Создайте регрессионные модели с ошибками MA

Эти примеры показывают, как создать регрессионые модели с ошибками MA с помощью regARIMA. Для получения дополнительной информации об указании регрессионных моделей с ошибками MA с помощью приложения Econometric Modeler, смотрите Задать регрессионую модель с ошибками ARMA с использованием приложения Econometric Modeler.

Регрессионная модель по умолчанию с ошибками MA

В этом примере показано, как применить shorthand regARIMA(p,D,q) синтаксис для задания регрессионной модели с ошибками MA.

Задайте регрессионую модель по умолчанию с ошибками MA (2):

yt=c+Xtβ+utut=εt+b1εt-1+b2εt-2.

Mdl = regARIMA(0,0,2)
Mdl = 
  regARIMA with properties:

     Description: "ARMA(0,2) Error Model (Gaussian Distribution)"
    Distribution: Name = "Gaussian"
       Intercept: NaN
            Beta: [1×0]
               P: 0
               Q: 2
              AR: {}
             SAR: {}
              MA: {NaN NaN} at lags [1 2]
             SMA: {}
        Variance: NaN

Программное обеспечение устанавливает каждый параметр равным NaN, и инновационное распределение для Gaussian. Коэффициенты MA имеют лаги 1 и 2.

Передайте Mdl в estimate с данными для оценки параметров, установленных на NaN. Хотя Beta не находится на отображении, если вы передаете матрицу предикторов (Xt) в estimate, затем estimate оценки Beta. The estimate функция выводит количество коэффициентов регрессии в Beta из числа столбцов в Xt.

Задачи, такие как симуляция и прогнозирование с использованием simulate и forecast не принимать модели хотя бы с одной NaN для значения параметров. Используйте запись через точку для изменения значений параметров.

Модель ошибки MA без точки пересечения

В этом примере показов, как задать регрессионую модель с ошибками MA без точки пересечения регрессии.

Задайте регрессионую модель по умолчанию с ошибками MA (2):

yt=Xtβ+utut=εt+b1εt-1+b2εt-2.

Mdl = regARIMA('MALags',1:2,'Intercept',0)
Mdl = 
  regARIMA with properties:

     Description: "ARMA(0,2) Error Model (Gaussian Distribution)"
    Distribution: Name = "Gaussian"
       Intercept: 0
            Beta: [1×0]
               P: 0
               Q: 2
              AR: {}
             SAR: {}
              MA: {NaN NaN} at lags [1 2]
             SMA: {}
        Variance: NaN

Программное обеспечение устанавливает Intercept в 0, но все остальные параметры в Mdl являются NaN значения по умолчанию.

Начиная с Intercept не является NaN, это ограничение равенства во время оценки. Другими словами, если вы сдаете Mdl и данные в estimate, затем estimate устанавливает Intercept в 0 во время оценки.

Можно изменять свойства Mdl использование записи через точку.

Модель ошибки MA с неконсективными лагами

В этом примере показано, как задать регрессионую модель с ошибками MA, где ненулевые условия MA находятся в неконсективных лагах.

Задайте регрессионую модель с ошибками MA (12):

yt=c+Xtβ+utut=εt+b1εt-1+b12εt-12.

Mdl = regARIMA('MALags',[1, 12])
Mdl = 
  regARIMA with properties:

     Description: "ARMA(0,12) Error Model (Gaussian Distribution)"
    Distribution: Name = "Gaussian"
       Intercept: NaN
            Beta: [1×0]
               P: 0
               Q: 12
              AR: {}
             SAR: {}
              MA: {NaN NaN} at lags [1 12]
             SMA: {}
        Variance: NaN

Коэффициенты MA имеют лаги 1 и 12.

Проверьте, что коэффициенты MA в лагах с 2 по 11 равны 0.

Mdl.MA'
ans=12×1 cell array
    {[NaN]}
    {[  0]}
    {[  0]}
    {[  0]}
    {[  0]}
    {[  0]}
    {[  0]}
    {[  0]}
    {[  0]}
    {[  0]}
    {[  0]}
    {[NaN]}

После применения транспонирования программное обеспечение отображает массив ячеек 12 на 1. Каждая последовательная камера содержит соответствующее значение коэффициента MA.

Передайте Mdl и данные в estimate. Программное обеспечение оценивает все параметры, которые имеют значение NaN. Затем estimate держится b2 = b3 =...= b11 = 0 во время оценки.

Известные значения параметров для регрессионной модели с ошибками MA

В этом примере показано, как задать значения для всех параметров регрессионой модели с ошибками MA.

Задайте регрессионую модель с ошибками MA (2):

yt=Xt[0.5-31.2]+utut=εt+0.5εt-1-0.1εt-2,

где εt является Гауссовым с единичным отклонением.

Mdl = regARIMA('Intercept',0,'Beta',[0.5; -3; 1.2],...
    'MA',{0.5, -0.1},'Variance',1)
Mdl = 
  regARIMA with properties:

     Description: "Regression with ARMA(0,2) Error Model (Gaussian Distribution)"
    Distribution: Name = "Gaussian"
       Intercept: 0
            Beta: [0.5 -3 1.2]
               P: 0
               Q: 2
              AR: {}
             SAR: {}
              MA: {0.5 -0.1} at lags [1 2]
             SMA: {}
        Variance: 1

Параметры в Mdl не содержат NaN значений, и поэтому нет необходимости оценивать Mdl использование estimate. Однако можно моделировать или прогнозировать ответы от Mdl использование simulate или forecast.

Регрессионная модель с ошибками MA и t инновациями

Этот пример показывает, как задать инновационное распределение регрессионой модели с ошибками MA на t-распределение.

Задайте регрессионую модель с ошибками MA (2):

yt=Xt[0.5-31.2]+utut=εt+0.5εt-1-0.1εt-2,

где εt имеет распределение t со степенями свободы по умолчанию и единичным отклонением.

Mdl = regARIMA('Intercept',0,'Beta',[0.5; -3; 1.2],...
    'MA',{0.5, -0.1},'Variance',1,'Distribution','t')
Mdl = 
  regARIMA with properties:

     Description: "Regression with ARMA(0,2) Error Model (t Distribution)"
    Distribution: Name = "t", DoF = NaN
       Intercept: 0
            Beta: [0.5 -3 1.2]
               P: 0
               Q: 2
              AR: {}
             SAR: {}
              MA: {0.5 -0.1} at lags [1 2]
             SMA: {}
        Variance: 1

Степенями свободы по умолчанию являются NaN. Если вы не знаете степеней свободы, то можете оценить её, передав Mdl и данные для estimate.

Задайте a t15 распределение.

Mdl.Distribution = struct('Name','t','DoF',15)
Mdl = 
  regARIMA with properties:

     Description: "Regression with ARMA(0,2) Error Model (t Distribution)"
    Distribution: Name = "t", DoF = 15
       Intercept: 0
            Beta: [0.5 -3 1.2]
               P: 0
               Q: 2
              AR: {}
             SAR: {}
              MA: {0.5 -0.1} at lags [1 2]
             SMA: {}
        Variance: 1

Можно моделировать и прогнозировать ответы от путем передачи Mdl на simulate или forecast потому что Mdl полностью задан.

В приложениях, таких как симуляция, программное обеспечение нормализует случайные t-инновации. Другими словами, Variance переопределяет теоретическое отклонение t случайной переменной (которая является DoF/ (DoF - 2)), но сохраняет куртоз распределения.

См. также

Приложения

Объекты

Функции

Похожие примеры

Подробнее о