Документация

Регрессионная модель по умолчанию с ошибками

В этом примере показано, как применить shorthand regARIMA(p,D,q) синтаксис для задания регрессионной модели с AR- ошибок.

Задайте регрессионую модель по умолчанию с ошибками AR (3):

Mdl = regARIMA(3,0,0)

Mdl = 
  regARIMA with properties:

     Description: "ARMA(3,0) Error Model (Gaussian Distribution)"
    Distribution: Name = "Gaussian"
       Intercept: NaN
            Beta: [1×0]
               P: 3
               Q: 0
              AR: {NaN NaN NaN} at lags [1 2 3]
             SAR: {}
              MA: {}
             SMA: {}
        Variance: NaN

Программное обеспечение устанавливает инновационное распределение на Gaussian, и каждый параметр, чтобы NaN. Коэффициенты AR имеют лаги с 1 по 3.

Передайте Mdl в estimate с данными для оценки параметров, установленных на NaN. Хотя Beta не находится на отображении, если вы передаете матрицу предикторов ($$X_t$$) в estimate, затем estimate оценки Beta. The estimate функция выводит количество коэффициентов регрессии в Beta из числа столбцов в $$X_t$$.

Задачи, такие как симуляция и прогнозирование с использованием simulate и forecast не принимать модели хотя бы с одной NaN для значения параметров. Используйте запись через точку для изменения значений параметров.

Модель ошибки AR без точки пересечения

В этом примере показано, как задать регрессионую модель с ошибками без регрессионной точки пересечения.

Задайте регрессионую модель по умолчанию с ошибками AR (3):

 Mdl = regARIMA('ARLags',1:3,'Intercept',0)

Mdl = 
  regARIMA with properties:

     Description: "ARMA(3,0) Error Model (Gaussian Distribution)"
    Distribution: Name = "Gaussian"
       Intercept: 0
            Beta: [1×0]
               P: 3
               Q: 0
              AR: {NaN NaN NaN} at lags [1 2 3]
             SAR: {}
              MA: {}
             SMA: {}
        Variance: NaN

Программное обеспечение устанавливает Intercept 0, но все другие оценочные параметры в Mdl являются NaN значения по умолчанию.

Начиная с Intercept не является NaN, это ограничение равенства во время оценки. Другими словами, если вы сдаете Mdl и данные в estimate, затем estimate устанавливает Intercept в 0 во время оценки.

Можно изменять свойства Mdl использование записи через точку.

Модель ошибки AR с неконсективными лагами

В этом примере показано, как задать регрессионую модель с ошибками, где ненулевые AR-условия находятся в неконсективных лагах.

Задайте регрессионую модель с AR (4) ошибками:

Mdl = regARIMA('ARLags',[1,4])

Mdl = 
  regARIMA with properties:

     Description: "ARMA(4,0) Error Model (Gaussian Distribution)"
    Distribution: Name = "Gaussian"
       Intercept: NaN
            Beta: [1×0]
               P: 4
               Q: 0
              AR: {NaN NaN} at lags [1 4]
             SAR: {}
              MA: {}
             SMA: {}
        Variance: NaN

Коэффициенты AR имеют лаги 1 и 4.

Проверьте, что коэффициенты AR в лагах 2 и 3 равны 0.

Mdl.AR

ans=1×4 cell array
    {[NaN]}    {[0]}    {[0]}    {[NaN]}

Программа отображает массив ячеек 1 на 4. Каждая последовательная камера содержит соответствующее значение коэффициента AR.

Передайте Mdl и данные в estimate. Программное обеспечение оценивает все параметры, которые имеют значение NaN. Затем, estimate держится $$a_2$$ = 0 и $$a_3$$ = 0 во время оценки.

Известные значения параметров для регрессионной модели с ошибками

В этом примере показано, как задать значения для всех параметров регрессионой модели с ошибками.

Задайте регрессионую модель с AR (4) ошибками:

где $${\epsilon }_t$$ является Гауссовым с единичным отклонением.

Mdl = regARIMA('AR',{0.2,0.1},'ARLags',[1,4], ...
    'Intercept',0,'Beta',[-2;0.5],'Variance',1)

Mdl = 
  regARIMA with properties:

     Description: "Regression with ARMA(4,0) Error Model (Gaussian Distribution)"
    Distribution: Name = "Gaussian"
       Intercept: 0
            Beta: [-2 0.5]
               P: 4
               Q: 0
              AR: {0.2 0.1} at lags [1 4]
             SAR: {}
              MA: {}
             SMA: {}
        Variance: 1

Нет NaN значения в любом Mdl свойства, и поэтому нет необходимости оценивать Mdl использование estimate. Однако можно моделировать или прогнозировать ответы от Mdl использование simulate или forecast.

Регрессионная модель с ошибками и t-инновациями

В этом примере показано, как задать инновационное распределение регрессионой модели с ошибками на $$t$$ распределение.

Задайте регрессионую модель с AR (4) ошибками:

где $${\epsilon }_t$$ имеет $$t$$ распределение со степенями свободы по умолчанию и единичным отклонением.

Mdl = regARIMA('AR',{0.2,0.1},'ARLags',[1,4],...
    'Intercept',0,'Beta',[-2;0.5],'Variance',1,...
    'Distribution','t')

Mdl = 
  regARIMA with properties:

     Description: "Regression with ARMA(4,0) Error Model (t Distribution)"
    Distribution: Name = "t", DoF = NaN
       Intercept: 0
            Beta: [-2 0.5]
               P: 4
               Q: 0
              AR: {0.2 0.1} at lags [1 4]
             SAR: {}
              MA: {}
             SMA: {}
        Variance: 1

Степенями свободы по умолчанию являются NaN. Если вы не знаете степеней свободы, то можете оценить её, передав Mdl и данные для estimate.

Задайте a $$t_{10}$$ распределение.

Mdl.Distribution = struct('Name','t','DoF',10)

Mdl = 
  regARIMA with properties:

     Description: "Regression with ARMA(4,0) Error Model (t Distribution)"
    Distribution: Name = "t", DoF = 10
       Intercept: 0
            Beta: [-2 0.5]
               P: 4
               Q: 0
              AR: {0.2 0.1} at lags [1 4]
             SAR: {}
              MA: {}
             SMA: {}
        Variance: 1

Можно моделировать или прогнозировать ответы с помощью simulate или forecast потому что Mdl полностью задан.

В приложениях, таких как симуляция, программное обеспечение нормализует случайные $$t$$ инновации. Другими словами, Variance переопределяет теоретическое отклонение $$t$$ случайная переменная (которая является DoF/ (DoF - 2)), но сохраняет куртоз распределения.