-2021'}; 
ValuationDate = 'Jan-1-2017'; 
EndDates = Dates(2:end)'; 
Compounding = 1; 
RateSpec = intenvset('ValuationDate', ValuationDate, 'StartDates', ValuationDate, 'EndDates',EndDates,'Rates', Rates, 'Compounding', Compounding);

Создайте CIR дерево.

NumPeriods = length(EndDates); 
Alpha = 0.03; 
Theta = 0.02;  
Sigma = 0.1;   
Settle = '01-Jan-2017'; 
Maturity = '01-Jan-2019'; 
CIRTimeSpec = cirtimespec(ValuationDate, Maturity, NumPeriods); 
CIRVolSpec = cirvolspec(Sigma, Alpha, Theta); 

CIRT = cirtree(CIRVolSpec, RateSpec, CIRTimeSpec)
CIRT = struct with fields:
      FinObj: 'CIRFwdTree'
     VolSpec: [1x1 struct]
    TimeSpec: [1x1 struct]
    RateSpec: [1x1 struct]
        tObs: [0 0.5000 1 1.5000]
        dObs: [736696 736878 737061 737243]
     FwdTree: {[1.0173]  [1.0276 1.0175 1.0097]  [1x5 double]  [1x7 double]}
     Connect: {[3x1 double]  [3x3 double]  [3x5 double]}
       Probs: {[3x1 double]  [3x3 double]  [3x5 double]}

Цена за 'Call' опция.

[Price,PriceTree] = optbndbycir(CIRT,'Call',96,'01-Jan-2018',... 
0,0.04,'01-Jan-2017','01-Jan-2020')
Price = 2.6827

PriceTree = struct with fields:
     FinObj: 'CIRPriceTree'
       tObs: [0 0.5000 1 1.5000 2]
      PTree: {1x5 cell}
    Connect: {[3x1 double]  [3x3 double]  [3x5 double]}
     ExTree: {[0]  [0 0 0]  [0 0 1 1 1]  [0 0 0 0 0 0 0]  [0 0 0 0 0 0 0]}

Цена за 'Put' опция.

[Price,PriceTree] = optbndbycir(CIRT,'Put',96,'01-Jan-2018',... 
0,0.04,'01-Jan-2017','01-Jan-2020')
Price = 0.6835

PriceTree = struct with fields:
     FinObj: 'CIRPriceTree'
       tObs: [0 0.5000 1 1.5000 2]
      PTree: {1x5 cell}
    Connect: {[3x1 double]  [3x3 double]  [3x5 double]}
     ExTree: {[0]  [0 0 0]  [1 1 0 0 0]  [0 0 0 0 0 0 0]  [0 0 0 0 0 0 0]}

The PriceTree.ExTree выход для 'Call' и 'Put' опция содержит массивы индикаторов упражнений. Каждый элемент массива ячеек является массивом, содержащим 1где используется опция и 0там, где нет.

Входные параметры

свернуть все

Древовидная структура процентной ставки, заданная при помощи cirtree.

Типы данных: struct

Определение опции, заданное как NINST-by- 1 массив ячеек из векторов символов или строковых массивов.

Типы данных: char | cell | string

Опции цены значения, заданные как NINST-by- 1 или NINST-by- NSTRIKES в зависимости от типа опции:

  • Европейская опция - NINST-by- 1 вектор значений цены доставки.

  • Бермудская опция - NINST по количеству ударов (NSTRIKES) матрица значений цены доставки. Каждая строка является расписанием для одной опции. Если опция имеет меньше NSTRIKES возможности упражнений, конец строки заполнен NaNс.

  • Американская опция - NINST-by- 1 вектор значений цены доставки для каждой опции.

Типы данных: double

Опции даты упражнений, заданные как NINST-by- 1, NINST-by- 2, или NINST-by- NSTRIKES использование серийных номеров дат, векторов символов данных, строковых массивов или массивов datetime в зависимости от типа опции:

  • Для европейской опции используйте NINST-by- 1 вектор дат. Для европейской опции существует только один ExerciseDates на дату истечения срока действия опции.

  • Для опции Бермудских островов используйте NINST-by- NSTRIKES вектор дат.

  • Для американской опции используйте NINST-by- 2 вектор контуров дат упражнения. Опция может быть использована в любую дату между или включая пару дат в этой строке. Если только один не - NaN указана дата, или если ExerciseDates является NINST-by- 1 вектор, опция может быть реализована между ValuationDate дерева запасов и одной перечисленной ExerciseDates.

Типы данных: double | char | string | datetime

Тип опции, заданный как NINST-by- 1 положительные целочисленные флаги со значениями:

  • 0 - Европейский/Бермудские острова

  • 1 - Американский

Типы данных: double

Ставка купона на облигацию, заданная как NINST-by- 1 десятичный годовой темп или NINST-by- 1 массив ячеек, где каждый элемент является NumDates-by- 2 массив ячеек. Первый столбец NumDates-by- 2 массив ячеек является датами, и второй столбец связан скоростями. Дата указывает на последний день действия ставки купона.

Типы данных: double | cell

Дата расчета для опции облигации, заданная как NINST-by- 1 вектор серийных номеров дат, векторов символов даты, строковых массивов или массивов datetime.

Примечание

The Settle дата для каждой облигации устанавливается в ValuationDate дерева CIR. Аргумент в пользу Settle игнорируется.

Типы данных: double | char | string

Дата зрелости, заданная как NINST-by- 1 вектор серийных номеров дат, векторов символов даты, строковых массивов или массивов datetime.

Типы данных: double | char | string | datetime

Аргументы в виде пар имя-значение

Задайте необязательные разделенные разделенными запятой парами Name,Value аргументы. Name - имя аргумента и Value - соответствующее значение. Name должны находиться внутри кавычек. Можно задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке Name1,Value1,...,NameN,ValueN.

Пример: [Price,PriceTree] = optbndbycir(CIRTree,OptSpec, Strike,ExerciseDates,AmericanOpt,CouponRate,Settle,Maturity,'Period'6,'Basis',7,'Face',1000)

Купоны в год, заданные как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'Period' и a NINST-by- 1 вектор.

Типы данных: double

Базис отсчета дней, заданный как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'Basis' и a NINST-by- 1 вектор целых чисел.

  • 0 = факт/факт

  • 1 = 30/360 (SIA)

  • 2 = факт/360

  • 3 = факт/365

  • 4 = 30/360 (PSA)

  • 5 = 30/360 (ISDA)

  • 6 = 30/360 (европейский)

  • 7 = факт/365 (японский)

  • 8 = факт/факт (ICMA)

  • 9 = факт/360 (ICMA)

  • 10 = факт/365 (ICMA)

  • 11 = 30/360E (ICMA)

  • 12 = факт/365 (ISDA)

  • 13 = BUS/252

Для получения дополнительной информации см. раздел Базиса.

Типы данных: double

Флаг правила в конце месяца, заданный как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'EndMonthRule' и неотрицательное целое число, использующее NINST-by- 1 вектор. Это правило применяется только тогда, когда Maturity - дата окончания месяца для месяца, имеющего 30 или менее дней.

  • 0 = Игнорируйте правило, означающее, что дата выплаты купона по облигации всегда совпадает с числовым днем месяца.

  • 1 = Установите правило, означающее, что дата выплаты купона по облигации всегда является последним фактическим днем месяца.

Типы данных: double

Дата выпуска облигации, заданная как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'IssueDate' и a NINST-by- 1 вектор с использованием серийных номеров дат, векторов символов дат, строковых массивов или массивов данных времени.

Типы данных: double | char | string | datetime

Нерегулярная дата первого купона, заданная как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'FirstCouponDate' и a NINST-by- 1 вектор с серийными номерами дат, векторами символов дат, строковых массивов или массивов datetime.

Когда FirstCouponDate и LastCouponDate оба заданы, FirstCouponDate имеет приоритет при определении структуры купонного платежа. Если вы не задаете FirstCouponDateДаты платежа денежного потока определяются из других входов.

Типы данных: double | char | string | datetime

Нерегулярная дата последнего купона, заданная как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'LastCouponDate' и a NINST-by- 1 вектор с использованием серийных номеров дат, векторов символов дат, строковых массивов или массивов данных времени.

При отсутствии заданного FirstCouponDate, a заданное LastCouponDate определяет купонную структуру облигации. Купонная структура облигации усечена в LastCouponDate, независимо от того, где он падает, и сопровождается только датой движения денежных средств по облигации со сроком погашения. Если вы не задаете LastCouponDateДаты платежа денежного потока определяются из других входов.

Типы данных: char | double | string | datetime

Дата начала платежей (дата, с которой рассматривается денежный поток облигаций), заданная как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'StartDate' и a NINST-by- 1 вектор с использованием серийных номеров дат, векторов символов дат, строковых массивов или массивов данных времени.

Если вы не задаете StartDate, дата начала вступления в силу является Settle дата.

Типы данных: char | double | string | datetime

Номинальное или номинальное значение, заданное как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'Face' и a NINST-by- 1 вектор.

Типы данных: double

Выходные аргументы

свернуть все

Ожидаемая цена опции на облигацию в то время 0, возвращается как NINST-by- 1 матрица.

Структура, содержащая деревья векторов цен приборов и накопленных процентов, и вектор времени наблюдения для каждого узла. Значения:

  • PriceTree.tObs содержит время наблюдения.

  • PriceTree.PTree содержит чистые цены.

  • PriceTree.ExTree содержит массивы индикаторов упражнений. Каждый элемент массива ячеек является массивом, содержащим 1где используется опция и 0там, где нет.

Подробнее о

свернуть все

Опция облигации

bond option предоставляет держателю право продать облигацию обратно эмитенту (put) или погасить облигацию у его текущего владельца (call) по определенной цене и в определенную дату.

Financial Instruments Toolbox™ поддерживает три типа опционов put и call по облигациям:

  • Американский вариант: Опция, которую вы используете в любое время до истечения срока ее действия.

  • Европейский вариант: Опция, которую вы выполняете только на дату ее истечения.

  • Бермудская опция: Опция напоминает гибрид американских и европейских опций. Ее можно выполнять только в заранее определенные даты, обычно ежемесячно.

Для получения дополнительной информации см. раздел Опции облигаций.

Ссылки

[1] Кокс, Дж., Ингерсолл, Дж., и С. Росс. «Теория срочной структуры процентных ставок». Эконометрика. Том 53, 1985.

[2] Бриго, Д. и Ф. Меркурио. Модели процентных ставок - теория и практика. Springer Finance, 2006.

[3] Хирса, А. Вычислительные методы в финансах. CRC Press, 2012.

[4] Навалка, С., Сото, Г., и Н. Беляева. Динамическое моделирование структуры термина. Уайли, 2007.

[5] Нельсон, Д. и К. Рамасвами. Простые биномиальные процессы как диффузионные приближения в финансовых моделях. Обзор финансовых исследований. Vol 3. 1990, стр 393–430.

См. также

| | | | | | | | | | | | |

Темы

Введенный в R2018a

Документация по продукту Financial Instruments Toolbox

Поддержка