Модель Хестона
Создает и отображает объекты heston
, которые выводят от sdeddo
(SDE от дрейфа и объектов диффузии).
Используйте объекты heston
моделировать демонстрационные пути переменных с двумя состояниями. Каждая переменная состояния управляется одним источником Броуновского движения риска по NPERIODS
последовательные периоды наблюдения, аппроксимируя непрерывно-разовые стохастические процессы энергозависимости.
Модели Хестона являются двумерными составными моделями. Каждая модель Хестона состоит из двух двойных одномерных моделей:
Модель (gbm
) геометрического броуновского движения со стохастической функцией энергозависимости.
Эта модель обычно соответствует ценовому процессу, энергозависимостью которого (уровень отклонения) управляет вторая одномерная модель.
Кокс-Инджерсолл-Росс (cir
) модель диффузии квадратного корня.
Эта модель описывает эволюцию уровня отклонения двойного ценового процесса GBM.
heston = heston(Return,Level,Speed,Volatility)
heston = heston(___,Name,Value)
создает объект heston
= heston(Return
,Level
,Speed
,Volatility
)heston
по умолчанию.
Задайте требуемые входные параметры как один из следующих типов:
Массив MATLAB®. Определение массива указывает на статическую (неизменяющуюся во времени) параметрическую спецификацию. Этот массив полностью получает все детали реализации, которые ясно сопоставлены с параметрической формой.
Функция MATLAB. Определение функции оказывает косвенную поддержку для фактически любой статической, динамической, линейной, или нелинейной модели. Этот параметр поддерживается через интерфейс, потому что все детали реализации скрыты и полностью инкапсулируются функцией.
Можно задать комбинации массива и параметров входного параметра функции по мере необходимости.
Кроме того, параметр идентифицирован как детерминированная функция времени, если функция принимает скалярное время t
как его единственный входной параметр. В противном случае параметр принят, чтобы быть функцией времени t и утвердить X(t) и вызывается с обоими входными параметрами.
создает объект heston
= heston(___,Name,Value
)heston
с дополнительными опциями, заданными одним или несколькими аргументами пары Name,Value
.
Name
является именем свойства, и Value
является своим соответствующим значением. Имя должно находиться внутри одинарных кавычек (' ').
Можно задать несколько аргументов пары "имя-значение" в любом порядке как
Name1,Value1,…,NameN,ValueN
Объект heston
имеет следующие Свойства:
Время начала
Начальное время наблюдения
StartState
— Начальное состояние в StartTime
Корреляция
Функция доступа для входа Correlation
, вызываемого как функция времени
Drift
— Составная функция уровня дрейфа, вызываемая как функция времени и состояния
Diffusion
— Составная функция уровня диффузии, вызываемая как функция времени и состояния
Simulation
— Функция симуляции или метод
Возврат
Функция доступа для входного параметра Return
, вызываемый как функция времени и состояния
Speed
— Функция доступа для входного параметра Speed
, вызываемый как функция времени и состояния
Level
— Функция доступа для входного параметра Level
, вызываемый как функция времени и состояния
Volatility
— Функция доступа для входного параметра Volatility
, вызываемый как функция времени и состояния
interpolate | Броуновская интерполяция стохастических дифференциальных уравнений |
simulate | Моделируйте многомерные стохастические дифференциальные уравнения (SDEs) |
simByEuler | Эйлерова симуляция стохастических дифференциальных уравнений (SDEs) |
Когда вы задаете необходимые входные параметры как массивы, они сопоставлены с определенной параметрической формой. В отличие от этого, когда вы задаете любой необходимый входной параметр как функцию, можно настроить фактически любую спецификацию.
Доступ к выходным параметрам без входных параметров просто возвращает исходную входную спецификацию. Таким образом, когда вы вызываете эти параметры без входных параметров, они ведут себя как простые свойства и позволяют вам тестировать тип данных (удвойтесь по сравнению с функцией, или эквивалентно, статичные по сравнению с динамическим) исходной входной спецификации. Это полезно для проверки и разработки методов.
Когда вы вызываете эти параметры с входными параметрами, они ведут себя как функции, производя впечатление динамического поведения. Параметры принимают время наблюдения t и вектор состояния Xt, и возвращают массив соответствующей размерности. Даже если вы первоначально задали вход как массив, heston
обрабатывает его как статическую функцию времени, и состояние, этим означает гарантировать, что все параметры доступны тем же интерфейсом.
[1] Островок-Sahalia, Y. “Тестируя Непрерывно-разовые Модели Точечной Процентной ставки”. Анализ Финансовых Исследований, Spring 1996, Издания 9, № 2, стр 385–426.
[2] Островок-Sahalia, Y. “Плотность перехода для процентной ставки и другой нелинейной диффузии”. Журнал финансов, издания 54, № 4, август 1999.
[3] Глассермен, P. Методы Монте-Карло в финансовой разработке. Нью-Йорк, Springer-Verlag, 2004.
[4] Оболочка, J. C. Опции, фьючерсы и Другие Производные, 5-й редактор Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 2002.
[5] Джонсон, N. L. С. Коц и Н. Бэлэкришнэн. Непрерывные Одномерные распределения. Издание 2, 2-й редактор Нью-Йорк, John Wiley & Sons, 1995.
[6] Shreve, S. E. Стохастическое исчисление для финансов II: непрерывно-разовые модели. Нью-Йорк: Springer-Verlag, 2004.
diffusion
| drift
| interpolate
| sdeddo
| simByEuler
| simulate