Чтобы получить эффективные портфели, которые имеют целевые возвраты портфеля, estimateFrontierByReturn функция принимает один или несколько целевых возвратов портфеля и получает эффективные портфели с заданными возвратами. Предположим, что у вас есть вселенная из четырех активов, где вы хотите получить эффективные портфели с целевыми возвратами портфеля 6%, 9% и 12%.

m = [ 0.05; 0.1; 0.12; 0.18 ];
C = [ 0.0064 0.00408 0.00192 0; 
      0.00408 0.0289 0.0204 0.0119;
      0.00192 0.0204 0.0576 0.0336;
      0 0.0119 0.0336 0.1225 ];
 
p = Portfolio;
p = setAssetMoments(p, m, C);
p = setDefaultConstraints(p);
pwgt = estimateFrontierByReturn(p, [0.06, 0.09, 0.12]);

display(pwgt);

pwgt = 4×3

    0.8772    0.5032    0.1293
    0.0434    0.2488    0.4541
    0.0416    0.0780    0.1143
    0.0378    0.1700    0.3022

Когда любой, или любая комбинация ограничений из 'Conditional' BoundType, MinNumAssets, и MaxNumAssets активны, задача портфеля сформулирована как задача смешанного целочисленного программирования, и используется решатель MINLP.

Создайте Portfolio объект для трех активов.

AssetMean = [ 0.0101110; 0.0043532; 0.0137058 ];
AssetCovar = [ 0.00324625 0.00022983 0.00420395;
               0.00022983 0.00049937 0.00019247;
               0.00420395 0.00019247 0.00764097 ];  
p = Portfolio('AssetMean', AssetMean, 'AssetCovar', AssetCovar);
p = setDefaultConstraints(p);           

Использование setBounds с полунепрерывными ограничениями, чтобы задать xi = 0 или 0.02 <= xi <= 0.5 для всех i = 1... NumAssets.

p = setBounds(p, 0.02, 0.7,'BoundType', 'Conditional', 'NumAssets', 3);                    

При работе с Portfolio объект, setMinMaxNumAssets функция позволяет вам установить пределы на количество вложенных активов (так называемая кардинальность) ограничения. Это устанавливает общее количество распределенных активов, удовлетворяющих ограничениям Bound, которые находятся между MinNumAssets и MaxNumAssets. Путем настройки MinNumAssets = MaxNumAssets = 2, только два из трех активов инвестируются в портфель.

p = setMinMaxNumAssets(p, 2, 2);  

Использование estimateFrontierByReturn для оценки оптимальных портфелей с целевыми возвратами портфеля.

[pwgt, pbuy, psell] = estimateFrontierByReturn(p,[ 0.0072321, 0.0119084 ])

pwgt = 3×2

         0    0.5000
    0.6922         0
    0.3078    0.5000

pbuy = 3×2

         0    0.5000
    0.6922         0
    0.3078    0.5000

psell = 3×2

     0     0
     0     0
     0     0

The estimateFrontierByReturn функция использует решатель MINLP, чтобы решить эту задачу. Используйте setSolverMINLP функция для конфигурирования SolverType и опции.

p.solverTypeMINLP

ans = 
'OuterApproximation'

p.solverOptionsMINLP

ans = struct with fields:
                           MaxIterations: 1000
                    AbsoluteGapTolerance: 1.0000e-07
                    RelativeGapTolerance: 1.0000e-05
                  NonlinearScalingFactor: 1000
                  ObjectiveScalingFactor: 1000
                                 Display: 'off'
                           CutGeneration: 'basic'
                MaxIterationsInactiveCut: 30
                      ActiveCutTolerance: 1.0000e-07
                  IntMasterSolverOptions: [1x1 optim.options.Intlinprog]
    NumIterationsEarlyIntegerConvergence: 30

Чтобы получить эффективные портфели, которые имеют целевые возвраты портфеля, estimateFrontierByReturn функция принимает один или несколько целевых возвратов портфеля и получает эффективные портфели с заданными возвратами. Предположим, что у вас есть вселенная из четырех активов, где вы хотите получить эффективные портфели с целевыми возвратами портфеля 7%, 10% и 13%.

m = [ 0.05; 0.1; 0.12; 0.18 ];
C = [ 0.0064 0.00408 0.00192 0; 
    0.00408 0.0289 0.0204 0.0119;
    0.00192 0.0204 0.0576 0.0336;
    0 0.0119 0.0336 0.1225 ];

rng(11);

p = PortfolioCVaR;
p = simulateNormalScenariosByMoments(p, m, C, 2000);
p = setDefaultConstraints(p);
p = setProbabilityLevel(p, 0.95);

pwgt = estimateFrontierByReturn(p, [0.07 0.10, 0.13]);

display(pwgt);

pwgt = 4×3

    0.7370    0.3067         0
    0.1502    0.3937    0.4396
    0.0290    0.0997    0.1360
    0.0838    0.1999    0.4244

Функция rng($$seed$$) используется для сброса генератора случайных чисел для получения задокументированных результатов. Не обязательно сбрасывать генератор случайных чисел, чтобы симулировать сценарии.

Чтобы получить эффективные портфели, которые имеют целевые возвраты портфеля, estimateFrontierByReturn функция принимает один или несколько целевых возвратов портфеля и получает эффективные портфели с заданными возвратами. Предположим, что у вас есть вселенная из четырех активов, где вы хотите получить эффективные портфели с целевыми возвратами портфеля 7%, 10% и 13%.

m = [ 0.05; 0.1; 0.12; 0.18 ];
C = [ 0.0064 0.00408 0.00192 0; 
    0.00408 0.0289 0.0204 0.0119;
    0.00192 0.0204 0.0576 0.0336;
    0 0.0119 0.0336 0.1225 ];

rng(11);

p = PortfolioMAD;
p = simulateNormalScenariosByMoments(p, m, C, 2000);
p = setDefaultConstraints(p);

pwgt = estimateFrontierByReturn(p, [0.07 0.10, 0.13]);

display(pwgt);

pwgt = 4×3

    0.7437    0.3146         0
    0.1357    0.3837    0.4425
    0.0326    0.0939    0.1319
    0.0881    0.2079    0.4255

Функция rng($$seed$$) используется для сброса генератора случайных чисел для получения задокументированных результатов. Не обязательно сбрасывать генератор случайных чисел, чтобы симулировать сценарии.