Документация

Введение

Программное обеспечение Toolbox™ Financial Instruments поддерживает расчеты, связанные с базовыми ипотечными пулами с фиксированной ставкой и баллонными ипотечными кредитами. Базовые ипотечные пулы с фиксированной ставкой и закладные баллоны имеют сквозные сертификаты (PC), которые обычно имеют встроенные опции вызова в форме предоплаты. Предоплата является избыточным платежом, применяемым к основной компании ПК. Эти ускоренные платежи сокращают эффективный срок службы ПК.

Тулбокс поставляется со стандартной моделью предоплаты Bond Market Association (PSA) и может генерировать кратные стандартные скорости предоплаты. Ассоциация государственных ценных бумаг обеспечивает комплекс единообразных практик для расчета характеристик ипотечных ценных бумаг при наличии предполагаемой функции предоплаты.

Кроме того, помимо стандартной реализации PSA в этом тулбоксе, вы можете предоставить свои собственные проектируемые векторы предоплаты. Однако в настоящее время пользовательские функции предоплаты, включающие специфическую для пула информацию и прогнозы процентных ставок, недоступны в этом тулбоксе. Если вы планируете использовать в вычислениях пользовательские векторы предоплаты, вы, предположительно, уже владеете таким набором в MATLAB^®.

Входные параметры функций

Из-за типового, универсального характера функций pass-through тулбокса, можно точно настроить их, чтобы соответствовать конкретному ипотеке. Большинство функций требуют, по крайней мере, этого набора входов:

Типичные дополнительные входы включают стандартную скорость предоплаты (или настраиваемый вектор), ставку чистого купона (если отличается от ставки брутто купона) и задержку платежа в количестве дней.

Все расчеты основаны на ожидаемых сроках оплаты и фактическом движении денежных средств к инвестору. Для примера, когда GrossRate и CouponRate различаются как входы mbsdurpфункция возвращает измененную длительность, основанную на CouponRate. (Заметным исключением является mbspassthrough, который возвращает процентные величины на основе GrossRate.)

Генерация векторов предоплаты

Можно быстро сгенерировать несколько векторов предоплаты PSA. Чтобы сгенерировать векторы предоплаты 100 и 200 PSA, введите

PSASpeed = [100, 200];
[CPR, SMM] = psaspeed2rate(PSASpeed);

Эта функция вычисляет два значения предоплаты: условную ставку предоплаты (CPR) и одну месячную смертность (SMM). CPR - процентная доля непогашенной основной суммы предоплаты за один год. СММ - это процент непогашенной основной предоплаты за один месяц. Другими словами, CPR является ежегодной версией SMM.

Поскольку весь массив 360 на 2 слишком длинный, чтобы показать в этом документе, наблюдайте графики SMM (100 и 200 PSA), разнесенные на один месяц.

Допущения о предоплате формируют базис, на которой основаны гораздо более комплексные расчеты MBS. В качестве иллюстрации наблюдайте следующий пример, который показывает использование функции mbscfamounts для создания денежных потоков и сроков на основе набора стандартных предоплат.

Рассмотрим три ипотечных пула, которые были проданы в дату выпуска (которая начинается неамортизированной). Первые два бассейна «выпадают» за 60 месяцев, а третий регулярно амортизируется до конца. Скорости предоплаты приняты равными 100, 200 и 200 PSA, соответственно.

Settle     = [datenum('1-Feb-2000');
              datenum('1-Feb-2000');
              datenum('1-Feb-2000')];
                            
Maturity   = [datenum('1-Feb-2030')];
          
IssueDate  = datenum('1-Feb-2000');
GrossRate  = 0.08125;
CouponRate = 0.075;
Delay = 14; 

PSASpeed = [100, 200];
[CPR, SMM] = psaspeed2rate(PSASpeed);

PrepayMatrix = ones(360,3);
PrepayMatrix(1:60,1:2) = SMM(1:60,1:2);
PrepayMatrix(:,3) = SMM(:,2);

[CFlowAmounts, CFlowDates, TFactors, Factors] = ... 
mbscfamounts(Settle, Maturity, IssueDate, GrossRate, ... 
CouponRate, Delay, [], PrepayMatrix);

Четвертый выходной аргумент, Factors, указывает на долю остатка, остающуюся непогашенной в начале каждого месяца. Снимок этого аргумента в редакторе Переменного MATLAB иллюстрирует 60-месячный срок жизни первых двух ипотечных кредитов с выплатой баллонов и продолжением третьей ипотеки до конца (360 месяцев).

Вы можете легко увидеть это mbscfamounts - базовый блок большинства денежных потоков с фиксированной ставкой и пула номеров позиций.

Предоплата по ипотечным кредитам

Предоплата выгодна владельцу прохода, когда ипотечный пул был приобретен со скидкой. Следующий пример сравнивает выражения ипотеки (сложная ежемесячная) с чистой ценой покупки с постоянной скоростью предоплаты. Пример показывает, что при приобретении пула со скидкой предоплата создает более высокое выражение при снижении закупочной цены.

Price = [85; 90; 95];
Settle = datenum('15-Apr-2002');
Maturity = datenum('1 Jan 2030');
IssueDate = datenum('1-Jan-2000');
GrossRate = 0.08125;
CouponRate = 0.075;
Delay = 14;
Speed = 100;

Вычислите выражений ипотеки и эквивалентной облигации.

[MYield, BEMBSYield] = mbsyield(Price, Settle, Maturity, ... 
IssueDate, GrossRate, CouponRate, Delay, Speed)

MYield =

    0.1018
    0.0918
    0.0828

BEMBSYield =

    0.1040
    0.0936
    0.0842

Если для этого же пула ипотеки не было предоплаты (Speed = 0), выражения снизятся до

MYield =

    0.0926
    0.0861
    0.0802

BEMBSYield =

    0.0944
    0.0877
    0.0815

Аналогично, если ставка предоплаты выросла вдвое (Speed = 200), выражения увеличатся до

MYield =

    0.1124
    0.0984
    0.0858

BEMBSYield =

    0.1151
    0.1004
    0.0873

Для того же вектора предоплаты более глубокие пулы скидок зарабатывают более высокие выражения. Для получения дополнительной информации см. mbsprice и mbsyield.

Измерение риска

Financial Instruments Toolbox предоставляет самые основные показатели риска портфеля пула:

Рассмотрим следующий пример, в котором вычисляется длительность Маколея и измененных сроков, учитывая цену ипотечного пула.

Price = [95; 100; 105];
Settle = datenum('15-Apr-2002');
Maturity = datenum('1-Jan-2030');
IssueDate = datenum('1-Jan-2000');
GrossRate = 0.08125;
CouponRate = 0.075;
Delay = 14;
Speed = 100;
 
[YearDuration, ModDuration] = mbsdurp(Price, Settle, ...
Maturity, IssueDate, GrossRate, CouponRate, Delay, Speed)

YearDuration =

    6.1341
    6.3882
    6.6339

ModDuration =

    5.8863
    6.1552
    6.4159

Используя функции Financial Instruments Toolbox, можно получить измененные длительность и выпуклость из цены или выражения, пока вы задаете вектор предоплаты или предполагаемую скорость предоплаты. Функции измерения риска тулбокса (mbsdurp, mbsdury, mbsconvp, mbsconvy, и mbswal) придерживаться руководящих принципов, перечисленных в руководстве PSA Uniform Practices.

Оценка ипотечного пула

Для точной оценки ипотечного пула необходимо сгенерировать пути процентной ставки и использовать их с характеристиками ипотечного пула, чтобы правильно оценить пул. Широко используемой методологией является скорректированный по вариантам спред (ОАГ). ОАГ измеряет спред выражения, который не связан непосредственно с характеристиками инвестиций с фиксированным доходом.